Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Предел функции

Читайте также:
  1. A. Пределы значимости и разрешимости проблемы теодицеи.
  2. A. ФУНКЦИИ КНОПОК БРЕЛКА
  3. B. ПРОГРАММНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕЙТРАЛЬНОГО ПОЛОЖЕНИЯ КОРОБКИ ПЕРЕДАЧ ДЛЯ АВТОМОБИЛЕЙ С НЕАВТОМАТИЧЕСКОЙ ТРАНСМИССИЕЙ (петля фиолетового провода должна быть перерезана)
  4. C. Механизм распределенных информационных баз
  5. D-3-Гидроксибутират в сыворотке в норме не определяется.
  6. G1#G0Схематические карты распределения климатических
  7. I. Измерение частотной характеристики усилителя и определение его полосы пропускания

 

Определение. Функция имеет пределом число при , если для любого, сколь угодно малого, числа найдется число такое, что

как только .

Принято обозначение, аналогичное пределу последовательности:

. (*)

Определение. Функция при () имеет пределом число , если для любого, сколь угодно малого числа существует такое число , что , при .

Определение. Функция называется бесконечно малой при , если .

Теорема. Функция имеет своим пределом число , при , тогда и только тогда, когда , где , т.е. функция отличается от своего предела на величину бесконечно малую.

Очевидно, если аргумент принимает последовательно фиксированные значения , то функция также примет последовательность значений . Следовательно, последовательность есть частный случай функции. Соответственно, все факты, доказанные для пределов последовательностей, справедливы и для пределов функций.

Если функции и при имеют пределом соответственно величины и , то будут соответственно величины .

Кроме того, предел постоянной равен самой постоянной, постоянный множитель можно выносить за знак предела.


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 91 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Последовательность, предел последовательности | Определения. | Определение. | Производные высших порядков | Дифференциал функции | Дифференциал суммы, произведение, частного функций. Дифференциал сложной функции | Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях | Правило Лопиталя | Неопределённость вида . | Необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Свойства пределов| Непрерывные функции

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.009 сек.)