Проверка сгенерированных данных

Для проверки гипотез о предполагаемом законе распределения применяют критерий Пирсона (критерий ). Если распределение случайной величины представлено в виде вариационного или интервального вариационного ряда, наблюдаемое значение критерия Пирсона вычисляется по формуле:

,

Где – число вариант или интервалов в вариационном ряду;

– теоретические частоты для проверяемого закона распределения;

–частоты в эмпирическом распределения.

Критическое значение находится по таблице квантилей -распределения по заданному уровню значимости α и числу степеней свободы , где – количество параметров закона распределения, оцениваемых по выборке.

Теоретические частоты :

для нормального закона распределения

где – границы i-ого интервала в эмпирическом распределении;

– выборочные оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения случайной величины;

– объем выборки;

– функция Лапласа;

для экспоненциального распределения

,

– параметр экспоненциального распределения

для распределения Пуассона

– параметр распределения Пуассона.

Если гипотеза о предполагаемом законе распределения принимается, в противном случае – отвергается.

Дата добавления: 2015-07-14