Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Метод Гаусса

Читайте также:
  1. A. Методы измерения мертвого времени
  2. HR– менеджмент: технологии, функции и методы работы
  3. I метод.
  4. I. 2. 1. Марксистско-ленинская философия - методологическая основа научной психологии
  5. I. 2.4. Принципы и методы исследования современной психологии
  6. I. Анализ методической структуры и содержания урока
  7. I. Методические указания к изучению курса

 

Метод Гаусса состоит в следующем: система линейных уравнений сводится к треугольной системе путем последовательного сложения или вычитания уравнений, умноженных в случае надобности на соответствующее число, с целью уничтожения некоторого неизвестного до тех пор пока ни приходят к уравнению с одним неизвестным. Найдя его, находят остальные.

Например, решить систему методом Гаусса:

 

Для создания треугольной системы в качестве первого уравнения можно записать любое из трех (т. к. у каждого коэффициент при х не равен нулю). Далее примем решение избавиться от неизвестного х. Для этого первое уравнение умножим на – 5 и сложим со вторым, затем его же умножим на – 3 и сложим с третьим:

получим следующую систему:

 

Затем примем решение исключить неизвестное у. Для этого умножим второе уравнение на (-7), третье – на (9) и сложим их:

 

получим – треугольная система из которой можно найти z:

z = = 5,

таким образом, найденное значение для z подставим в другие уравнения и найдем х и у:

 

Ответ: (3, 4, 5).

Рассмотренные методы позволяют решить систему любого порядка, если она имеет решение.

 


Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 64 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Раздел 3. Практическая работа № 3. Системы линейных уравнений со многими неизвестными | Теоретическое обоснование | Свойства определителей 2 – го и 3 – го порядков | Проверь себя | Теоретическое обоснование | Нахождение обратной матрицы | Вычисление ранга матрицы | Метод исключения переменных |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Метод Крамера| Пример.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)