Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Физический смысл тройного интеграла.

Читайте также:
  1. Gt;§ 2. Действия, производимые изменением количества денег (M). Количественная теория в причинном смысле
  2. II Философская концепция Э.Фромма: основные позиции, критика и переосмысление источников, открытия.
  3. II. Соотношение — вначале самопроизвольное, затем систематическое — между положительным мышлением и всеобщим здравым смыслом
  4. III. Стадия осмысления
  5. Адекватно расшифровать эмоциональный, сигнал партнера означает уловить в нем именно тот смысл, который в него был вложен.
  6. Биологический смысл онкотического давление.
  7. В некотором смысле, «свобода» в Революции – сама Революция, непрерывная и безудержная вакханалия блуда, гордости, злобы и обиды.

Масса тела переменной плотности γ = f(x,y,z): M = . Объем: V = .

Свойства тройных интегралов.

1. Линейность: .

2. Монотонность: , т.е. можно почленно интегрировать.

3. Аддитивность:

4. .

5. Теорема о среднем: Если функция ƒ(x, y, z) непрерывна в области U, то существует точка М00, у0, z0), такая, что .

Вычисление тройных интегралов в прямоугольных декартовых координатах.

.

Вычисление тройных интегралов в цилиндрических координатах.

.

x = p*cosϕ, y = p*sinϕ, z=z

Вычисление тройных интегралов в сферических координатах.

.

x = r*sinθ*cosϕ, y = r*sinθ*sinϕ, z = r*cosθ.

Приложения тройных интегралов.

1. Объем тела: .

2. Масса тела переменной плотности γ = f(x,y,z): M = .

3. Координаты центра тяжести с постоянной плотностью: .

4. Координаты центра тяжести с переменной плотностью γ = f(x,y,z): .

7*. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ I и II РОДА.

Сформулировать определения:


Дата добавления: 2015-07-12; просмотров: 343 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Линейное дифференциальное уравнение второго порядка. | Правило решения дифференциальных уравнений высшего порядка, допускающих понижение порядка. | Критерий Коши сходимости числового ряда. | Интегральный признак Коши. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Приложение двойных интегралов.| Криволинейный интеграл I рода.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)