Поперечна сила та згинальний момент , як внутрішні силові фактори при згинанні.

Проаналізуємо внутрішні силові фактори у поперечному перерізі балки при прямому поперечному згинанні, а потім сформулюємо основні правила побудови епюр і .

Розглянемо консольний стержень з затисненим правим торцем та навантажений силами F₁ і F₂ (рис 1.4). Нехай F₁> F₂.

Рис. 1.4.

Скористаємося методом перерізів. Виберемо переріз на першій і другій ділянках, покажемо відсічені частини, замінимо дію відкинутих частин на залишену внутрішніми силовими факторами і _.З умов статики (суми проекцій сил на вісь Y та суми моментів відносно осі X, що проходить через центр ваги розглянутого перерізу) визначимо їхні значення.

1 ділянка: SF_i = - F₁ + (z₁) = 0, відкіля (z₁) = F₁;

SM_i = F₁×z₁ – (z₁) = 0, відкіля (z₁) = F₁×z₁.

2 ділянка, SF_i = - F₁ + F₂ + (z₂) = 0, відкіля (z₂) = F₁ – F₂;

SM_i = F₁×z₂ - F₂×(z_2-а) - (z₂) = 0, відкіля (z₂)= F₁×z₂ – F₂×(z_2-а).

Використовуючи такі позначення, сформулюємо наступні правила для визначення поперечної сили та згинального моменту при згинанні.

Поперечна сила в даному перерізі – (z) чисельно дорівнює алгебраїчній сумі проекцій на нормаль (вісь Y) до осі стержня всіх сил, розташованих по одну сторону від перерізу (всіх однобічних сил), та утворює заміну дії відкинутої частини на залишену. Правило знаків. Поперечна сила вважається позитивною (додатною), якщо обертає розглянуту відсічену частину балки відносно центра ваги перерізу за годинниковою стрілкою, та негативною (від’ємною) - якщо проти годинникової стрілки.

Згинальний момент в даному перерізі – (z) чисельно дорівнює алгебраїчній сумі моментів щодо центра ваги перерізу всіх сил, розташованих по одну сторону від перерізу (всіх однобічних сил), та утворює заміну дії відкинутої частини на залишену. Правило знаків. Згинальний момент вважається позитивним (додатним), якщо відсічена частина згинається опуклістю вниз (стиснуте волокно вгорі, розтягнуте внизу), та негативним (від’ємним)- якщо навпаки.Таким чином, епюра згинальних моментів будується з боку стиснутого волокна.

Схематично прийняті правила знаків виглядають так:

Рис. 1.5.

Дата добавления: 2015-07-10