Классификациясы» Жоспар

1. Есептерді шығару.

2. Қарастырылатын объектілеріне байланысты есептер.

3. Теоремаға байланысты есептер түрлері.

4. Талабына қарай есепті бөлу.

Дәстүрлі әдістеме бойынша есептерді әртүрлі топтарға бөледі:

· олардың жалпылау деңгейі бойынша (нақты проблемалық жағдаят саны бойынша);

· ақпараттық ерекшелік толықтық деңгейі бойынша (жабықтығы, ашықтығы);

· шешілу әдісінің белгілі не белгісіз болуы бойынша.

Келесі өте мәнді классификациялау - есептердің стандартты не стандартты еместігі. Стандартты есептер - оларды шығару бағдарламасы бірмәнді анықтайтын жақсы таныс ережелер мен жағдайларға қолдануды және осы бағдарламаны есептеудің әр қадамында орындап талап ететін есептер. Стандартты емес есептер – математика курсында оларды шешудің жалпы ережелероі мен жағдайлары жоқ, белгілеп алатын нақты шарттарға байланысты есептер.

Кейде дәстүрлі жағдайда есептерді алгебралық, геометриялық, тригонометриялық және т.с.с. бөледі. Сонымен бірге, барлық есептер ерекше белгілерімен, есептердің шығарылу талаптары бойынша бөлінеді:

1) белгісізді іздеу есептері;

2) түсіндіруге не дәлелдеуге берілген есептер;

3) түрлендіруге немесе салуға берілген есептер.

Есептерді шешуді үйрету әдістемесін жасай отырып, математиканы оқытудаағы есептердің функциясын білу керек. Кезкелген нақты есеп көптеген әрқрлы фунциялар атқарып тұруы мүмкін, олардың көбі байқалмай жасырын тұрады және олар нақты шарттарға сәйкес пайда болуы мүмкін. Математиканы оқытудың тиімділігі математиканы оқыту практикасында әрбір нақты есептің мүмкін функцияларының қаншалықты толық орындалатына байланысты. Жалпыға белгілі математиканы оқытудың білімділік, тәрбиелік, дамытушылық және олардан маңызы кем емес бақылаушылық функциялары математиканы оқыту мақсаттарына сәйкес болады. Осы функция жеке-дара ерекшеленіп байқалмайды, олар тек өзара байланыста әсер етеді. Сондықтан да, олардың ішінене ерекше бастысын бөліп ала алмайсың.

Осыған байланыстыболашақ мұғалімдерді оқытуда "Есептерді шешудің әдістемелік негіздері" курсының практикалық сабақтарында есептердің келесі функциясын бөліп көрсетеміз:

· білімділік – математикалық білім, білік. Дағды қалыптастырады;

· тәрбиелік – қызығушылық, танымдық ерекшеліктер,тұлғалық сапа қалыптастырады;

· дамытушылық- математикалық ойлау, шығармашылық қабілет дамытады;

· бақылаушылық – мұнда, есеп математикалық ББД нақты бағасы жәнетексерудің жетекші құралы ретінде көрінеді.

Үйретудің үш ұстанымын және оқытудың үш ұстанымын негізге ала отырып, Дж. Пойа қалыптастырғанын пйдалана отырып, төмендегілерді бөліп көрсетеміз:

а) белсенді үйрету және оқыту. Курсты оқыту тиімді болу үшін студенттің өзі белсенді қатысуы керек,тіпті өзбетімен әрбір есепті шешуде, есеп құрастыруда, шарттарын қайта түрлендіруде т.б. есептер шешудің әдістері мен рационалды жолдарын іздестіруде өз үлесін қоса отырып, өзіне батылдық қалыптастырады, ол өзінің ойлау қабілетін дамытады.

б) өте жоғары стимул: оқыту белсенді болу мен қатар студенттерді ынталандыру керек. Ал, ең жақсы стимул – мамандыққа қызығушылық, нақты айқанда математика мұғалімі мамандығына қызығушылық. Қызықты есептер мен оларды шығарудың әртүрлі әдістерін дұрыс таңдағанда ғана студенттердің өз мамандығына қызығушылығын тудыра аламыз. Мұндағы ең негізгі мәселе біздің көзқарасымыз, ол оқытушының және оқытудың стилі.Кез келген адам еліктеу қабілетіне ие. Сондықтан сабақ беретін кез келген мұғалім өз пәнін жақсы біліп қоймай, өз пәнін меңгеру және пәнін оқытуға қызығуы керек.

Сабақ беру - ол өнер. Артист те, ақын да, тіпті суретші де бола білу керек. Сондықтан, есеп емес – әдеби туынды, есеп емес- ертегі. демек курсты оқыту тиімділігі үшін оқушы өтілетін материалға қызығуы керек және есептерді шешу үрдісінде өзіне-өзі қанағаттануға тиіс.Есептер жүйесін таңдауда осған ерекше көңіл бөлу керек. Есептер тек қатал сипатта ғана емес, олардың арасында қалжың есептер, есеп -«парадокс» түрінде болуы мүмкін. Мәселен, стандартты емес есептер арасында оқушыларға "қақталған балық" типті есепті беруге болады: "Арақашықтығы 50 км. болатын екі қаладан А және Б екі жолаушы бір-біріне қарама-қарсы шығады. Біріншісі 4 км/сағ. жылдамдықпен қозғалады, А-мен бір мезгілде Б-ға қарама –қарсы 20 км/час жылдамдықпен шыбын ұшып шығып. Б-ға ұшып барып, кері А-ға қарай қайтып ұшып келеді де, бұрылып Б-ға қарай ұшады. Осылай А мен Б кездескенше ұша береді. Шыбын қандай жол жүрді? /96./ Бірақ, мұндай есептерді қолданған кезде мұқият болу керек, оқушылар есеп берілгенін дұры түсінетінін бақылау керек.

в) үйрету фазаларының тізбектілігі Дж. Пойа атап көрсеткендей "Үйрету әсер ету мен қабылдаудан басталады, одан сөзге және түсінуге өтіп, ойлау қорының жаңаша ерекшелігін қорытындылаумен аяқталуы тиіс. " /96 с. 291/.

Есептер жұмыс жасай отырып, оларды мынадай үш фазаға бөлуге болады (Дж. Пойа бойынша):

бірінші – зерттеу фазасы – әсеретуге және қабылдауға өте жақынырақ және түйсік немесе эвристикалық деңгейге үйлестіріледі.

екінші – формализациялау фазасы - тер­минология, анықтама мен дәлелдеу жасаумен байланысты, биік деңгейге –түсіну деңгейіне көтеріле алады.

үшінші- меңгеру фазасы – соңғы туындайды; "ішкі негіз" мәселелеріне жету қимылдарына жауап береді; бұл фазада үйретілген материал оқушыларға меңгертілуге тиіс, оның білімдер жүйесіне енуі керек,оның ойлау аумағын кеңейтеді, бұл фаза бір жағынан қосымша білімге және екінші жағынан биікрек деңгейді жалпылауға жол ашады. Есептерді шешу парасаттылықтың ерекшелігі болып табылады, ал парасаттылық- адамның ерекше қасиеті; сондықтан есептерді шығару адамның ойлау қызметінің пайда болу сипаттарының бірі ретінде қарастырылады.

Әр адамның ойлау қызметі тұлғалық, сипаттамалық ерекшеліктерге ие. Математикалық есептерді шешуде ойлау қабілетінің дамуы әртүрлі ойлау дағдыларын қолданғанда: берілген жағдайды талдағанда,берілген және табылған жайттарды салыстыру барысында, осы жағдайлардың жасырын қасиеттері ашуда, қарапайым математикалық моделдер құрастырғандағы ойша эксприментте, пайдалы ақппараттар жинақтау барысында, білімді жүйелеуде, ойды символикалық графиктік бейнелеуде; жалпылау, зерттеу т.с.с. жүзеге асады.

Есеп шығару барсында оқытуды қорытындылау ойлауды, жадыны, дамытады, «жалпылау ассоцациясын» қалыптастырады. Оқушылардың ойлау қызметін белсендіретін есептерді таңдап ала білу керек немесе математикалық ойлаудың дамуы негізінде оқушылардың белсендік дәрежесіне байланысты. Осыған байланысты есептерді төмендегідей түрлерге бөлуге болады:

1) зерттеу элементерімен есептер (геометриялық,теңдеу мен теңсіздіктер,: тригонометриялық, көрсеткіштік, логарифмдік,раметрлы және т.с.с);

2) дәлелдеуге берілген есептер (логикалық ойлау, қалыптасады, есептерді шешудің логикалық схемасы эжасалынады, математикалық фактлер негшізделеді, т.с.с.);

3) өңдеуге арналған есептер (оларды есептеу кезінде жадыға және назар аударуға сүйенеді,: логикалық, пайымдау, пікірдің нақтылығы, математикалық қатаңдық және т.с.с.);

4) қызықты есептер (тапқырлыққа және зеректікке, математиканың тартымдылығын көрсететін, оның логикалық құрылымы мен практикалық қолдануына берілген есептер);

5) бірнеше вариантты жауаптары бар есептер (бір есепті шешудің бірнеше жауаптарын қарастыру ойдың икемділігін: рационалды, қарапайым және тартымды шешу жолдарын таңдап алуға тәрбиелейді);

6) Құрастырылған есептер (өзбетімен жұмыс істеушілікті, шығармашылықпен ойлау белсенділігіне, логикалық құралдар пайдалануға көмектеседі, математикалық объектілар арасында жаңаша байланыстар ашылады: бұл есептерді құру берілген түбірлері бойынша,берілген шешімдері бойынша теңдеулер мен теңсіздіктержәне олардың жүйелерін құру,берілген деңгейлер бойынша есептер құру және т.с.с.)

Оқушыларды болашақ кәсіби маман ретінде дайындауда математикалық есептердің тәрбиелік мәні ерекше. Есеп шығару барысында оқушыларда зейін және табандылық, жігерлілік және қажырлылық қалыптасады және дамиды. Есептерді шешудің рационалды жолын іздеу ұқыптылыққа және қысқаша жазу, сызуларды сызуға үйретеді. Математикалық есептерді шешу математикалық ойлаудың: талқылаудың формалды-логикалық схемасын сақтау («талдау-салу, зерттеу-дәлелдеу; қысқаша ойлау, ойлаудың анық жолдарын есептеу; математикалық символикаларды нақты пайдалану сияқты ерекше стилдерін тәрбиелейді. Политехникалық тәрбие беруде есептер үлкен роль атқарады. Қазіргі таңда, мектептерде бейіндік даралап оқыту іске асырылып жатқан кезде студенттерге қолданбалы есептерді шеше білуді меңгерту өте маңызды. Сонымен қатар, есептің бақылаушылық мәнінің де маңызы аз емес.

Бақылау-ол математикалық есептердің дидактикалық мақсаттарының бірі. Практикалық әрбір есептің аралық, өзіндік, семестрлік, қорытынды бақылауда өзіндік орны бар және білімдеріндегі қиыншылыктар мен кемшіліктердің, жаңа теориялық білімдердің, үйренген есептерді шешу әдістерін меңгерілуінің, игерілген білік пен дағдылардың икемділігі мен беріктігінің дәрежесін анықтауға арналады.

Бақылауға арналған есептерді шығару барысында оқушылар негізгі формулалар, теоремалар мен ережелерден білімін, қолданбалы сипаттағы есептердің математикалық моделін құру білігін, оқу және практикалық қызметтерінде білімін шығармашылықпен қолдана білу білігін; есеп шығару барысында әртүрлі түрлендірулер жасай білу білігін; логикалық ойлау білігін; математикалық тапсырмаларды дәлелдеу мен есептерді шешудің әдіс пен тәсілдерінен білімін; сызбалар мен жазбаларды ұқыпты орындау білігін; өзінің ойын әдістемелік сауатты жеткізе білу білігін;- шешуді «айта білу»; талқылау барсысына түсініктеме беру; жұмыста шығармашылық таныта білу білігін көрсетуі керек.

Математикалық есептердің бақылаушылық функциясын жүзеге асыруда өзін-өзі бағалау мен өзін-өзі бақылауды қолдана отырып, бағалау қызметіне оқушылардың көңілін аударамыз. Оқушылардың белсенділігі олардың белгілі бір дағдылар мен біліктілікті меңгеру деңгейіне ғана емес, тұлғалық қасиеттерді көрсетуде білім алу іштей эмоциялық бағыттауға әсер ететін математиканы іштей қажетсінуіне қызығушылығына да байланысты. Егер оқушылардың білімін бағалағанда мұғалімнің бағасы мен оқушының өзін-өзі іштей бағалауымен сәйкес болмаса, ол оқушы белсенділігінің төмендеуіне әкеп соғады, яғни бағаны ретсіз жоғары қою мұғалімнің беделін төмендетеді, ал төмен қойылған баға оқушының өзіне-өзінің сенімділігін жояды, кейде тіпті жанжалға дейін барады.

Осыған байланысты, оқу материалын меңгерту сапасын арттыруда кейбір жағдайларды белсенді қолданып жүзеге асыра отрырып, төмендегі шарттарға назар аударамыз:

a) теориялық материалдардың мәнін түсінуі (мағанасын мен теорияның құрылымын), теоремаларды дәлелдеу әдістерінен білімі және т.с.с.);

b) материалды практикалық қолдану дағдысы мен білімі;

c) теорияның мәнін ашатын нақты мысалдар келтіре алу білігіне;

d) теоремаларды дәлелдеу мен стандартты емес есептерді шығару кезінде шығармашылық таныта білуіне;

e) есептерді шешуде нақты және дәл әдістерді табуы мен есептеу нәтежесін тексеруді қолдану білігіне;

f) шығарылған есептің әдістемелік жағын бөліп көрсетуге;

g) жалпылай мен қорытынды жасай білуіне;

Лекция.

Дата добавления: 2015-11-26