Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Простейшие свойства линейной зависимости

Читайте также:
  1. F1x.2 Синдром зависимости.
  2. II. В зависимости от вида учитываемых в составе затрат ресурсов
  3. II.7. Свойства усилительных элементов при различных способах
  4. III.1. Физические свойства и величины
  5. III.3. Влияние обратной связи на свойства усилителя.
  6. IV Разрешение космологической идеи о всеобщей зависимости явлений по их существованию вообще
  7. XI. ПРИСПОСОБЛЕНИЕ И ДРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ, СВОЙСТВА. СПОСОБНОСТИ И ДАРОВАНИЯ АРТИСТА

 

1º. Система, содержащая нейтральный элемент, линейно зависима.

2º. Система, содержащая линейно зависимую подсистему, линейно зависима.

Следствие. Любая подсистема линейно независимой системы линейно независима.

3º. Критерий линейной зависимости. Для того чтобы система векторов была линейно зависимой, необходимо и достаточно, чтобы один из векторов можно было представить в виде линейной комбинации остальных.

4º. Пусть система

(3.15)

линейно независима, а система

– (3.16)

линейно зависима. Тогда можно представить в виде линейной комбинации элементов системы (3.15).

5º. Для того чтобы система из одного элемента была линейно зависимой, необходимо и достаточно, чтобы он был нулевым.

Следующие свойства формулируем для пространства свободных векторов.

6º. Для того чтобы два вектора были линейно зависимыми, необходимо и достаточно, чтобы они были коллинеарными.

7º. Для того чтобы три вектора были линейно зависимыми, необходимо и достаточно, чтобы они были компланарными.


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 91 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Сложение матриц | Умножение матрицы на число | Определение определителя квадратной матрицы | Основные леммы об определителях | Основные свойства определителей | Правило Крамера решения систем линейных уравнений | Однородные системы линейных уравнений | Определение размерности линейного пространства. Теорема о связи базиса и размерности. Следствия. | Определение матрицы линейного оператора. | Операции над линейными операторами |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Простейшие следствия из аксиом.| Матричный критерий линейной зависимости и независимости.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)