Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Барометрична формула

Читайте также:
  1. D8.22 Формула оценки топливной эффективности
  2. Ақша мен валюта бағамының тепе-теңдік формуласы. Ол үшін келесі формулалар мен түсініктерді анықтайық.
  3. Глава 8. Формула, которая будет творить для вас чудеса.
  4. Еркін электр тербелістері.Тербелмелі контур.Томсон формуласы.
  5. Жұқа линзадағы нәрсенің кескіні. Линза формуласы.
  6. ЖИТЬ ОДНИМ ДНЕМ, НО ВИДЕТЬ ВПЕРЕДИ ЦЕЛЬ - ВОЛШЕБНАЯ ФОРМУЛА

визначає залежність тиску атмосфери Р від висоти h над Землею. Щоб знайти цю формулу приймемо, що на поверхні Землі атмосферний тиск , а на при поверхневих висотах температура є сталою (величина зміни DТ з висотою мала порівняно з Т на поверхні Землі). Газ атмосфери можна описати рівнянням Клапейрона- Менделєєва, визначивши з нього, наприклад, густину повітря

. (1)

Нехай на висоті h тиск Р. При збільшенні висоти на dh тиск зменшиться на величину тиску стовпа повітря dP=-rgh. П і с л я

підстановки виразу для густини одержимо

. (2)

З останнього виразу можна одержати диференціальне рівняння для тиску з розділеними змінними Р та h

. (3)

Після інтегрування маємо

. (4)

Сталу С знайдемо з умови, що на висоті h = 0 тиск P = і остаточно

Р = . (5)

Одержаний вираз називається барометричною формулою.

Для вимірювання тиску використовують прилад, який називається барометром. Барометр, проградуйований за барометричною формулою у значеннях висоти, називається альтиметром. За допомогою альтиметра можна вимірювати висоту підйому над поверхнею Землі.

6.10.2. Розподіл Больцмана

Залежність тиску атмосфери Землі від температури можна наблизити формулою для тиску ідеального газу P=nkT. Якщо знехтувати зміною температури, то концентрація частинок буде функцією лише тиску Р і тоді для концентрації n можна записати

, (6)

де концентрація при тискові . Підставляючи (6) у (5) барометричної одержимо вираз

, (7)

де Еп = mgh ¾ потенціальна енергія частинки в полі тяжіння Землі.

 

Вираз (7) представляє розподіл частинок у потенціальному полі в залежності від їх потенціальної енергії. Цей розподіл називається розподілом Больцмана.

 

6.11. Розподіл Максвелла - Больцмана

 

6.11.1. Розподіл Максвеллаза значеннями кінетичної енергії

для частинок ідеального газу має вид

,

де dn ¾ число частинок із загальної їх кількості n, кінетичні енергії яких лежать в інтервалі ().

Цей розподіл можна одержати, якщо в розподілі по швидкостям провести заміну змінної

, .

Підставивши ці вирази в розподіл Максвелла, одержимо

dn = ,

і остаточно

dn = .

Функція розподілу матиме вигляд

.

 

6.11.2. Розподіл Максвелла - Больцмана

для частинок у потенціальному полі з енергією Еп

,

можна об'єднати із розподілом Максвелла в один розподіл Максвелла-Больцмана, який визначає число частинок в одиниці об'єму, що знаходяться в потенціальному полі з енергією Е і мають швидкість в інтервалі [V,V+dV]. Цей розподіл має вигляд

,

де ¾ повна енергія частинки, N0 - загальне число частинок. Потенціальна енергія частинки залежить від координати , а .

 


Дата добавления: 2015-10-28; просмотров: 138 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Шкала Фаренгейта| Явища переносу

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)