Читайте также:
|
|
ВЕКТОРНО-ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ.
МЕТОД ПЛАНОВ СКОРОСТЕЙ И УСКОРЕНИЙ
3.1 Строим план положення механизма для заданного момента времени t0=0,167 с.
На рис.3.1 показан план положения механизма, звенья которого изображены в линейном масштабе kl=1 мм/мм.
Рисунок 3.1 – План положения механизма для заданного момента времени
3.2 Строим для заданного положения механизма план скоростей.
Рассмотрим соотношения между скоростями крайних точек и средней точки нашей группы Ассура.
Точки A (первая крайняя точка) и B2 (средняя точка) принадлежат одному звену 2. Поэтому записываем следующее соотношение
. (3.1)
Точки B0 (вторая крайняя точка) и B2 (средняя точка) принадлежат разным звеньям. Для этого случая записываем такое соотношение
. (3.2)
Приравняв правые части соотношений (3.1) и (3.2) друг к другу, получим следующее разрешающее векторное уравнение для скоростей
. (3.3)
В уравнении (3.3) известны: вектор скорости ; вектор скорости . Причем =0.
В уравнении (3.3) имеем два вектора с известными направлениями, но с неизвестными модулями.
Уравнение (3.3) решаем графическим методом путем построения плана скоростей.
На рис.3.2 приведен план скоростей, построенный для заданного положения механизма. Здесь сплошной линией изображен известный вектор скорости , а штриховыми линиями изображены неизвестные вектора и . Точка пересечения этих линий определяет решение уравнения (3.3).
Рисунок 3.2 – План скоростей
Вектор скорости точки A изображен отрезком =50 мм. Модуль скорости равен =157,08 мм/с.
Масштабный коэффициент kv плана скоростей находим по формуле kv = =3,142 мм/с мм.
Модуль вектора скорости определяем по формуле =121,328 мм/с.
Модуль вектора скорости определяем по формуле =142,597 мм/с.
Заметим, в нашем случае .
Итак, линейные скорости всех характерных точек механизма определены.
Угловую скорость звена 2 находим по формуле =1,426 рад/с. По направлению вектора скорости находим, что звено 2 вращается по ходу часовой стрелки.
Угловая скорость звена 3 =0, так как это звено движется поступательно.
Итак, найдены значения и направления угловых скоростей всех звеньев.
3.3 Строим для заданного положения механизма план ускорений.
Рассмотрим соотношения между ускорениями крайних точек и средней точки нашей группы Ассура.
Точки A (первая крайняя точка) и B2 (средняя точка) принадлежат одному звену 2. Поэтому записываем следующее соотношение
. (3.4)
Точки B0 (вторая крайняя точка) и B2 (средняя точка) принадлежат разным звеньям. Для этого случая записываем такое соотношение
. (3.5)
Приравняв правые части соотношений (3.4) и (3.5) друг к другу, получим следующее разрешающее векторное уравнение для ускорений
. (3.6)
В уравнении (3.6) известны: вектор ускорения ; вектор ускорения ; вектор ускорения Кориолиса . Причем =0 и =0.
В уравнении (3.6) имеем два вектора с известными направлениями, но с неизвестными модулями.
Уравнение (3.6) переписываем в следующем виде
. (3.7)
Уравнение (3.7) решаем графическим методом путем построения плана ускорений.
На рис.3.3 приведен план ускорений, построенный для заданного положения механизма. Здесь сплошными линиями изображены известные вектора ускорений и , а штриховыми линиями изображены неизвестные вектора ускорений и . Точка пересечения этих линий определяет решение уравнения (3.7).
Рисунок 3.3 – План ускорений
Вектор ускорения точки A изображен отрезком =50 мм. Модуль ускорения равен =493,48 мм/с2.
Масштабный коэффициент kw плана ускорений находим по формуле kw = =9,87 мм/с2 мм.
Длина отрезка , изображающего нормальное ускорение , равна =20,603 мм.
Длина отрезка , изображающего тангенциальное ускорение , равна 19,73 мм. Отсюда модуль вектора ускорения находим по формуле =194,727 мм/с2.
Модуль ускорения находим по формуле =281,541 мм/с2.
Длина отрезка , изображающего ускорение , равна 57,04 мм. Отсюда модуль вектора ускорения определяем по формуле =562,962 мм/с2.
Итак, линейные ускорения всех характерных точек механизма определены.
Угловое ускорение звена 2 находим по формуле =1,947 рад/с. По направлению вектора ускорения находим, что угловое ускорение направлено против хода часовой стрелки.
Угловое ускорение звена 3 =0, так как это звено движется поступательно.
Итак, найдены значения и направления угловых ускорений всех звеньев.
Дата добавления: 2015-12-08; просмотров: 51 | Нарушение авторских прав