Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Сопряженные направления

Читайте также:
  1. I. К ЧЕМУ ПРИВЕЛО РАЗВИТИЕ ЭКЗИСТЕНЦИАЛЬНО-АНАЛИТИЧЕСКОГО НАПРАВЛЕНИЯ
  2. II. Цель, задачи и основные направления деятельности Центра
  3. V. Направления деятельности
  4. VII. ПО ДРУГИМ НАПРАВЛЕНИЯМ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
  5. Анализ работы по направлениям
  6. АСИМПТОТИЧЕСКИЕ НАПРАВЛЕНИЯ. АСИМПТОТЫ.
  7. Важнейшие направления деятельности в терминоведении и терминографии

 

Определение. Пусть - диаметр, сопряжённый вектору ; - направляющий вектор этого диаметра; - диаметр, сопряжённый вектору . Тогда диаметры и называются сопряжёнными диаметрами.

Показать, как изобразить!

Геометрический смысл: два диаметра сопряжены, если каждый из них делит пополам хорды, параллельные другому диаметру.

Обсудить: У каждой ли линии второго порядка есть сопряжённые диаметры? Почему?

Определение. Направления ненулевых векторов () и называются сопряжёнными направлениями относительно линии второго порядка, заданной уравнением (1), если

(8)

На лекции доказывается, что сопряжённые диаметры имеют сопряжённые направления.

ЗАДАЧИ.

5.(941) .

Напишите уравнения двух сопряжённых диаметров линии , если один из них проходит через точку М(-1,-2).

 

6.(940) .

Напишите уравнения двух сопряжённых диаметров линии , если один из них параллелен прямой x – 4y + 5 = 0.

Замечание. Прежде, чем приступать к вычислениям, сделайте иллюстрации к эти задачам!

Обсудить: Какому направлению сопряжено асимптотическое направление относительно а) центральной линии ; б) нецентральной линии ?

Ответ: а) самому себе; б) любому направлению. (Возможно, это доказано на лекции. Если нет, можно рассмотреть в качестве задачи.)

 

Домашнее задание.

[1] №№ 923, 924, 926, 938, 939, 945.

 

 


Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 148 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ЛИНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА | ЦЕНТР ЛИНИИ ВТОРОГО ПОРЯДКА | ЗАДАЧИ. | КАСАТЕЛЬНЫЕ К ЛИНИИ ВТОРОГО ПОРЯДКА | АСИМПТОТИЧЕСКИЕ НАПРАВЛЕНИЯ. АСИМПТОТЫ. | ПО ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ЛИНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
СОПРЯЖЕННЫЕ ДИАМЕТРЫ.| ГЛАВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ. ГЛАВНЫЕ ДИАМЕТРЫ.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)