Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Тригонометрическая функция

Читайте также:
  1. II. ДИСФУНКЦИЯ ЭНДОТЕЛИЯ.
  2. II. ДИСФУНКЦИЯ ЭНДОТЕЛИЯ.
  3. ВНИМАНИЕ! При постановке сигнализации на охрану с помощью однонаправленного пульта функция пейджера в двунаправленном пульте работать не будет.
  4. Выражение параметров РДТТ и ГГ по термодинамическим и газодинамическим функциям
  5. Гигиенические регламенты применения вспомогательных средств с другими технологическими функциями
  6. Глава 2 МЕТОДИКА РАЗРАБОТКИ МЕЖОТРАСЛЕВЫХ НОРМАТИВОВ ЧИСЛЕННОСТИ И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛЕННОСТИ РАБОТНИКОВ ПО ФУНКЦИЯМ УПРАВЛЕНИЯ
  7. Глава 5. ОБОБЩАЮЩАЯ ФУНКЦИЯ СЛОВА. МНОГОЗНАЧНОСТЬ И ИЕРАРХИЯ ПОНЯТИЙ. ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ

Бесконечно удалённая точка.

Расширенная плоскость комплексного переменного

достаточно близким к N точкам z сферы соответствуют точки комплексной плоскости, сколь угодно далеко отстоящие от начала координат. Введём в рассмотрение число z = ∞, называемое бесконечно удалённой точкой, и будем считать его изображением точку N на сфере. Комплексную плоскость, дополненную числом z = ∞, называют расширенной плоскостью комплексного переменного. Сферу, точки которой изображают совокупность всех комплексных чисел и бесконечности, называют комплексной числовой сферой или сферой Римана.

Основные элементарные функции комплексного переменного

Показательная функция

w=e z=e x(cos y+i sin y)

где e z1∙e z2 = e z1+z2

Логарифмическая функция

w=Ln z=u+iv

 

Степенная функция

w=z n=r n (cos nφ+i sin φn)

 

Тригонометрическая функция

Из определения тригонометрических функций вытекает, что cos z чётная функция, а sin z нечётная функция, так как

Из определения же следует, чтоc o s z и s i n z обладают периодом , так как при изменении z на аргументы показательных функций в правых частях формул изменяются на ± – величины периодов показательной функции, а значит значение функций не изменится.

Можно показать, что все известные из тригонометрии соотношения для тригонометрических функций действительного аргумента сохраняются и в комплексной области. Однако свойство ограниченности функций уже не имеет место.

 


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 63 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Глава IX. Выводы| Предварительные определения

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)