Математическая статистика

Случайные величины

Математическая статистика

Задача №5

Пусть Х – число сделок на фондовой бирже за квартал для n =400 инвесторов. Здесь хi – число заключенных сделок, а ni – число инвесторов, заключивших такое количество сделок.

1. Построить полигон относительных частот, кумуляту, эмпирическую функцию распределения.

2. Найти среднее число сделок, приходящихся на одного инвестора, дисперсию этого числа, моду и медиану.

3. В каких пределах с вероятностью 0,95 можно гарантировать среднее число сделок, заключенных одним инвестором? Оценить вероятность того, что доля тех инвесторов, которые заключили не менее двух сделок в выборке отличается от той же доли для всей биржи по абсолютной величине не более, чем на 0,1.

4. На уровне значимости 0,05 проверить гипотезы: а) среднее количество сделок, заключенных одним инвестором за квартал равно двум, в) доля инвесторов, заключивших более одной сделки равна 50%.

5. С помощью критерия Пирсона на уровне значимости α =0,1 проверить гипотезу о том, что закон распределения числа сделок, приходящихся на одного инвестора, является законом Пуассона (положить λ= ̅)

Дата добавления: 2015-08-09