Способы деления отрезка на n частей

Рисунок 1.1 - Деление отрезка прямой линии пополам.

1.1. Для деления отрезка прямой линии АВ пополам, из точек А и В как из центров радиусом R, несколько большим половины длины отрезка, проводят две дуги, которые пересекаются друг с другом в точках С и D (см. рис. 1.1). Полученные точки С и D соединяют прямой, пересекающей прямую АВ в точке Е и разделяющей её на две равные части.

1.2. При помощи линейки и угольника на произвольное число равных частей отрезок прямой делят следующим способом.

Рисунок 1.2 - Деление отрезка на любое количество равных частей.

Пусть необходимо разделить отрезок АВ (рис. 1.2) на семь равных частей. Из точки A проводят вспомогательную прямую АС под произвольным углом к отрезку АВ. Затем по линии АС начиная от точки А, откладывают семь равных делений произвольной величины (А—1, I—II … VI—VII). Последнюю точку VII соединяют с точкой В. Параллельно полученной линии VII—В проводят через точки VI, V, IV, III, II и I прямые, которые пересекут отрезок АВ в точках 6, 5, 4, 3, 2, 1. Этими точками отрезок АВ делится на семь равных частей. Параллельные линии можно проводить как при помощи линейки и угольника, как показано на рисунке, так и любым другим способом.

1.3. Для деления отрезков прямых линий на равные части можно пользоваться также делительной доской (рис. 1.3), представляющей собой лист фанеры или алюминия треугольной формы толщиной 7 –10 мм. Горизонтальная линия доски длиной 1000 мм разделена на 100 равных частей – по 10 мм каждая. Из точек деления проведены вертикальные прямые линии, параллельные друг другу.

Рисунок 1.3 - Делительная доска.

Для того, чтобы разделить отрезок, например, на 70 равных частей, его наносят на рейку. Устанавливают рейку риской, показывающей начало отрезка, на точку О горизонтальной линии делительной доски и поворачивают вокруг неё до совмещения конца отрезка с вертикальной линией 70 на доске. После этого на рейке отмечают места пересечения её с вертикальными линиями 1, 2, 3 и т. д.

Дата добавления: 2015-08-18