Сущность модели факторного анализа

Идея так называемого факторного анализа состоит в том, что структура связей между Р анализируемыми признаками Х ,Х ,...,Х может быть объяснена тем, что каждая переменная Х зависит (линейно или еще как –то иначе) от

1) меньшего числа Р′ других, непосредственно не измеримых (скрытых, латентных) факторов f ,f ,...,f , (Р′< Р), которые называют общими и которые в большинстве моделей конструируются так, что они оказываются взаимно некоррелируемы

2) некоторой остаточной компоненты U , которая и обуславливает статистический характер связи между Х и f ,f ,...,f .

Конечная цель статистического исследования, проводимого с помощью аппарата факторного анализа состоит в том, чтобы выявить и интерпретировать патентные факторы с одновременным противоречивым стремлением минимизировать их число, а также выявить степень зависимости Х от их специфических остаточных случайных компонент U , J= . В некотором смысле, искомые общие факторы f ,f ,...,f можно интерпретировать, как причины, а наблюдаемые признаки – как следствия.

Иными словами, факторный анализ можно рассматривать как метод сжатия информации, или, что то же, как и метод снижения размерности исходного факторного пространства Х, поскольку корреляция между исследуемыми признаками означает их избыточность, а сведение многих избыточных признаков к немногим вспомогательным(общим факторам), свободным от избыточности, и является задачей сжатия информации (сжатия размерности).

Дата добавления: 2015-07-24