Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Интеграл от функции комплексной переменной.

Читайте также:
  1. I. Использование функции Подбор параметра
  2. I. Основные функции и функциональные задачи управления фирмой.
  3. II. Логистические функции.
  4. III. Функции действующих лиц
  5. III. Функции и полномочия контрактной службы
  6. Авторско-правовая охрана программ для ЭВМ, баз данных и топологий интегральных микросхем
  7. Автору компонования интегральной микросхемы принадлежит личное неимуществен­ное право авторства на него, которое является неотъемлемым и действует бессрочно.

Пусть в некоторой области D комплексной плоскости С задана функция w=f(z) и пусть Г кусочно-гладкая кривая этой области задана параметрическими уравнениями: . Т.к. , то запишем это уравнение в виде , где .

Пусть - является началом кривой и - конец кривой . Обозначим , если параметр возрастает и - если убывает.

1. Произведем произвольное разбиение Т отрезка на части точками . Тогда кривая Г разобьется на n дуг точками

. Обозначим через и через , где длина хорды соединяющей точки и .

2. Выберем любую точку (тау) и тогда на дуге появится точка (дзета). Вычислим произведения , где .

3. Составим сумму , которую назовем интегральной суммой для функции и соответствующей разбиению .

Если существует , то его называют интегралом от функции комплексного переменного вдоль кривой Г и обозначается .

Если f(z)=u(x, у) +iv(x, у), то интеграл вычисляется по формуле , т.е. представляется как сумма криволинейных интегралов.


Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 74 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ИНСТРУКЦИЯ ПО РЕГИСТРАЦИИ ГРАЖДАН В ЕСИА| Основные свойства интеграла от функции комплексного переменного.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)