Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Конечные разности

Читайте также:
  1. Ведь неклонируемы конечные эффекты, показатели феномена РИНГ, а не его молекулярные причины.
  2. Второйважнейший принцип современного этикета — это принцип целесообразности действий.
  3. Зависимость среднего тока в детекторе от разности потенциалов на его электродах
  4. Конечные результаты обучения
  5. Метод контактной разности потенциалов.
  6. Обоснование целесообразности проветривания

Пусть имеется таблица значений fk функции F(x) для равноотстоящих значений аргумента xk = x0+k × h (k=0, 1, 2,..,N).

Величины

D fk = fk+1 - fk (k=0, 1, 2,..,N-1) (45)

называются конечными разностями первого порядка,

D 2fk =D fk+1 -D fk = fk+2 -2 fk+1 + fk (k=0, 1, 2,..,N-2) (46)

- конечными разностями второго порядка и т.д.

Обычно конечные разности записывают в виде таблиц; например,

xk fk D fk D 2fk D 3fk D 4fk
           
           
           
           
           

Можно показать, что отношение D mfk / hk может быть принято за оценку m-й производной функции в точке xk. Возьмем для примера m =2.

14 разделённые разности. интерполяционный многочлен ньютона

Разделённая разность нулевого порядка функции f (x) — сама функция f (x). Разделённая разность порядка n определяется через разделённую разность порядка n − 1 по формуле

Для разделённой разности также верна формула

Из этой формулы следует, что разделённая разность является симметрической функцией своих аргументов (то есть при любой их перестановке не меняется), а также то, что при фиксированных разделённая разность — линейный функционал от функции f:


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 108 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Численное решение уравнений. Отделение и уточнение корней | Метод простых итераций решения уравнения | ЧЕБЫШЕВА КВАДРАТУРНАЯ ФОРМУЛА | Метод Рунге-Кутты | Метод покоординатного спуска |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Сходимость метода простых итераций| ГАУССА КВАДРАТУРНАЯ ФОРМУЛА

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)