Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Критерий Найквиста.

Читайте также:
  1. Концепция mips как критерий эко-эффективности
  2. Критерий выполняется не выполняется
  3. Критерий Гурвица.
  4. Критерий Декарта и эргономизация науки
  5. Критерий Михайлова.
  6. Критерий оптимальности процессов логистики

Этот критерий позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по амплитудно-фазовой частотной характеристике W(ωj) разомкнутой системы.

Возможны два случая: когда разомкнутая система устойчива и когда она неустойчива. В первом случае условие устойчивости замкнутой системы сводится к требованию, чтобы АФЧХ разомкнутой системы охватывала точку (-1,j0). Во втором случае для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ разомкнутой системы не охватывала точку (-1,j0).

 

Определим устойчивость разомкнутой системы по критерию Михайлова при Т=0,1:

 

 

Запишем передаточную функцию разомкнутой системы:

 

 

Произведем замену переменной S на ωj:

 

 

Упростим выражение:

 

Выделим вещественную и мнимую части знаменателя:


Построим годограф Михайлова:

Рисунок 18. Критерий Михайлова для разомкнутой системы.

 

Из рисунка 18 видно, что разомкнутая система находится на границе устойчивости при параметре Т=0,1(годограф выходит из 0), а значит для устойчивости замкнутой необходимо и достаточно, чтобы график АФЧХ разомкнутой системы не охватил точку (-1,j0).

 

Построим АФЧХ разомкнутой системы:

 

Разделим передаточную функцию разомкнутой системы на вещественную(А) и мнимую(В) части числителя и вещественную(С) и мнимую(D) части знаменателя. Выпишем их:

 

Определим вещественную и мнимую части АФЧХ:


Построим АФЧХ разомкнутой системы:

Рисунок 19. Критерий Найквиста.

 

Как видно на рисунке 19, АФЧХ разомкнутой системы не охватывает точку (-1,j0), значит условие, необходимое для устойчивости замкнутой системы выполнено.

 

В данном пункте мы исследовали замкнутую систему по всем четырем критериям и выявили что система будет устойчива при параметре Т равном 0,1.


Дата добавления: 2015-09-03; просмотров: 95 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Получение передаточной функции разомкнутой системы. | Получение области устойчивости в плоскости одного параметра. | Критерий Михайлова. | Критерий Гурвица. | Построение графика переходного процесса по ВЧХ. | Улучшение показателей качества. Определение передаточной функции корректирующего устройства. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Критерий Рауса.| Построение частотных характеристик.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)