|
Читайте также: |
.
Для нецентрированного случайного процесса
k x (t1,t2 )=k x ( t )=M[ x (t)- x (t- t )]= 
Отсюда при t = 0 получим 
, т.е. средняя мощность стационарного случайного процесса численно равна значению автокорреляционной функции при t = 0.
Энергетический спектр случайного процесса
Преобразование Фурье применимо для функций, отвечающих, как минимум, условию среднеквадратичной сходимости: 
Анализ показывает, что нахождение спектральной характеристики сводится к преобразованию по Фурье корреляционной функции процесса. Рассмотрим это на примере стационарного случайного процесса с затухающей и абсолютно интегрируемой корреляционной функцией.
Прямое преобразование Фурье корреляционной функции стационарного случайного процесса: 
.
В соответствии с формулами Эйлера получим.
Дата добавления: 2015-09-03; просмотров: 52 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Случайные процессы считаются стационарными в широком смысле или слабо стационарными. | | | В первом слагаемом подынтегральное выражение четное, а во втором – нечётное, что обращает второй интеграл в нуль. Тогда комплексный спектр процесса |