Читайте также:
|
Квадратурные формулы Ньютона-Котеса получаются путем замены подынтегральной функции интерполяционным многочленом Лагранжа с разбиением отрезка интегрирования на n частей.
Коэффициенты Котеса
При n=1, n=2 формулы Ньютона-Котеса принимают вид формулы трапеций, формулы Симпсона соответственно.
При n=3 (три интервала, 4 точки) формула Ньютона-Котеса называется формулой трех восьмых
Квадратурные формулы Гаусса не предполагают разбиения отрезка интерполирования на равные промежутки. Интерполяционный многочлен (узлы и коэффициенты) подбирают таким образом, чтобы он обладал наивысшим порядком точности при заданном числе узлов интерполирования. Тогда
- так называемые нули полинома Лежандра
- коэффициенты полинома Лежандра
Эти значения табулированы для разного числа узлов.
Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 63 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Метод трапеций | | | Понятие труда |