Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Транспонирование матрицы

Читайте также:
  1. Анализ третьего измерения – введение матрицы риска.
  2. Б) матрицы и уровни; в) Малькут и Кетер.
  3. Вынесение минуса из матрицы (внесение минуса в матрицу).
  4. Вычисление обратной матрицы
  5. Еврейский вопрос для Матрицы.
  6. Затем, в полученный шаблон матрицы ввести выражения для вычисления ее элементов
  7. Исходная информация для построения матрицы McKinsey.

Определение: Чтобы транспонировать матрицу, нужно строки исходной матрицы записать в столбцы транспонированной матрицы. А именно: строку номер «m» исходной матрицы в столбец номер «m» транспонированной матрицы. После транспонирования новой матрице выдают особый знак: к символу исходной матрицы справа сверху добавляют большую букву T, или штрих.

Следствие: Если исходная матрица Am n – порядка (размером) «m на n», то матрица, транспонированная к исходной матрице, будет размером «n на m» и иметь вид ATn∙т.

Следствие: При операции транспонирования элементы на главной диагонали матрицы (от верхнего левого до нижнего правого) остаются неизменными.

 

Пример:

Транспонировать матрицу .

Внимание: не «транспортировать», не «трансвестировать», а «транспонировать»!

Строка здесь всего одна и, согласно правилу, её нужно записать в столбец:

.

Таким образом, DT – это матрица, транспонированная к исходной матрице D.

Подчеркнём, что исходная матрица A и транспонированная матрица AT - это две различные, в общем случае, матрицы.

A = AT только в особых случаях: если A – симметричная матрица, когда элементы, симметричные относительно главной диагонали исходной матрицы, равны.

 

Пример пошаговый:

Транспонировать матрицу

Примечание: В матрице B на главной диагонали расположены элементы: {-1; 4; -6}.

 

Заполняем места элементов транспонированной матрицы BT. Другими словами, строим эту самую транспонированную матрицу.

Сначала переписываем первую строку B - в первый столбец BT.:

Потом переписываем вторую строку во второй столбец:

И, наконец, переписываем третью строку в третий столбец:

 

Примечание: Транспонировать – это значит прибить матрицу в левом верхнем элементе и повернуть её (исходную матрицу) вокруг главной диагонали на 180°.

 

 


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 223 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: ВВОДНАЯ ЧАСТЬ | Доказательство. Теорема. | Основные методы доказательств. | Что есть высказывание | Простые и составные высказывания | Логические операции | Порядок старшинства операций | Основная цель математической логики | Алгебра матриц | Умножение матриц. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Вынесение минуса из матрицы (внесение минуса в матрицу).| Сумма (разность) матриц.

mybiblioteka.su - 2015-2018 год. (0.006 сек.)