Падение тел в безвоздушном пространстве под действием одной только силы тяжести называют свободным падением.

Если сила сопротивления воздуха пренебрежимо мала по сравнению с силой тяжести, то движение тела очень близко к свободному (например, при падении маленького тяжелого гладкого шарика).

Поскольку сила тяжести, действующая на каждое тело вблизи поверхности Земли, постоянна, то свободно падающее тело должно двигаться с постоянным ускорением, т. е. равноускоренно (это вытекает из второго закона Ньютона). Это ускорение называется ускорением свободного падения и обозначается буквой . Оно направлено вертикально вниз, к центру Земли. Значение ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли можно вычислить по формуле (формула получается из закона всемирного тяготения), g =9,81 м/с2.

Ускорение свободного падения, как и сила тяжести, зависит от высоты над поверхностью Земли (), от формы Земли (Земля сплюснута с полюсов, поэтому полярный радиус меньше экваториального, а ускорение свободного падения на полюсе больше, чем на экваторе: gп=9,832 м/с2, gэ=9,780 м/с2) и от залежей плотных земных пород. В местах залежей, например, железной руды плотность земной коры больше и ускорение свободного падения тоже больше. А там, где имеются залежи нефти, g меньше. Этим пользуются геологи при поиске полезных ископаемых.

Таблица 1. Ускорение свободного падения на различной высоте над Землей.

h, км	g, м/с2	h, км	g, м/с2
	9,8 9,79 9,78 9,75 9,71		9,65 9,51 8,45 3,08 1,5

Таблица 2. Ускорение свободного падения для некоторых городов.

Город	Географические координаты (по Гринвичу)	Высота над уровнем моря, м	Ускорение свободного падения, м/с2
Долгота	Широта
Берлин	13,40˚ в. д.	52,50˚ с. ш.		9,81280
Вашингтон	77,01˚ з. д.	38,89˚ с. ш.		9,80112
Гринвич	0,0˚ в. д.	51,48˚ с. ш.		9,81188
Москва	37,61˚ в. д.	55,75˚ с. ш.		9,8154
Нью-Йорк	73,96˚ з. д.	40,81˚ с. ш.		9,80247
Париж	2,34˚ в. д.	48,84˚ с. ш.		9,80943
Рим	12,99˚ в. д.	41,54˚ с. ш.		9,80312
Стокгольм	18,06˚ в. д.	59,34˚ с. ш.		9,81843

Так как ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли одинаково, то свободное падение тел - это движение равноускоренное. Значит, оно может быть описано следующими выражениями: и . При этом учитывают, что при движении вверх вектор скорости тела и вектор ускорения свободного падения направлены в противоположные стороны, поэтому их проекции имеют разные знаки. При движении вниз вектор скорости тела и вектор ускорения свободного падения направлены в одну сторону, поэтому их проекции имеют одинаковые знаки.

Если тело брошено под углом к горизонту или горизонтально, то его движение можно разложить на два: равноускоренное по вертикали и равномерное по горизонтали. Тогда для описания движения тела нужно добавить еще два уравнения: vx=v0x и sx=v0xt.

Подставив в формулу вместо массы и радиуса Земли соответственно массу и радиус какой-либо другой планеты или её спутника, можно определить приблизительное значение ускорения свободного падения на поверхности любого из этих небесных тел.

Таблица 3. Ускорение свободного падения на поверхности некоторых

небесных тел (для экватора), м/с2.

Дата добавления: 2015-08-13