Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Теория относительности.

Читайте также:
  1. I. ТЕОРИЯ
  2. II. Теория (реализации) воспроизводства и обращения всего общественного капитала Маркса
  3. IV. Теория империализма В.И.Ленина и Розы Люксембург. Сравнительный анализ
  4. IХ. Теория и методика преподавания русского языка
  5. XIII. Теория воспроизводства Дестюта де Траси
  6. Антиматериалистическая теория языка
  7. Б. Смешанные конституции и теория естественного права в их историческом развитии

– релятивистское сокращение длины;

– релятивистское замедление времени;

– энергия покоя;

– кинетическая энергия;

– полная энергия;

– взаимосвязь энергии и импульса;

; – релятивистский закон сложения скоростей;

; – релятивистский импульс;

– закон динамики в теории относительности.

Примеры решения задач.

Задача 10.

Импульс релятивистской частицы массой m равен . Под действием внешней силы импульс частицы увеличился в 2 раза. Во сколько раз при этом возрастет энергия частицы: 1) кине­тическая; 2) полная?

Решение

Воспользуемся формулой взаимосвязи импульса и полной энергии: . Тогда получим для двух состояний частицы:

,

,

откуда . Кинетическая энергия равна разности полной и энергии покоя: . Тогда

,

.

И, наконец: .

Ответ: ; .

 

241. С какой скоростью двигались в К-системе отсчета часы, если за время 5 с (в К-системе) они отстали от часов этой системы на 0.1 с?

242. Стержень пролетает с постоянной скоростью мимо метки, неподвижной в К-системе отсчета. Время пролета 20 нс в К-системе. В системе же отсчета, связанной со стержнем, метка движется вдоль него в течение 25 нс. Найти собственную длину стержня.

243. Собственное время жизни некоторой нестабильной частицы 10 нс. Какой путь пролетит эта частица до распада в лабораторной системе отсчета, где ее время жизни 20 нс?

244. В К-системе отсчета мюон, движущийся со скоростью 0.99. С, пролетел от места своего рождения до точки распада расстояние 3 км. Определить: 1) собственное время жизни мюона; 2) расстояние, которое пролетел мюон в К-системе отсчета c «его точки зрения».

245. Плотность покоящегося тела равна r0. Найти скорость системы отсчета относительно данного тела, в которой его плотность будет на 25% больше r0.

246. Какую работу надо совершить, чтобы увеличить скорость частицы с массой m от 0.6. С до 0.8. С? Сравнить полученный результат со значением, полученным по нерелятивистской формуле.

247. Мезон, входящий в состав космических лучей, движется со скоростью 0.95. С. Какой промежуток времени по часам неподвижного наблюдателя соответствует одной секунде «собственного времени» мезона?

248. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его скорость составила 95% скорости света?

249. Синхрофазотрон дает пучок протонов с кинетической энергией 10000 МэВ. Какую долю скорости света составляет скорость протонов в этом пучке? Масса протона 1.67.10-27 кг.

250. Циклотрон дает пучок электронов с кинетической энергией 0.67 МэВ. Какую долю скорости света составляет скорость электронов в этом пучке?

251. Полная энергия движущегося электрона вдвое больше его энергии покоя. Найти кинетическую энергию электрона и его скорость.

252. Неподвижное тело произвольной формы имеет объем V0. Чему равен объем того же тела, если оно движется со скоростью 0.866. С?

253. Суммарная площадь поверхности неподвижного тела, имеющего форму куба, равна S0. Чему равна площадь поверхности того же тела, если оно движется в направлении одного из своих ребер со скоростью 0.866. С?

254. Две одинаковые частицы с массой m каждая летят навстречу друг другу с одинаковой по модулю скоростью v. Столкнувшись, частицы сливаются в одну частицу. Какова масса образовавшейся частицы? Решить задачу для скоростей v: 1) 0.1. С; 2) 0.999. С.

255. Фотонная ракета движется относительно Земли со скоростью 0.6. С. Во сколько раз замедлится ход времени в ра­кете с точки зрения земного наблюдателя?

256. Собственное время жизни μ-мезона равно 2 мкс. От точки рождения до точки распада в лабораторной системе отс­чета μ-мезон пролетел расстояние 6 км. С какой скоростью (в долах скорости света) двигался μ-мезон?

257. В лабораторной системе отсчета удаляются друг от друга две частицы с одинаковыми по абсолютному значению скоростями. Их относительная скорость равна 0.5. С. Определить скорости частиц в лабораторной системе отсчета.

258. Ускоритель сообщил радиоактивному ядру скорость 0.4. С. В момент вылета из ускорителя ядро выбросило в нап­равлении своего движения β-частицу со скоростью 0.75. С от­носительно ускорителя. Найти скорость частицы относительно ядра.

259. Два ускорителя выбрасывают навстречу друг другу частицы со скоростями 0.9. С. Определить относительную ско­рость сближения частиц в системе отсчета, движущейся вместе с одной из частиц.

260. Кинетическая энергия электрона равна 1.6ּ10-12 Дж. Во сколько раз его полная энергия больше энергии покоя? Сделать такой же подсчет для протона. Масса протона равна 1.67.10-27 кг.

261. Во сколько раз полная энергия протона больше полной энергии электрона, если обе частицы имеют одинаковую кинетическую энергию 1.6ּ10-10 Дж? Масса протона равна 1.67.10-27 кг.

262. Определить скорость электрона, если его кинетическая энергия равна 1) 4 МэВ; 2) 1 кэВ.

263. Найти скорость протона, если его кинетическая энергия равна 1) 1 МэВ; 1) 1 ГэВ. Масса протона равна 1.67.10-27 кг.

264. Определить кинетическую энергию релятивистской частицы (в единицах 2), если ее импульс равен .

265. # На космическом корабле-спутнике находятся часы, синхронизированные до полета с земными. Скорость спутника составляет 7.9 км/с. На сколько отстанут часы на спутнике за полгода по измерениям земного наблюдателя?

266. #В системе К1 находится квадрат. Определить угол между его диагоналями в системе К, если система К1 движется относительно К со скоростью 0.95. С параллельно стороне квадрата.

267. # Две релятивистские частицы движутся в лабораторной системе отсчета со скоростями 0.6. С и 0.9. С вдоль одной пря­мой. Определить их относительную скорость в двух случаях: а) частицы движутся в одном направлении; б) частицы движутся в противоположных направлениях.

268. # Ион, вылетев из ускорителя, испустил фотон в направлении своего движения. Определить скорость фотона относительно ускорителя, если скорость иона относительно ускорителя равна 0.8. С.

269. # Кинетическая энергия релятивистской частицы равна ее энергии покоя. Во сколько раз возрастет импульс частицы, если ее кинетическая энергия увеличится в 4 раза?

270. #Стержень движется в продольном направлении с постоянной скоростью относительно инерциальной системы отсчета. При каком значении скорости длина стержня в этой системе отсчета будет на 50% меньше его собственной длины?


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 760 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Требования к оформлению и общие методические указания по выполнению индивидуальных домашних заданий. | Примеры решения задач | Динамика. Работа, энергия. Законы сохранения. | Примеры решения задач | Примеры решения задач. | Упругие свойства твердых тел. | Механические колебания и волны. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Акустика.| Механика жидкостей и газов.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)