Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Замечания 1.1.

Читайте также:
  1. ВВЕДЕНИЕ И ЗАМЕЧАНИЯ ОБЩЕГО ХАРАКТЕРА
  2. Вводные замечания
  3. Вступительные замечания
  4. ДАЛЬНЕЙШИЕ ЗАМЕЧАНИЯ О ГЕТЕРАХ
  5. ДАЛЬНЕЙШИЕ ЗАМЕЧАНИЯ О НАРОДНЫХ ПРАЗДНИКАХ
  6. ДЕТАЛИ И ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
  7. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ

1. Задача поиска максимума функции f (x) сводится к задаче поиска минимума путем замены знака перед функцией на противоположный (рис. 1.1):

Рис. 1.1

2. Задача поиска минимума и максимума целевой функции f (x) называется задачей поиска экстремума:

3. Если множество допустимых решений X задается ограничениями (условиями), накладываемыми на вектор x, то решается задача поиска условного экстремума. Если X = R n, т. е. ограничения (условия) на вектор х отсутствуют, решается задача поиска безусловного экстремума.

4. Решением задачи поиска экстремума является пара (x *, f (x *)), включающая точку х* и значение целевой функции в ней.

5. Множество точек минимума (максимума) целевой функции f (x) на множестве X обозначим X *. Оно может содержать конечное число точек (в том числе одну), бесконечное число точек или быть пустым.

Определение 1. 1. Точка х*Х называется точкой глобального (абсолютного) минимума функции f (x) на множестве X, если функция достигает в этой точке своего наименьшего значения, т. е.

f (x *) ≤ f (x) ∀ xХ.

Определение 1. 2. Точка х*Х называется точкой локального (относительного) минимума функции f (x) на множестве X, если существует ε > 0, такое, что если хX и || хх *|| < ε, то f (x *) ≤ f (x). Здесь — евклидова норма вектора х.


Дата добавления: 2015-08-03; просмотров: 125 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Замечания 1.3. | Замечания 1.5. | Стратегия решения задачи | Б. Критерий проверки необходимых условий экстремума второго порядка. | Замечания 2.2. | Постановка задачи и основные определения | Замечания 3.1. | Алгоритм решения задачи | Необходимые и достаточные условия в задаче поиска условного экстремума при ограничениях типа равенств | Алгоритм решения задачи |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
САМОСТОЯТЕЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИСХОДНОГО УРОВНЯ ЗНАНИЙ| Замечания 1.2.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)