Откольная зона

Формирование структуры откольной зоны может быть исследовано с помощью метода, предложенного Б.В. Замышляевым [] для определения структуры кавитационного слоя при взрыве ВВ в воде вблизи свободной поверхности. Метод основан на использовании явления распада произвольного разрыва при взаимодействии волны напряжений со свободной поверхностью. В результате взаимодействия в воздухе будет распространяться ударная волна, а по конденсированной среде от границы раздела в сторону взрывной камеры – волна разряжения. Максимальное растягивающие напряжение в волне разряжения определяется методом зеркального отображения источника взрыва и введении мнимого заряда.

Схема образования откольных слоев представлена на рис. 5.

В и В' – действительный и мнимый заряды, АА' – свободная поверхность, W – линия наименьшего сопротивления, кривая 1-1' – изменение максимального радиального напряжения с расстоянием в реальной (1) и мнимой (1') средах, 2-2' – изменение максимального растягивающего напряжения с расстоянием в реальной (2) и мнимой (2') средах, 3 – радиальное напряжение в реальной среде на момент прихода в данную точку отраженной (от свободной поверхности) волны.

В каждой точке реальной среды действует суммарное напряжение падающей и отраженной волн. На некотором расстоянии h₁, от свободной поверхности, или W-h₁ от оси заряда, максимальное напряжение в прямой волне составляет , а по истечении времени, равного (времени распространения волны от точки W-h₁ до свободной поверхности и обратно) напряжение составит:

(18)

где функция F(r,t) – описывает форму волны напряжений,

, Cp – скорость продольной волны.

В настоящей работе зависимость F(r,t) принималась в соответствии с работой [5].

Рис. 5. Схема образования откольных слоев.

Таким образом, суммарное напряжение составляет:

(19)

При равенстве образуется поверхность откола и слой среды толщиной h₁ отделяется от монолитного массива. Поверхность откола представляет новую свободную поверхность, на которой процесс отражения повторяется и в сторону заряда начнет распространятся новая волна разряжения.

Изменение растягивающего напряжения во второй волне разряжения с расстоянием описывается кривой 4 начинающейся от свободной поверхности параллельно кривой 2, но смещенной от нее на величину

Суммарное напряжение на некотором расстоянии h₁+h₂ от исходной свободной поверхности составит:

(20)

При равенстве произойдет отделение второго слоя толщиной h₂.

Такой процесс отделения слоев будет происходить до тех пор, пока выполняется условие

где

(21)

С помощью предложенного метода могут быть рассчитаны количество и толщины откольных слоев в зоне откола.

Для трещиноватого массива примем [4] для фазы радиального сжатия в волне () и амплитуды радиального сжатия () соотношения:

(22)

(23)

где l - средняя частота трещин ( -среднее расстояние между трещинами); d - коэффициент затухания амплитуды радиального сжатия (отношение амплитуд волны сжатия перед и за трещиной); Dt - прирост продолжительности фазы радиального сжатия в волне при прохождении через отдельную трещину. В случае трещин с плоскими поверхностями, заполненных глиной, водой или песком, d и Dt можно оценить по акустическим жесткостям породы и заполнителя (см. например [5]).

Уравнение равновесия

Проведенное исследование динамики развития взрыва выявило существование устойчивого фронта дробления, на котором среда начинает разрушаться. Диспергирование среды на куски, происходящее на поверхности разрушения, называемой фронтом дробления, не является окончательным. За фронтом дробления среда продолжает перемещаться и деформироваться. Это деформирование происходит в условиях бокового сжатия и приводит к дополнительному, будем называть его вторичным, разрушению.

Вторичное разрушение среды происходит в условиях уменьшения скоростей деформирования по сравнению с их значениями на фронте дробления. Оно протекает одновременно во всем объеме деформируемой среды в условиях, приближающихся к квазистатическим в том смысле, что волновыми процессами в разрушенной среде на этой стадии можно пренебречь.

Из практики известно, что вблизи центра взрыва среда всегда дробится наиболее сильно, здесь наблюдается переизмельчение, которое во многих случаях оказывается вредным. Вместе с тем очевидно, что и деформации среды будут максимальными около центра взрыва. Можно ожидать, что основное влияние на степень измельчения при вторичном дроблении оказывает именно деформация.

С целью выяснения влияния вторичного дробления были проведены статические эксперименты в условиях, приближающихся к естественным. Выделим мысленно в разрушенной, еще движущейся среде некоторый объем, ограниченный достаточно малым телесным углом, так что по форме этот объем можно считать близким к цилиндрическому. Деформирование такого элемента в процессе его движения из очевидных соображений симметрии можно считать однородным: действительно, ввиду незначительной пористости и существования таких же соседних по углу элементов поперечное деформирование будет происходить в пределах начального телесного угла. Разрушение при этом будет протекать одновременно по всему объему. Такой механизм объемного разрушения в природе, по-видимому, осуществляется только при взрыве.

При таком разрушении затруднено образование отдельных магистральных трещин, как это чаще всего происходит при разрушении образцов в условиях одноосного сжатия или в условиях сжатия с боковым подпором, осуществляемым с помощью жидкости. Наиболее близким к условиям объемного дробления является разрушение в жесткой цилиндрической обойме, однако в этом случае отсутствует боковая степень свободы, что существенно ограничивает возможности эксперимента.

Все это заставило нас искать такой способ исследования дробления, который позволил бы осуществлять осевое сжатие с однородным поперечным деформированием при поддержании боковой нагрузки. Наиболее удачным оказался способ сжатия цилиндрического образца канифоли, находящегося в свинцовой оболочке (рис. 9.18).

Обладая достаточной изгибной жесткостью вдоль образующей, свинцовая оболочка препятствует развитию разрушения лишь вдоль единичных магистральных трещин. При деформировании образца, заключенного в такую свинцовую оболочку, возникает множество трещин. В результате происходит объемное дробление, протекающее в условиях, близких к условиям вторичного дробления при взрыве.

Кроме того, расширяясь пластически вместе с разрушаемым образцом канифоли, свинцовая оболочка позволяет поддерживать постоянное боковое напряжение, действующее на испытуемый образец. В случае необходимости величину этого бокового подпора можно варьировать, изменяя толщину оболочки. Конкретные величины напряжений бокового подпора, создаваемого оболочками различной толщины, определялись экспериментально, путем закачки в них жидкости под давлением, обеспечивающее пластическое течение. Чтобы расширить возможности эксперимента по статическому дроблению, образец со свинцовой оболочкой помещался при необходимости в камеру высокого давления, заполненную жидкостью. В этом случае свинцовая оболочка играет также роль герметизирующего элемента.

В случае цилиндрического расширения свинцовой оболочки уравнение равновесия имеет вид

При пластическом течении материала оболочки разница главных напряжений достигает постоянной величины, характеризующей предел пластичности . Интеграл уравнения равновесия в этом случае имеет вид . Тарировочные эксперименты с закачкой жидкости под давлением внутрь свинцовой оболочки позволили определить предел пластичности для свинца, который оказался постоянным и равным .

Напряжение бокового подпора, действующее на образец канифоли, заключенный в пластически деформируемую свинцовую оболочку, определяется выражением , где , — внутренний и наружный радиусы оболочки; — внешнее давление на свинцовую оболочку.

В процессе выполнения экспериментов по трехосному статическому деформированию () производилось измерение осевой нагрузки и продольной деформации образца канифоли. На рис. 9.19 приведены две характерные диаграммы напряжение—деформация образцов канифоли в свинцовых оболочках различной толщины при боковых подпорах на канифоль, равных 3 и 10 МПа, и при скорости деформации ~ .

Следует отметить качественное различие в поведении образца за пределом упругости в этих случаях. При малых боковых подборах среда ведет себя как идеально-пластическое тело — осевая нагрузка в процессе разрушения остается постоянной. В случае же повышенного бокового подпора осевая нагрузка и сдвиговое напряжение в процессе разрушения растут, что свидетельствует о деформировании образца в режиме упрочнения.

Характерно, что на обеих осциллограммах наблюдаются отдельные колебания после наступления начала разрушения. Амплитуда и частота этих колебаний падают с ростом деформации. Природа этих колебаний связана с разрушением отдельных, наиболее крупных кусков, имеющихся в образце. Эти крупные куски требуют для своего разрушения наибольших усилий, и после их разрушения запасенная в них упругая энергия выделяется в виде «сейсмического» сигнала. По мере деформирования образца крупных кусков становится все меньше, поэтому падает частота их появления. Одновременно с этим и размер наиболее крупных кусков, существующих в образце, с ростом деформации падает, что приводит к уменьшению амплитуды колебаний при их разрушении.

Аналогичный результат наблюдался [15] при деформировании разрушенных образцов реальных горных пород (мрамор, гранит) в условиях всестороннего сжатия в экспериментах, которые проводились с целью изучения механизма подготовки и протекания землетрясения. Там также было обнаружено упрочнение с ростом гидростатического давления и явление прерывистого скольжения (стик—слип), связанное с разрушением отдельных зерен на поверхности магистральной трещины. Существенное отличие экспериментов с канифолью от последних заключается в том, что в наших опытах деформирование и разрушение образца происходило одновременно во всем объеме, а не было локализовано по поверхности.

Для определения степени разрушения канифоли после достижения заданной продольной деформации установка разбиралась, свинцовая оболочка разрезалась, и определялся гранулометрический состав образца. Чтобы исключить влияние пуансонов на неоднородность деформирования образца в поперечном направлении, торцевые части образца с длиной, равной диаметру, из рассмотрения исключались.

Было проведено три серии экспериментов, в которых боковые напряжения на образец канифоли составляли 3,4; 11,8 и 21,8 МПа. Для определения влияния деформации, которой подвержен образец за пределом упругости, а степень измельчения производилась разборка разрушенных образцов и последующий ситовый анализ. После этого определялся средний по массе размер куска:

где — масса кусков размером .

Результаты такой обработки, приведенные на рис. 9.20, показывают, что степень измельчения существенно связана с величиной продольной деформации , которой подвержен образец за пределом упругости. Кроме того, оказалось, что результаты, полученные при разных величинах бокового подпора, хорошо согласуются между собой и могут быть описаны единой зависимостью вида

, (9.18)

где — средний по массе размер куска, соответствующий началу разрушения, когда ; выражается в %.

Важным результатом экспериментов представляется отсутствие зависимости измельчения от бокового подпора, который влияет лишь на начальный размер куска , возникающий в момент начала разрушения.

Достаточно сильная зависимость измельчения от степени деформирования (7 %-ная деформация уменьшает размер куска почти в три раза) свидетельствует о существенном влиянии вторичного объемного дробления на конечный размер кусков среды, разрушенной взрывом. Основное влияние этого механизма дробления будет сказываться в ближней к центру зоне, где среда подвержена наибольшим запредельным деформациям.

Для определения гранулометрического состава обработка экспериментальных данных велась в выравнивающих координатах, характерных для закона Розина—Раммлера и логнормального распределения частиц по размерам. Результаты такой обработки для одной серии экспериментов со статическим дроблением в свинцовых оболочках приведены на рис. 9.21, а. Различные кривые на этих графиках характеризуются величиной осевой деформации, которой был, подвергнут образец за пределом упругости.

Из приведенных графиков видно, что сразу после наступления разрушения, где , гранулометрический состав раздробленных образцов описывается законом Розина—Раммлера, что соответствует однократному разрушению. По мере увеличения степени деформирования за пределом упругости зависимости, характеризующие гранулометрический состав, становятся кривыми в представлении закона Розина—Раммлера, но зато спрямляются в координатах, характерных для логнормального распределения. Последнее связано с многократным процессом дробления, развивающимся в условиях однородного деформирования разрушенной среды. Аналогичная картина наблюдается во всех экспериментах с различными боковыми давлениями.

Логнормальное распределение, а следовательно, и многократное дробление в наших экспериментах реализуется уже при запредельной деформации, равной 3%, которая не сильно превышает предельную упругую деформацию (1 %) неразрушенного образца. Такое малое деформирование на первый взгляд ставит под сомнение многократность дробления в таких условиях. Однако, как следует из рис. 9.19, разрушенная среда в процессе деформирования не разгружена, а находится в напряженном состоянии, близком к предельному. Кроме того, так как трещины, разделяющие осколки, полностью никогда не закрыты (их берега контактируют лишь на некоторой части площади трещин), на отдельных осколках (или на контактирующей части их берегов) в процессе деформирования непрерывно возникают местные очаги I концентрации напряжений, приводящие к их разрушению. Частота следования всплесков на диаграмме напряжение—деформация рис. 9.19 дает оценку запредельной деформации, при которой разрушаются наиболее крупные осколки — это величина порядка 0,1 %• Поэтому можно считать, что в процессе однородного деформирования разрушенной среды происходит непрерывное ее дробление, в результате чего логнормальное распределение осколков реализуется достаточно быстро.

Таким образом, деформирование зажатой среды за пределом упругости приводит к многократному объемному дроблению, которое сопровождается не только существенным уменьшением размера куска, но и значительным изменением гранулометрического состава разрушенной среды. С ростом степени деформирования максимум плотности функции распределения смещается в область осколков с малым размером, а сама функция распределения становится более узкой.

В качестве примера на рис. 9.21,6 приведены плотности функции распределения, соответствующие началу разрушения и некоторой степени деформирования за пределом упругости. Из графика следует, что прогрессирующее объемное разрушение зажатой среды сопровождается значительным уменьшением равномерности дробления, т. е. приводит к более однородному гранулометрическому составу.

В проведенных экспериментах значения параметров, характеризующих широту распределений, менялись не сильно: . В то же время параметры масштаба (, ) менялись значительно (в несколько раз), что соответствует изменению среднего размера осколка в зависимости от деформации.

Дата добавления: 2015-07-11