Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Условия параллельности и перпендикулярности

Читайте также:
  1. II. Порядок и условия проведения конкурса
  2. II. Условия и порядок проведения фестиваля.
  3. II. Условия Конкурса
  4. II. Условия предоставления коммунальных услуг
  5. II.Условия предоставления услуг.
  6. III. Условия проведения конкурса.
  7. III. Условия труда

плоскостей.

 

На основе полученной выше формулы для нахождения угла между плоскостями можно найти условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.

 

Для того, чтобы плоскости были перпендикулярны необходимо и достаточно, чтобы косинус угла между плоскостями равнялся нулю. Это условие выполняется, если:

 

.

 

Плоскости параллельны, векторы нормалей коллинеарны: ïï .Это условие выполняется, если: .

 

 

Угол между прямыми в пространстве.

 

Пусть в пространстве заданы две прямые. Их параметрические уравнения:

l1:

l2:

 

Угол между прямыми j и угол между направляющими векторами j этих прямых связаны соотношением: j = j1 или j = 1800 - j1. Угол между направляющими векторами находится из скалярного произведения. Таким образом:

.

 

 


Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 197 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: К У Р С | Определение. Матрицы, полученные в результате элементарного преобразования, называются эквивалентными. | Пусть заданы векторы в прямоугольной системе координат | Пусть заданы точки М1(x1, y1, z1), M2(x2, y2, z2) и вектор . | Кривая второго порядка может быть задана уравнением | Определение. Точка О называется полюсом, а луч l – полярной осью. | Уравнение прямой в пространстве по точке и | Условия параллельности и перпендикулярности | Связь сферической системы координат с | Собственные значения и собственные векторы |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Уравнение прямой в пространстве, проходящей| Условия параллельности и перпендикулярности

mybiblioteka.su - 2015-2018 год. (0.006 сек.)