Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Расчет зубьев цилиндрических передач на прочность при изгибе

Читайте также:
  1. I. Расчет размера платы за коммунальную услугу, предоставленную потребителю за расчетный период в i-м жилом помещении (жилой дом, квартира) или нежилом помещении
  2. II. Расчет размера платы за коммунальную услугу, предоставленную потребителю за расчетный период в занимаемой им j-й комнате (комнатах) в i-й коммунальной квартире
  3. III. Расчет размера платы за коммунальную услугу, предоставленную за расчетный период на общедомовые нужды в многоквартирном доме
  4. VI. Порядок расчета и внесения платы за коммунальные услуги
  5. Автоматизация расчета плат за перевозку грузов
  6. Актуарные расчеты в страховании
  7. Аналитический расчет режимов обработки

Вторым из двух основных критериев работоспособности зуб­чатых передач является прочность зубьев при изгибе. При выводе расчетной зависимости принимают допущения (рис. 15.3):

1. В зацеплении находится одна пара зубьев.

2. Зуб рассматривают как консольную балку, нагруженную со­-
средоточенной силой Fn, приложенной к зубу в его вершине.

Сила Fn действует под углом (90° - α') к оси симметрии зуба; угол α' несколько больше угла зацепления αw. Для выявления на­пряженного состояния зуба силу Fn переносят вдоль линии N1N2 за­цепления до пересечения с осью зуба в т. С (рис. 15.4, а) и расклады­вают на составляющие, направленные вдоль оси зуба и перпендику­лярно ей.

Под действием составляющей, направленной вдоль оси, в основании зуба действуют напряжения сжатия

σсж = Fnsinα'/(bS), эпюра которых по­казана на рис. 15.4, б. Здесь b - длина зуба.

Точки А и В определяют положе­ние опасного сечения зуба при изгибе. Зуб в этом сечении нагружен изги­бающим моментом М = Fnhp cosα',

вызывающим действие напряжений σи: слева от оси по рис. 15.4, б — рас­тяжения, справа - сжатия.

Рис. 15.3

Суммарные напряжения σ Fhom со стороны растянутых волокон (т. А) имеют меньшие значения, чем со стороны сжатых (т. В). Однако напряже-


 


С учетом этого напряжения в опасном сечении

ния растяжения являются более опасными. Как показывает опыт эксплуатации, усталостная трещина 1, приводящая к выламыванию зуба, зарождается именно со стороны рас­тянутых волокон b t.A (рис. 15.4). Напряжения, найденные без учета концентраторов, называют номи­нальными.

Определим номинальные напря­жения σFhom изгиба-сжатия b t.A:

 

Рис. 15.4 где Wx = bS2/6 - осевой момент сопротивления опасного сечения АВ.

Выразив силу Fn через окружную силу Ft с учетом коэффициен­та нагрузки KF:

получим

Опасное сечение АВ расположено в зоне концентрации напря­жений, вызванной изменением формы на переходной поверхности в основании зуба. Местные напряжения в этом сечении превышают номинальные в αт раз:

σ f = σFном αт , где αт - теоретический коэффициент концентрации напряжений.


Плечо изгиба hp и толщину зуба S выражают через модуль т:

hp = μт и S = λт,

где μ и λ - коэффициенты, учитывающие форму зуба. Тогда

где YFs - коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию

напряжений:

Значения коэффициента YFs, учитывающего форму зуба и кон­центрацию напряжений, приведены в литературе в виде таблиц или графиков. Меньшие значения коэффициента YFs соответствуют большему числу зубьев и положительному смещению инструмента, так как и то и другое приводит к увеличению толщины зуба у осно­вания.

Учитывая условие прочности σF ≤ [σ]F, получим формулу для проверочного расчета зубчатых передач по напряжениям изгиба:

(15.4)

где [σ]F - допускаемые напряжения изгиба, МПа; Ft - в Н; b и m - в мм.

В полученную формулу дополнительно введены: Yβ - коэффи­циент, учитывающий угол наклона зуба, и Yε - коэффициент, учиты­вающий перекрытие зубьев.

Для прямозубых зубчатых колес: Yβ = 1; Yε = 1 при степени точ­ности 8,9; Yε = 0,8 при степени точности 5 - 7.

Из-за меньшего числа зубьев зуб шестерни у основания более тонкий, чем зуб колеса; это отражено в большем значении коэффи­циента YFs(YFs1 > YFs2). Для обеспечения примерно равной изгибной


прочности сопряженных зубьев шестерню изготовляют из более прочного по сравнению с колесом материала.

Условие равной прочности на изгиб зубьев шестерни и колеса [σ] F1 /Y Fs1 ≈ [σ] F2 / Y Fs2 .


где T1 - в Нм; b2,т и aw мм; σF и [σ]F - в МПа. Теперь решим полученное неравенство относительно m:


Заменив в формуле (15.4) Ft = 2.103 T1/d1 и , полу­чим формулу для проверочного расчета зубьев по напряжениям изгиба

Ширину b1 венца шестерни выполняют на 2 - 4 мм больше ши­рины b2 колеса для компенсации возможного осевого смещения зуб­чатых колес из-за неточности сборки. Это условие важно при прира­ботке зубьев, когда более твердая шестерня перекрывает по шири­не менее твердое колесо.

Приняв b = b2 иобозначив Кт= 103 YFsYβYε, получим расчетную

зависимость для определения минимального значения модуля зубьев m≥KmKFT1(u±l)/(b2aw[σ]F),

где Кт = 3,4.103 для прямозубых передач и Кт = 2,8.103 для косозу-бых передач; T1 –в Нм; b2, aw –в мм; [σ]F –b МПа.

Вместо [σ]F в формулу подставляют меньшее из [σ] F1 и [σ]F2.


Дата добавления: 2015-08-09; просмотров: 94 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ | Точность зубчатых передач | Критерии работоспособности зубчатых передач | Неравномерность распределения нагрузки между зубьями | Понятие о эквивалентном колесе | Общие сведения | Осевая форма зуба | Основные геометрические соотношения | Эквивалентное колесо | Силы в зацеплении |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Расчет прямозубых цилиндрических передач на контактную прочность| Особенности геометрии и условий работы косозубых зубчатых передач

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)