Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Математическая статистика.

Читайте также:
  1. А) Медицинская статистика. Показатели здоровья населения.
  2. Каскад реакторов идеального смешения, допущения модели, математическая модель для изотермического режима, методы расчета (аналитический и графический).
  3. Математическая модель
  4. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОМПЕНСАЦИИ ДИАБЕТА
  5. Математическая модель силовой части электропривода
  6. Математическая обработка двойных, некоррелированных, неравноточных измерений ряда «n» различных величин.
  7. Математическая обработка двойных, некоррелированныхых, равноточных измерений «n» различных величин.

Домашнее задание (к 19.09):

1. Решить задачи на распределение случайных величин (см. практическое занятие от 12.09.2014)

2. Повторить тему ЗБЧ

3. Рассмотреть доказательство теоремы Чебышёва.

Задача 1 (с решением)

В результате эксперимента были получены выборочные значения случайной величины X. Провести обработку статистических данных:

а) построить интервальный вариационный ряд для выборки Х;

в) найти эмпирическую функцию распределения выборки и построить ее график;

г) построить полигон и гистограмму относительных частот;

д) вычислить числовые характеристики выборки: выборочную среднюю; выборочную дисперсию; выборочное среднее квадратическое отклонение.

X
     

a) Сгруппируем данные

Найдём наименьшее и наибольшее значения наблюдений случайной величины X:

x наим. = 19, x наиб. = 48; Rx = 29; по формуле Стерджесса найдём длину интервала для интервального статистического распределения случайной величины X (при объёме выборки n = 51):

Упорядочим данные наблюдений:

X    
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     

Пусть для случайной величины X начальным значением наблюдений служит x нач. = 17, hx = 5; тогда

интервальное статистическое распределение выборки Х примет вид:

Интервалы [17; 22) [22; 27) [27; 32) [32; 37) [37; 42) [42; 47) [47; 52)
Интервальные частоты nxi              

б) Найдём эмпирическую функцию распределения F* (x) выборки и построим ее график.

Значения
хi F* (xi) =
хi < 17  
х1 = 17  
х2 =22
х3 =27
х4 =32
х5 =37
х6 =42
х7 =47
х8 =52
хi > 52  

 

Составим таблицу для значений F* (x) и построим соответствующую кумулятивную кривую:

хi < 17                 > 52
F* (xi)     0,059 0,196 0,451 0,725 0,882 0,980    

Кумулятивная кривая:

 

 

в) Построим полигон и гистограмму относительных частот.

Составим таблицу:

Середины интервалов хci 19,5 24,5 29,5 34,5 39,5 44,5 49,5
Интервальные относительные частоты wxi = nxi / n 3/51 7/51 13/51 14/51 8/51 5/51 1/51
Приближённые значения wxi 0,06 0,14 0,25 0,27 0,16 0,10 0,02

По найденным значениям построим полигон:

 

Составим таблицу для построения гистограммы:

Интервалы Высота столбца (wxi / hx), hx = 5
17-22 0,012
22-27 0,027
27-32 0,051
32-37 0,055
37-42 0,031
42-47 0,020
47-52 0,004

 

Гистограмма относительных частот:

 

 

 

г) Вычислим числовые характеристики выборки:

выборочная средняя:

;

выборочная дисперсия:

 

выборочное среднее квадратическое отклонение:

Задача 2 (для самостоятельного решения)

По выборочным значениям случайной величины X провести обработку статистических данных:

а) построить интервальный вариационный ряд для выборки Х;

в) найти эмпирическую функцию распределения выборки и построить ее график;

г) построить полигон и гистограмму относительных частот;

д) вычислить числовые характеристики выборки: выборочную среднюю; выборочную дисперсию; выборочное среднее квадратическое отклонение.

 

X
     

 


Дата добавления: 2015-08-13; просмотров: 82 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Розмари| Понятие и виды дееспособности гражданина.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)