Итоговая контрольная работа по математике. 10 класс

Инструкция по выполнению работы

На выполнение данной работы дается два академических часа (80 мин).

Работа состоит из заданий части В и С и содержит 14 заданий: 12 заданий в части В и 2 задания в части С. Ответом на задание части В должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерений писать не нужно. Задания части С требуют записи развернутого решения.

Для успешной сдачи работы необходимо выполнить не менее 5 заданий.

Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.

Желаем успеха!

Часть В

В1. Цена на электрический чайник была повышена на 23% и составила 1845 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

В2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в период с августа по декабрь 1988 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

В3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1смХ1см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В4. Строительной фирме нужно приобрести 60 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

В5. Найдите корень уравнения .

В6. Один острый угол прямоугольного треугольника на больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

В7. Найдите значение выражения:

В8. На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (-10;3). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-3.

В9. В прямоугольном параллелепипеде известно, что , , . Найдите длину диагонали .

В10. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 10 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

В11. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температур вычисляется по формуле , где t— время в минутах, T₀=1600 К, a=-5 К/мин, b=105 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1870 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

B12. Моторная лодка прошла против течения реки 96 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Часть С

Решение задания С запишите на листе ниже задачи. Не забудьте явно выписать ответ. Удачи!

Дата добавления: 2015-07-20