Зачтенная работа предъявляется преподавателю на экзамене.

Для студентов ПИЭФ всех форм обучения экономических специальностей

Рекомендации по выполнению контрольной работы

Контрольная работа выполняется после изучения курса «Линейная алгебра» высылается на проверку в институт в срок, указанный преподавателем.

Цель контрольной работы – закрепить теоретические и практические знания, полученные студентами на занятиях и в процессе самостоятельной работы с литературой; сформировать практические навыки проведения студентами математических расчетов.

Контрольная работа составлена в размере 6 заданий, каждое из которых имеет 10 вариантов. Номер варианта определяется по начальной букве фамилии обучающегося:

Начальная буква фамилии студента	Номер варианта
А, Л, Х
Б, М, Ц
В, Н, Ч
Г, О, Ш
Д, П, Щ
Е, Р, Э
Ж, С, Ю
З, Т, Я
И, У
К, Ф

Контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради или на листах формата А4, с обязательным оформлением титульного листа.

При оформлении контрольной работы необходимо переписать условия каждого задания, записать решение, используя при этом необходимые формулы, дать краткое пояснение всех расчетов. Задания, в которых даны только ответы без необходимых пояснений и расчетов, не засчитываются.

В конце работы необходимо привести список использованной литературы, поставить свою подпись и дату.

Получив проверенную работу, следует внимательно изучить замечания и рекомендации преподавателя, проанализировать отмеченные ошибки и недостатки, внести необходимые дополнения и исправления.

Зачтенная работа предъявляется преподавателю на экзамене.

В случае затруднений в решении задач студенты могут обращаться за консультацией (письменной или устной) к преподавателю в институт.

Рекомендуемая литература

1. Красс М. С. Математика для экономических специальностей. М.: 1998.

2. Красс М. С., Чупрынов Б. П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. М.: 2001.

3. Карасев А. И. И др. Курс высшей математики для экономических ВУЗов. М.: 1982.

4. Высшая математика для экономистов (под ред. Кремера Н. Ш.). М.: 2005.

5. Практикум по высшей математике для экономистов (под ред. Кремера Н. Ш.). М.: 2005.

6. Высшая математика. Общий курс (под ред. А. И. Яблонского). Минск:1993.

7. Головина Л. И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения. М.: 1985.

8. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра. М.: 1978.

9. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа. М.: 1993.

10. Замков О. О., Толстопятенко А. В., Черемных Ю. Н. Математические методы анализа экономики. М.: 1997.

11. Карасев А. И., Кремер Н. Ш., Савельева Т. И. Математические методы и модели в планировании. М.: 1987.

12. Архангельский Ю. С. и др. Межотраслевой баланс. Киев: 1988.

13. Терехов Л. Л. и др. Экономико-математические методы и модели в планировании и управлении. Киев: 1984.

14. Калихман И. Л. Сборник по математическому программированию. М.: 1996.

Задание № 1. Даны вершины А (х₁; у₁), В (х₂; у₂), С (х₃; у₃) треугольника АВС. Требуется найти: А) уравнение стороны АС; Б) уравнение высоты, проведенной из вершины В; В) длину высоты, проведенной из вершины А; Г) величину угла В (в радианах); Д) уравнение биссектрисы угла В.

Варианты:

1. А(5; 3), В(-11; -9), С(-4; 15). 2. А(-7; 2), В(5; -3), С(8; 1). 3. А(1; -15), В(6;-3), С(2; 0). 4. А(-8; 3), В(4; -2), С(7; 2). 5. А(6; 3), В(-10; -9), С(-3; 15).

6. А(-9; 6), В(3; 1), С(6; 5). 7. А(20; 5), В(-4; 12), С(-8; 9). 8. А(-3; -7), В(2; 5), С(-2; 8). 9. А(10; 1), В(-6; 13), С(1; -11). 10. А(0; -9), В(5; 3), С(1; 6).

Задание № 2. Даны вершины А₁(х₁; у₁; z₁), A₂(х₂; у₂; z₂), A₃(х₃; у₃; z₃), A₄(x₄; y₄; z₄). Средствами векторной алгебры найти: А) длину ребра А₁A₂; Б) угол между ребрами А₁A₂ и А₁A₃; В) площадь грани А₁A₂A₃; Г) длину высоты пирамиды, проведенной из вершины A₄; Д) уравнение высоты пирамиды, проведенной из вершины A₄; Е) объем пирамиды А₁A₂A₃A₄.. Варианты:

1.А1(7; 0; 3), A2(3; 0; -1), A3(3; 0; 5), A4(4; 3; -2). 2.А1(1; -1; 6), A2(2; 5; -2), A3(-3; 3; 3), A4(4; 1; 5). 3.А1(3; 6; 1), A2(6; 1; 4), A3(3; -6; 10), A4(7; 5; 4). 4.А1(1; 1; 3), A2(6; 1; 4), A3(6; 4; 1), A4(0; 5; 6). 5.А1(4; 4; 5), A2(10; 2; 3), A3(-3; 5; 4), A4(6; -2; 2).

6.А1(-1; 2; 5), A2(-4; 6; 4), A3(2; 1; 5), A4(-1; -2; 2). 7.А1(2; -1; 9), A2(1; 1; 5), A3(7; 3; 1), A4(2; 6; -2). 8.А1(1; -2; 2), A2(-1; -3; 4), A3(5; 5; -1), A4(2; -4; 5). 9.А1(1; 1; 3), A2(7; 1; 1), A3(2; 2; 2), A4(4; 1; -1). 10.А1(3; 1; 2), A2(5; 0; -1), A3(0; 3; 6), A4(3; 7; 10).

Задание № 3. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Крамера. Варианты:

1.	2.	3.	4.	5.
6.	7.	8.	9.	10.

Задание № 4. Решить 2 системы методом Гаусса и 1 систему матричным методом (в таблицах даны элементы расширенных матриц систем 4-х уравнений с 4-мя неизвестными). Варианты:

1.

	-1
		-1

		-1		-8
			-2	-5
				-14
-1			-1

		-11
			-2
				-14
-1			-2

2.

		-1
	-1		-3	-4
				-14
-1			-1

	-3
	-1		-3	-1
	-3		-3

			-1
		-3

3.

	-1
		-1

			-1
		-3

			-1
		-3

4.

	-3
	-1		-3	-1
		-3

-3				-5
-3
	-3

	-1
			-2
-1
			-5

5.

	-1
		-1

	-1			-1
	-1

-1
	-2
	-1
			-1	-2

6.

	-1
			-1
		-3

	-1
			-2
-1			-3
			-5

		-5	-1
		-2		-6
	-1			-2

7.

	-3
	-1		-3	-1
	-3		-3

-1
	-2
	-1
			-1	-2

			-1
			-3
			-1
-1	-2			-11

8.

-3				-5
	-1	-2		-4
	-3
			-1

		-6	-1	-1
		-2		-6
	-1			-2

-5	-3		-1
-3
		-1		-6

9.

				-1

			-4
			-3
			-1
-1	-2			-14

-1				-9
	-1
	-1	-2		-1
	-1			-7

10.

	-1
			-2
-1			-3
	-1

	-1			-5
			-1

	-5		-1
	-7		-1
	-9
	-16

Задание № 5. Z₁, Z₂ – комплексные числа. Выполнить действия: А) Z₁+ Z₂; Б) Z₁ × Z₂; В) Z₁/Z₂.

Варианты:

1.Z1=5–4i; Z2=-1-i.	2.Z1=-6+3i; Z2=2-i.	3.Z1=3–2i; Z2=-45+i.	4.Z1=4–3i; Z2=1-i.	5.Z1=2–i; Z2=5-3i.
6.Z1=3+2i; Z2=-3+4i.	7.Z1=5–i; Z2=4-3i.	8.Z1=6–2i; Z2=-1-4i.	9.Z1=1–5i; Z2=-3+2i.	10.Z1=5+2i; Z2=-3-2i.

Задание № 6. Записать комплексное число в тригонометрической и показательной формах.

Варианты:

Дата добавления: 2015-07-26