Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Формула Ейлера

Читайте также:
  1. Бейес формуласын көрсет
  2. В формулах используются ссылки на адреса ячеек.
  3. Вероятность редких событий. Формула Пуассона
  4. Всеобщая формула капитала. Рабочая сила как товар. Двойственный характер товарного производства.
  5. Вторая интерполяционная формула Ньютона.
  6. Диалектическая формула мифа
  7. Звездное и солнечное времена. Основная формула времени и уравнение времени.

Розглянемо швидкість довільної точки М твердого тіла, яке обертається навколо осі Оz (див. рис. 20.3 а). Швидкість точки М за величиною дорівнює добутку віддалі МС точки М від осі обертання та величини кутової швидкості , а за напрямком перпендикулярна до площини, що проходить через вісь обертання й точку М.

Вектор можна обчислити за формулою:

 

, (20.18)

де - вектор кутової швидкості обертання тіла; - відкладене від точки О на осі обертання (на рис. 20.3 а - від початку координат О).

Отже, вектор швидкості будь-якої точки твердого тіла в обертальному русі дорівнює векторному добутку кутової швидкості та радіуса-вектора точки. Формула (20.18) – одна з найважливіших у кінематиці. Вона називається формулою Ейлера.

З формули (20.18) маємо:

(20.19)

Якщо за вісь обертання приймемо вісь Оz, то

;

(20.20)

З формули (20.18) знайдемо також вектори прискорень і точки М:

тут

.

 


Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 163 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Векторному рівнянні руху | Визначення прискорення точки при векторній формі рівнянь руху | Визначення прискорення точки при натуральній формі рівнянь руху | В криволінійних координатах | Методика розв'язування задач кінематики точки | Переносний, відносний та абсолютний рухи матеріальної точки | При складному русі точки | Методичні вказівки до розв'язання задач складного руху матеріальної точки | Рівняння обертального руху | Кутове прискорення тіла у випадку рівноприскореного обертання |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Вектори кутової швидкості та кутового прискорення| Методичні вказівки до розв'язання задач на обертальний рух твердого тіла

mybiblioteka.su - 2015-2018 год. (0.082 сек.)