Метод трапеций

Использует локальную линейную интерполяцию, то есть график функции f(x) представляется в виде ломаной, соединяющей точки с координатами (). В этом случае подынтегральная функция на элементарных отрезках представляется многочленом первой степени вида

Аналогично

Таким образом

(4.11)

Для случая равноотстоящих узлов

(4.12)

Метод Симпсона (метод парабол)

Использует представление подынтегральной функции в виде многочлена 2-ой степени вида , что требует разбиения отрезка интегрирования [a,b] на четное число отрезков одинаковой длины h=const

В качестве f_i(x), i=1,n/2 можно использовать многочлен Лагранжа, проходящий через три точки

Проведя такие вычисления для каждого из отрезков, получим

(4.13)

Дата добавления: 2015-07-20