Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Свободные колебания в колебательном контуре

Читайте также:
  1. RLC-контур. Свободные колебания
  2. Автоколебания
  3. Векторная диаграмма токов и напряжений в последовательном LC-контуре.
  4. Вибрации и акустические колебания
  5. Вопрос 1. Уравнение колебаний в контуре.
  6. Вопрос 2. Процессы, происходящие в колебательном контуре.
  7. Вопрос 3. Аналогия между электрическими и механическими колебаниями.

Контур образован заряженным конденсатором емкости C и катушкой индуктивности L. Общее сопротивление проводников контура равно R.

В процессе разряда конденсатора в контуре возникает ЭДС самоиндукции Es. По закону Ома для полной цепи

(1) ,

где , а . После подстановки этих выражений в (1) получим дифференциальное уравнение

.

По определению сила тока равна , а .

.

В частном случае, когда сопротивление контура R равно нулю, уравнение принимает более простой вид:

.

Из полученного дифференциального уравнения видно, что заряд Q совершает гармонические колебания с угловой частотой .

Данное дифференциальное уравнение можно осуществить переход от заряда к силе тока, произведя замену , :

.

Продифференцировав это уравнение почленно по времени и учтя, что производная константы равна нулю, получим:

.

Последнее дифференциальное уравнение показывает, что сила тока в колебательном контуре также колеблется по гармоническому закону.

 

Итак, видим: все рассмотренные движения задаются одним дифференциальным уравнением и, значит, являются гармоническими колебаниями.

Колебательная система, движение которой описывается дифференциальным уравнением

,

называется гармоническим осциллятором.


Дата добавления: 2015-07-18; просмотров: 75 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Энергия в колебательных процессах | Затухающие колебания | Вынужденные колебания. Резонанс | Графическое изображение гармонических колебаний. Векторная диаграмма |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Колебательные процессы| Ангармонический осциллятор

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)