Измерение ускорения свободного падения с помощью конического маятника.

Конический маятник представляет собой небольшой шарик, подвешенный к нити, который движется по окружности радиуса R (см. рис.10). При этом нить АВ, к которой прикреплен шарик, описывает поверхность прямого кругового конуса. На шарик действуют две силы: сила тяжести и сила натяжения нити (см. рис. 11, a). Они создают центростремительное ускорение, направленное по радиусу к центру окружности.

Рис. 10

Центростремительное ускорение можно определить также, используя законы динамики. Согласно второму закону Ньютона . Разложим силу на составляющие и , направленные по радиусу к центру окружности и по вертикали вверх. Тогда второй закон Ньютона запишется следующим образом: .

Направление координатных осей выберем так, как показано на рисунке 11, б. В проекциях на ось О1у уравнение движения шарика примет вид: . Отсюда F2=mg, т. е. составляющая уравновешивает силу тяжести , действующую на шарик.

Запишем второй закон Ньютона в проекциях на ось О1х: maц=F1. Отсюда .

Модуль составляющей F1 можно определить различными способами. Во-первых, это можно сделать из подобия треугольников ОАВ и FBF1: . Отсюда и .

Во-вторых, модуль составляющей F1 можно непосредственно измерить динамометром. Для этого от - Рис. 11

тягиваем горизонтально расположенным динамометром шарик на расстояние, равное радиусу окружности (см. рис. 11, в), и определяем показание динамометра. При этом сила упругости пружины уравновешивает составляющую .

Приравняем попарно выражения для центростремительного ускорения и выразим ускорение свободного падения: è

è .

Таблица 11

h, м	N	t, с	Т, с	g, м/с2
0,54			1,45	10,1

Таблица 12

F1, Н	h, м	m, кг	R, м	g, м/с2
0,3	0,54	0,1	0,15	10,8

Среднее значение ускорения свободного падения =10,45 м/с2.

9. Изучение свободного падения тел с помощью интерактивной программы “Живая физика» (Physicon\Physics 7-11).

Интерактивная программа «Живая физика» позволяет поставить виртуальный эксперимент и построить графики зависимости координаты, проекции скорости и ускорения тела, брошенного вертикально от величины и направления начальной скорости. Анализируя эти графики, можно сделать вывод, что координата меняется по законам равноускоренного движения (график – парабола), проекция скорости меняется линейно (эта величина положительна, если скорость направлена вверх и отрицательна, если скорость направлена вниз), а проекция ускорения – постоянна и равна примерно -10 м/с2, так как вектор ускорения свободного падения всегда направлен вертикально вниз.

Рис. 12

---

Дата добавления: 2015-08-13