Матрицы

9.5.1 Вычислить определители:

a) b) , где

[Ответ: 0] [ Ответ: -3]

9.5.2 Вычислить определитель, затем транспонировать матрицу и вычислить определитель транспонированной матрицы.

9.5.3 Вычислить определитель А, затем получить новую матрицу В умножением всех его элементов на 5 и вычислить определитель В.

A=

9.5.4 Вычислить линейную комбинацию матриц А и В:

3 А + 2 В, А = , В = Ответ:

9.5.5 Вычислить произведение матриц и найти определитель результата:

9.5.6 Вычислить произведение: (4 0 -2 3 1) ×

9.5.7 Вычислить и найти определитель результата.

9.5.8 Найти значение многочлена f (A) от матрицы А и вычислить определитель результата:

f (x) = 3 x² - 4, A =

9.5.9 Даны две матрицы А, В. Вычислить (А + В)^Т, А ^Т + В ^Т

А = , В =

9.5.10 Найти А ^-1 и | А ^-1|, где A – матрица из задания 9.5.9

9.5.11 Решить матричное уравнение

x Ответ:

9.5.12 Найти ранг матрицы

9.5.13 Решить системы линейных уравнений способами:

- с помощью вычисления обратной матрицы;

- с помощью функции lsolve.

а) 7 x + 2 y + 3 z = 15 b) 4 x₁ + 4 x₂ + 5 x₃ + 5 x₄ = 0

5 x - 3 y + 2 z = 15 2 x₁ + 3 x₃ - x₄ = 10

10 x - 11 y + 5 z = 36 x₁ + x₂ - 5 x₃ = -10

3 x₂ + 2 x₃ = 1

9.5.14 В файле D:\WORK\MATRICE.DAT содержатся компоненты матрицы. Считать эту матрицу в MathCad, после чего:

а) определить число строк и столбцов в матрице;

b) найти минимальный и максимальный элементы матрицы;

c) вычислить след и ранг матрицы;

d) с помощью верхних индексов из матрицы выделить вектор, содержащий элементы 4-го столбца матрицы;

e) с помощью дискретных переменных и переменных с индексами выделить из нее матрицу размером 3 х 3 элементов, содержащихся в правом нижнем углу исходной матрицы;

f) отсортировать столбцы исходной матрицы так, чтобы элементы первой строки были записаны в порядке возрастания.

Дата добавления: 2015-07-08