Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Задача 7

Читайте также:
  1. III. Задача историки
  2. IV. Работа над задачами.
  3. IV. Работа над задачами.
  4. IV. Работа над задачами.
  5. IV. Работа над задачами.
  6. IV. Работа над задачами.
  7. V. Работа над задачами.

Задачи 6-8. Схема Бернулли

6.1-6.6. Вероятность малому предприятию быть банкротом за время t равна p. Найти вероятность, что из n малых предприятий за время t сохранится: а) k, б) более m.

p n k m
  0,1      
  0,2      
  0,3      
  0,15      
  0,25      
  0,12      

6.7-6.12. В среднем k -тая часть поступающих в продажу автомобилей не комплектна. Найти вероятность того, что среди n автомобилей имеют некомплектность: а) m автомобилей; б) менее l.

k n m l
         
         
         
         
         
         

6.13-6.18. Вероятность выигрыша по облигации займа за всё время его действия равна . Какова вероятность, что некто, приобретя акций, выиграет: а) по из них; б) не более, чем по из них?

р n k m
  0,18      
  0,25      
  0,21      
  0,13      
  0,24      
  0,20      

6.19-6.25. Предполагается, что а % открывающихся новых малых предприятий прекращает свою деятельность в течение года. Какова вероятность, что из n малых предприятий продолжат свою деятельность по истечении года: а) ровно k; б) не более m?

а n k m
         
         
         
         
         
         
         

Задача 7

7.1. Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента за время t равна 0,002. Найти вероятность того, что за время t: а) откажут 2 элемента; б) откажут не более 3 элементов; в) будут исправны 998 элементов.

 

7.2. Завод отправил на базу 10 000 стандартных изделий. Среднее число изделий, поврежденных при транспортировке, составляет 0,03%. Найти вероятность того, что из 10 000: а) будет повреждено 3 изделия; б) будет повреждено, по крайней мере, 3 изделия; в) останутся целыми хотя бы 9997 элементов.

 

7.3. В вузе обучаются 3650 студентов. Вероятность того, что день рождения студента приходится на определенный день года, равна 1/365. Найти вероятность того, что: а) 5 студентов родились 1 мая; б) 3 студента родились в один и тот же день; в) по крайней мере, 3 студента имеют один и тот же день рождения.

 

7.4. Учебник издан тиражом 10 000 экземпляров. Вероятность того, что экземпляр учебника сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Найти вероятность того, что: а) тираж содержит 5 бракованных книг; б) не более двух учебников с браком; в) по крайней мере, 9998 книг сброшюрованы правильно.

 

7.5. Завод отправил на базу 500 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,004. Найти вероятность того, что в пути: а) будет повреждено ровно 4 изделия; б) будет повреждено не более трёх изделий; в) на базу будет доставлено 496 целых изделия.

 

7.6. Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течение часа равна 0,003. Найти вероятность того, что за час: а) откажут 4 элемента; б) откажут не более 3 элементов; в) будут безотказно работать не менее 997 элементов.

 

7.7. Прибор состоит из 100 узлов. За время t каждый из узлов выходит из строя с вероятностью 0,01 независимо от других. Найти вероятность того, что за время t в приборе выйдет из строя: а) два узла; б) по крайней мере, 2 узла; в) хотя бы один узел.

 

7.8. Доля заражённости зерна вредителями в скрытой форме составляет 0,002. Определить вероятность того, что среди 500 зёрен: а) 3 окажутся заражёнными; б) 497 зёрен будут здоровыми; в) не будут заражены более 2 зёрен.

 

7.9. Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,01. Найти вероятность того, что из 800 пассажиров к отправлению поезда: а) опоздает 8 пассажиров; б) опоздают, по крайней мере, 3 пассажира; в) 792 пассажира придут на посадку вовремя.

 

7.10. Вероятность выпуска сверла повышенной хрупкости (брак) равна 0,02. Свёрла укладывают в коробки по 100 штук. Найти вероятность того, что в коробке окажется: а) 2 бракованных сверла; б) не более 2 бракованных свёрл; в) по меньшей мере, 98 стандартных свёрл.

 

7.11. Ожидается прибытие судна с бананами. Статистика показывает, что 1% груза портится в дороге. На судне 900 ящиков с бананами. Найти вероятность того, что: а) будет испорчено 8 ящиков; б) не более двух ящиков; в) останется годных 892 ящика.

 

7.12. В течение часа коммутатор получает в среднем 60 вызовов. Какова вероятность того, что за 30 сек, в течение которых телефонистка отсутствовала: а) не было ни одного вызова; б) был только один вызов; в) было не более одного вызова?

 

7.13. Магазин заказал 500 банок сока. Вероятность, что при перевозке банка окажется разбитой, равна 0,004. Найти вероятность того, что при доставке заказа: а) разобьется 3 банки; б) разобьется не более 2 банок; в) по крайней мере, 498 банок будет целыми.

 

7.14. На факультете насчитывается 1825 студентов. Какова вероятность того, что 1 сентября является днём рождения: а) одновременно четырёх студентов факультета; б) не более 3 студентов; в) у 1821 студента дни рожденья будут в другие дни года?

7.15. Завод отправил на базу 10000 стандартных изделий. Среднее число изделий, повреждаемых при транспортировке, составляет 0,02%. Найти вероятность того, что из 10000 изделий: а) будет повреждено 3; б) будет повреждено не более трёх; в) стандартных будет хотя бы 9997 изделий.

 

7.16. Производство даёт 0,5% брака. Какова вероятность того, что из 1100 изделий: а) бракованных окажется 4; б) бракованных окажется не более 3; в) стандартных будет 1096?

 

7.17. Найти вероятность того, что среди 400 изделий окажется: а) 3 бракованных; б) не более трёх бракованных; в) не менее 397 годных изделий, если в среднем бракованные изделия составляют 1,5%.

 

7.18. Учебник издан тиражом 10000 экземпляров. Вероятность того, что экземпляр учебника сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Найти вероятность того, что: а) тираж содержит 5 бракованных книг; б) тираж содержит не более двух бракованных книг; в) 9995 книг сброшюрованы правильно.

 

7.19. Пусть вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,005. В поезде 600 мест. Какова вероятность, что: а) только 3 пассажира опоздают; б) не более 3 пассажиров опоздают; в) по крайней мере, 597 пассажиров придут на посадку вовремя.

 

7.20. На автоматическую телефонную станцию поступает простейший поток вызовов с интенсивностью вызовов в минуту. Найти вероятность того, что за две минуты: а) не придёт ни одного вызова; б) придёт ровно один вызов; в) придёт хотя бы один вызов.

 

7.21. Среднее число заказов на такси, поступающих на диспетчерский пункт в одну минуту, равно 3. Найти вероятность того, что за две минуты поступит: а) 4 заказа; б) хотя бы один заказ; в) ни одного заказа (поток заявок простейший).

 

7.22. Магазин получил 1000 бутылок минеральной воды. Вероятность того, что при перевозке бутылка окажется разбитой, равна 0,003. Найти вероятность того, что магазин получит: а) 3 разбитых бутылки; б) менее трёх разбитых бутылок; в) по крайней мере, 998 целых бутылок.

 

7.23. Найти среднее число бракованных изделий в партии, если вероятность того, что в этой партии хотя бы одно бракованное изделие, равна 0,9502. Предполагается, что среднее число бракованных изделий в рассматриваемой партии распределено по закону Пуассона. Какова вероятность, что в партии 2 бракованных изделия?

7.24. Устройство состоит из 900 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течение времени t равна 0,001. Определить вероятность того, что за время t: а) откажет 1 элемент; б) откажут хотя бы 2 элемента; в) будут безотказно работать, по меньшей мере, 898 элементов.

 

7.25. В банк было отправлено 5000 пакетов денежных знаков. Вероятность того, что пакет содержит недостаточное или избыточное число денежных знаков, равна 0,0001. Найти вероятность того, что при проверке будет обнаружено: а) 2 ошибочно укомплектованных пакета; б) не более двух ошибочно укомплектованных пакетов; в) 4998 пакетов будет укомплектовано правильно.


Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 274 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
КОРОТКИЙ ФІЛОСОФСЬКИЙ СЛОВНИК| Дополнительные задачи

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.01 сек.)