Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Метод простых итераций решения уравнения

Читайте также:
  1. A. Методы измерения мертвого времени
  2. HR– менеджмент: технологии, функции и методы работы
  3. I метод.
  4. I. 2. 1. Марксистско-ленинская философия - методологическая основа научной психологии
  5. I. 2.4. Принципы и методы исследования современной психологии
  6. I. Анализ методической структуры и содержания урока
  7. I. Методические указания к изучению курса

Пусть задана нелинейная непрерывная функция действительного переменного f(x) на отрезке [ a,b ]?R. Требуется решить уравнение

f(x)= 0 (1)

Метод простой итерации состоит в том, что уравнение (1) заменяем на основе равносильных преобразований уравнением вида

x=j(x) (2)

а затем строим последовательность приближений к корню уравнения x*по правилу

(3)

 

Здесь k -номер итерации. Приближенное значение корня с нулевым индексом, т.е. называют начальным приближением. Это значение выбирается из каких-либо условий конкретной задачи или берется произвольно. Подставляем это значение в правую часть соотношения (3) и получаем , затем вычисленное таким образом каждое очередное приближение подставляем в правую часть и получаем

 

В итоге получаем числовую последовательность ,которая называется последовательностью приближений или итерационной последовательностью.


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 101 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Конечные разности | ГАУССА КВАДРАТУРНАЯ ФОРМУЛА | ЧЕБЫШЕВА КВАДРАТУРНАЯ ФОРМУЛА | Метод Рунге-Кутты | Метод покоординатного спуска |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Численное решение уравнений. Отделение и уточнение корней| Сходимость метода простых итераций

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)