Порядок расчета параметров сети

1. Определяют ранний и поздний сроки сведения исходного события .

2. Осуществляют «проход» сети от исходного к завершающему событию и последовательно определяют ранние сроки свершения конечных событий , т.е. ранний срок свершения любого конечного события. определяется максимумом суммы раннего срока свершения начального события () работы (ij) и ее продолжительности (t_ij).

3. Поздний срок завершающего события () обычно принимают равным раннему сроку свершения конечного события .

4. Осуществляют обратный «проход» сетевого графика, т.е. от завершающего до исходного события, в процессе которого определяют поздние сроки свершения начальных событий, для которых . Поздний срок свершения предыдущего i -го события определяется минимумом разности между поздним сроком свершения последующего события и продолжением работы t_ij.

5. Выявляют и протяженную цепочку работ, ведущих от исходного события к завершающему событию.

6. Определяют резерв времени событий R, работ R_ij и l -го пути R (l_s). R – это промежуток времени, на который может быть отсрочено наступление этого события без нарушения сроков завершения разработки в целом: .

Вполне очевидно, что для событий, лежащих на критическом пути .

Работы, лежащие на некритических путях, располагают полным ( ) и свободным ( ) резервами, определяемыми в соответствии с зависимостями:

и .

Пример расчета сетевой модели, изображенной на рис. 6, параметры которой сведены в таблицу 3.

Таблица 3

Сводные данные расчета параметров модели

Код работы
i	j	tij

Для больших сетевых моделей целесообразно использовать табличный метод расчета, позволяющий определить параметры модели непосредственно в таблице. В расчетную таблицу (табл. 3) заносят в определенном порядке все работы и их продолжительность (t_ij). Затем рассчитывают параметры модели. Такой подход характерен для детерминированных моделей.

Для условно-детерминированных и стохастических моделей расчет параметров осуществляют с помощью методов теории вероятностей и математической статистики.

Известно, что наиболее распространенным законом распределения случайной величины является нормальный, для описания которого достаточно знание лишь двух его характеристик: математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение. График плотности нормального распределения называется нормальной кривой или кривой Гаусса (см. рис. 7)

На этом рисунке:

- соответствует математическому ожиданию, это наиболее вероятное время, как самое достоверное, которое предусмотрено для выполнения данной работы;

– это минимальное время, необходимое для выполнения данной работы при самых благоприятных стеченьях обстоятельств;

– это максимальное время, необходимое для выполнения данной работы при самых неблагоприятных стеченьях обстоятельств.

В соответствии с правилом «36» вероятность того, что время выполнения данной работы находится внутри интервала , равна 0,9973, т.е. при нормально распределенной случайной величине, абсолютная величина ее отклонения от математического ожидания не превосходит утроенного среднеквадратичного отклонения.

Другими словами, вероятность того, что абсолютная величина отклонения превысит утроенное среднеквадратическое отклонение, очень мала, а именно равна 0, 0027. Это означает, что лишь в 0, 27% случаев так может произойти. Такие случаи называются практически недостоверными.

Многочисленные исследования, тем не менее, показывают, что для сетевого планирования характерно b - распределение, которое от нормального отличается наличием асимметрии (см. рис. 8).

Из сопоставления рис. 7 и 8 следует, что для b - распределения не совпадает с ожидаемым временем, т.е. оценка математического ожидания времени проведения работ имеет смещение. Прежде чем провести оценку такого смещения приведем зависимости для математического ожидания и дисперсии.

Для трех оценок:

; .

Для двух оценок:

; .

Для оценки разбросов между двумя видами оценок приравняем две дисперсии:

То есть расхождение не превышает 12%, что для практических расчетов представляет несущественную величину. Это означает, что в практике возможно использование обеих оценок.

Как отмечено выше, на 6 этапе по результатам расчета параметров модели (, и ) производят ее привязку к календарным планам (графики Ганта), затем на основе всестороннего анализа разработанного графика предпринимают меры для его времени.

Дата добавления: 2015-08-13