Методика 1. Расчет описательной статистики

Рассмотрим пример анализа рынка образовательных услуг, а именно оплаты за обучение в Вузах города на экономические специальности. Вводим на рабочий лист в Microsoft Excel данные таблицы 1.

Таблица 1

Распределение группы студентов по размеру оплаты за образовательные услуги в регионе

Стоимость образовательных услуг, тыс.руб.	Средняя стоимость образовательных услуг, тыс.руб.	Количество респондентов
14-17	15,5
17-20	18,5
20-23	21,5
23-26	24,5
26-29	27,5
29-32	30,5
32-35	33,5

1. В меню выбираем: Сервис Анализ данных Описательная статистика ОК. Появляется окно «Описательная статистика» (рис. 1, 2).

Рис. 1. Окно «Анализ данных»

Рис. 2. Окно «Описательная статистика»

2. В данном окне выбираем команды: Входной интервал – диапазон ячеек со значениями Средняя стоимость образовательных услуг и Количество респондентов (В3:С9); Группировка – по столбцам; Итоговая статистика – активировать, Уровень надежности – активизировать; Уровень надежности – 95%; Выходной интервал – А12; ОК (рис. 3).

Рис. 3. Окно «Описательная статистка» с необходимыми командами.

При появлении окна с сообщением «Выходной интервал накладывается на имеющиеся данные» - ОК.

В результате указанных действий Microsoft Excel осуществляет вывод таблицы описательных статистик (табл. 2).

Таблица 2

Описательная статистика

Столбец 1		Столбец 2
Среднее	24,5	Среднее	11,42857
Стандартная ошибка	2,44949	Стандартная ошибка	3,524453
Медиана	24,5	Медиана
Мода		Мода
Стандартное отклонение	6,480741	Стандартное отклонение	9,324826
Дисперсия выборки		Дисперсия выборки	86,95238
Эксцесс	-1,2	Эксцесс	-1,36569
Асимметричность		Асимметричность	0,529414
Интервал		Интервал
Минимум	15,5	Минимум
Максимум	33,5	Максимум
Сумма	171,5	Сумма
Счет		Счет
Уровень надежности(95,4%)	6,1444	Уровень надежности(95,4%)	8,840882

Интерпретация терминов таблицы 2 следующая: Среднее – средняя арифметическая величина признака в выборке, вычисленная по несгруппированным данным; Стандартная ошибка – средняя ошибка выборки – среднее квадратическое отклонение выборочной средней от математического ожидания генеральной средней; Медиана – значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда выборочных данных; Мода – значение признака, повторяющееся в выборке с наибольшей частотой; Стандартное отклонение – генеральное среднее квадратическое отклонение, оцененное по выборке; Дисперсия выборки – генеральная дисперсия, оцененная по выборке; Эксцесс – коэффициент эксцесса, оценивающий по выборке значение эксцесса в генеральной совокупности; Ассиметричность – коэффициент ассиметрии, оценивающий по выборке величину ассиметрии в генеральной совокупности; Интервал – размах вариации в выборке; Минимум - минимальное значение признака в выборке; Максимум – максимальное значен ие признака в выборке; Сумма – суммарное значение элементов выборки; Счет – объем выборки; Уровень надежности (95,4%) – предельная ошибка выборки, оцененная с заданным уровнем надежности.

Метод 2. Расчет предельной ошибки выборки при Р=0,997

1. В меню выбираем: Сервис Анализ данных Описательная статистика ОК. Появляется окно «Описательная статистика».

2. В данном окне выбираем команды: Входной интервал – диапазон ячеек со значениями Средняя стоимость образовательных услуг и Количество респондентов (В3:С9); Итоговая статистика – снять флажок, Уровень надежности – активизировать; Уровень надежности – 99,7%; Выходной интервал – А29; ОК (рис. 4).

Рис. 4. Окно «Описательная статистка» с необходимыми командами

При появлении окна с сообщением «Выходной интервал накладывается на имеющиеся данные» - ОК.

Таблица 3

Предельная ошибка выборки

Столбец 1		Столбец 2
Уровень надежности(99,7%)	11,75814	Уровень надежности(99,7%)	16,91822

Метод 3. Расчет выборочного стандартного отклонения для признака Средняя стоимость образовательных услуг ()

1. Установить курсор в ячейку В33 для среднего квадратического отклонения первого признака (средней стоимости образовательных услуг, тыс.руб.).

2. Вставка Функция. Открывается окно «Мастер функций шаг 1 из 2» (рис. 5).

Рис. 5. Выбор команды «Функция»

3. Категория Статистические СТАНДОТКЛОНП ОК (рис. 6)

Рис. 6. Окно «Мастер функций шаг 1 из 2»

4. Появляется окно «Аргументы функции». Число 1 – диапазон ячеек таблицы 1, содержащих значение первого признака (В2:В9) ОК (рис. 7). В ячейке В 33 выводится значение стандартного отклонения (6,48).

Рис. 7. Окно «Аргументы функции»

Метод 4. Расчет выборочной дисперсии для признака Средняя стоимость образовательных услуг ( ²)

1. Установить курсор в ячейку В34 для выборочной дисперсии первого признака (средней стоимости образовательных услуг, тыс.руб.).

2. Вставка Функция. Открывается окно «Мастер функций шаг 1 из 2»

3. Категория Статистические ДИСПР ОК (рис. 8).

4. Появляется окно «Аргументы функции». Число 1 – диапазон ячеек таблицы № 1, содержащих значение первого признака (В2:В9) ОК. В ячейке В 34 выводится значение дисперсии (42).

Рис. 8. Окно «Мастер функций шаг 1 из 2»

Метод 5. Расчет выборочного среднего линейного отклонения для признака Средняя стоимость образовательных услуг (d)

1. Установить курсор в ячейку В35 для выборочной дисперсии первого признака (средней стоимости образовательных услуг, тыс.руб.).

2. Вставка Функция. Открывается окно «Мастер функций шаг 1 из 2»

3. Категория Статистические СРОТКЛ ОК.

4. Появляется окно «Аргументы функции». Число 1 – диапазон ячеек таблицы № 1, содержащих значение первого признака (В2:В9) ОК. В ячейке В 35 выводится значение дисперсии (5,14).

Метод 6. Расчет коэффициента вариации по признаку Средняя стоимость образовательных услуг (V)

1. Установить курсор в ячейку В36 для выборочной дисперсии первого признака (средней стоимости образовательных услуг, тыс.руб.).

2. В активизированную ячейку ввести формулу = В33 / В 14 * 100. Enter. (рис. 9).

3. В ячейке В 36 рассчитывается значение коэффициента вариации (26,452).

Рис. 9. Ввод формулы для вычисления коэффициента вариации

Таблица 4

Расчетные значения описательных параметров выборочной совокупности

Стандартное отклонение	6,480741
Дисперсия
Среднее линейное отклонение	5,142857
Коэффициент вариации	26,452

Для вычисления показателей статистики используются следующие формулы:

Мода – представляет собой значение изучаемого признака повторяющееся с наибольшей частотой.

Мода рассчитывается по формуле:

где х_о – нижняя граница модального интервала; h – величина модального интервала; f_m – частота модального интервала; f_m-1 – частота интервала, предшествующего модальному; f_m+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Медиана – значение признака, приходящееся на середину ранжированной совокупности.

Медиана находится по формуле:

где х_о – нижняя граница интервала, который содержит медиану; h – величина медианного интервала; f_m – частота медианного интервала; - сумма частот или число членов ряда; S_m-1 – сумма накопленных частот интервалов, предшествующих медианному.

Средняя арифметическая взвешенная рассчитывается по формуле:

где: - сумма произведений величин признаков на их частоты; - сумма частот.

Размах вариации представляет собой разность между максимальной и минимальной величиной признака.

R = X_max – X_min;

Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю из абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней, которое рассчитывается по формуле:

где х_i – значение показателя; Х – среднее арифметическое значение; n – сумма частот.

Дисперсия – это средний квадрат отклонений значений признака от их средней величины. Дисперсия находится по формуле:

Среднеквадратическое отклонение определяется как квадратный корень из дисперсии:

Коэффициент вариации измеряет относительную колеблемость (относительно среднего уровня).

Определяем коэффициент вариации по формуле:

Если значение рассчитанного V < 33%, то совокупность по рассчитанному признаку можно считать однородной.

Средняя ошибка выборки маркетинговых исследований показывает среднюю величину всех возможных расхождений выборочной и генеральной средней.

Величина средней квадратической стандартной ошибки простой случайной повторной выборки определяется по формуле:

Предельная ошибка выборки характеризуется наибольшим расхождением между характеристиками генеральной и выборочной совокупности рассчитывается по формуле:

где t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки. Ф (t) = Р/2 = 0,95 / 2 = 0,475, т.е. по таблице Лапласа t = 1,96.

---

Дата добавления: 2015-07-08