Графіки динаміки розвитку роздрібного товарообігу продовольчих товарів представлено на рисунку 2.6.

– фактична динаміка товарообігу

- вирівняна динаміка товарообігу

Рис.2.6. Фактична та вирівняна динаміка роздрібного

Товарообігу продовольчих товарів за лінійною функцією

2. Проведемо розрахунок моделі квадратної функції для програмування роздрібного товарообігу продовольчих товарів:

у_t = а₀ +а₁ t + а₂ t²

Визначення параметрів рівняння квадратичної функції здійснюється рішенням системи з трьох нормальних рівнянь:

п а₀ + а₁ St + а₂ St² = Sу

а₀ St + а₁ St² + а₂St³ = Sу t

а₀ St² + а₁ St³ + а₂St⁴ = Sу t²

Рішення системи нормальних рівнянь у спосіб послідовного виключення коефіцієнтів має досить високу трудомісткість. Для оцінки параметрів а0, а1, а2 доцільно застосовувати інший підхід, що передбачає зміщення системи координат у середину динамічного ряду.

Якщо число періодів у динамічному ряду є некратним, порядковий номер періоду (t) позначається наступним чином:

Порядковий номер року, t
Змінений номер року, t	-2	-1

Якщо ж, навпаки, кількість періодів в динамічному ряду є кратною, то позначення часових періодів приймає наступний вигляд:

Порядковий номер року, t
Змінений номер року, t	-5	-3	-1

У результаті такої зміни суми некратних ступенів t дорівнюють нулю, а системи нормальних рівнянь приймають наступний вигляд:

для лінійної функції:

п а₀ = Sу _t,

а₁ St² = Sу₁t

для параболи другого порядку:

п а₀ + а₂ St² = Sу _t

а₁ St² = Sу_tt

а₀ St² + а₂St⁴ = Sу_tt²

Вирішивши ці системи рівнянь, отримаємо наступні оцінки параметрів функцій:

для лінійної функції:

а₀ = Sуt, а₁ = Sу_tt;

п St²

для квадратичної функції:

а₀ = Sуt - Sуt². п Sу_tt² - St² Sуt

п п п St⁴ - (St²)²

а₁ = Sу _t t, а₂ = п Sу_tt² - St² Sу_t

St² п St⁴ - (St²)²

Дата добавления: 2015-07-18