Свойства производственной функции

Статические модели

Производственная функция

В процессе производства фирма преобразует ресурсов , которые также называются факторами производства, в продукты (продукцию).

Существующая производственная технология определяет объем продукта, выпускаемого при данных количествах ресурсов. Связь между факторами производства и выпуском продукции описывается производственной функцией, определяющей объем выпуска Y, который может осуществить производство при каждом конкретном сочетании факторов .

. (1)

где - вектор параметров ПФ,

- затраты ресурсов (факторов производства).

Свойства производственной функции

1.

2. Графически каждый способ производства можно представить точкой, координаты которой характеризуют необходимые для данного выпуска продукта количества факторов , а производственную функцию – линией равного выпуска, или изоквантой, которая показывает все возможные комбинации ресурсов, обеспечивающие одинаковый выпуск

3. Увеличение какого-либо фактора приводит к росту выпуска, т.е.

если .

Таким образом, если ПФ дифференцируема, то это эквивалентно

4. Вклад факторов в производственный процесс можно оценить средним и предельным продуктом (производительностью) фактора. Средний продукт (производительность) - фактора представляет количество выпущенной продукции, приходящееся на единицу затрат этого фактора

Предельный продукт (предельная производительность) - фактора(ППX_i) это дополнительное количество продукта DY, произведенного за счет использования дополнительной единицы фактора при неизменных остальных факторах

В случае непрерывной производственной функции ППX_i оценивается

.

Закон убывающей производительности. Этот закон гласит, что при последовательном увеличении любого производственного фактора на единицу (при постоянстве остальных ресурсов) приросты объемов выпуска уменьшаются, т.е.

(2)

4. В долгосрочном периоде, когда все факторы могут быть переменными, появляется возможность замены одного фактора другим, например, капитала трудом, при сохранении постоянного объема выпуска продукта. Возможность подобной замены характеризуется предельной нормой технологического замещения - фактора - фактором r_ij (MRTS – marginal rate of technical substitution) - величиной, на которую должен быть увеличен - фактор, чтобы заменить единицу - фактора при постоянном объеме выпуска продукта. Она определяется отношением

r_ij= -DX_j/DX_i, Y=F (X,a)=const,

где DX_i и DX_j – малые изменения факторов, или для непрерывного случая

.

MRTS связана с предельными продуктами факторов

(3)

5. При выбранном способе производства прирост выпуска продукта возможен за счет пропорционального увеличения всех используемых ресурсов. Это называется изменение масштаба производства.

Показатель m характеризует степень однородности функции

- постоянная (пропорциональная) отдача от масштаба; в этом случае ПФ называется линейно-однородной,

- возрастающая отдача от масштаба

- убывающая отдача от масштаба

6. Количественно изменение масштаба производства можно охарактеризовать эластичностью выпуска по факторам как отношение увеличения выпуску продукции к увеличению затрат данного фактора на один процент

. (4)

Более обобщенным является эластичность производства, показывающая относительное увеличение выпуска при увеличении затрат всех факторов на один процент

(5)

(6)

Дата добавления: 2015-07-15