Және нүктелерінің арақашықтығы тең 3 страница

Ж: 6

функциясының - екінші ретті аралас туындысының нүктесіндегі мәнін тап

Ж:45

функциясының - екінші ретті аралас туындысының нүктесіндегі мәнін тап

Ж:14

шартын қанағаттандыратын айқындалмаған түрде берілген функциясының бірінші ретті туындысын тап

Ж: - F^/_x (x, y) / F^/_y (x, y)

бетінде жататын нүктесі арқылы жүргізілген жанама жазықтықтың теңдеуін көрсет:

Ж: F^/_x (x₀,y₀,z₀) (x-x₀)+F^/_y(x₀,y₀,z₀) (y-y₀)+F^/_z (x₀,y₀,z₀) (z-z₀)=0

бетінде жататын нүктесі арқылы жүргізілген нормаль түзудің теңдеуін көрсет:

Ж: x-x₀ / F^/_x (x₀,y₀,z₀)= y-y₀ / F^/_y (x₀,y₀,z₀)=z-z₀ / F^/_z (x₀,y₀,z₀)

функциясының нүктесінде Тейлор қатарына жіктелуін көрсетіңіз

Ж: f(a)+f^/(a)/1!*(x-a)+f^//(a)/2!*

(x-a)²+…+f⁽ⁿ⁾ (a) / n!*(x-a)ⁿ+…

Zz

функциясының толық дифференциалын көрсет

Ж: dz= z/ x*dx+ z/ y*dy

функциясының толық дифференциалын тап

Ж:2xdx+2ydy

функциясының толық дифференциалын тап

Ж: 3x ²dx+3y²dy

функциясының толық дифференциалын тап

Ж:z^/_x=2xy*z^/

функциясының нүктесінде төңіректік экстремум болуының жеткілікті шартын көрсет:

Ж: z^//_xx(M) z^//_yy –(z^//_xy)²>0

функциясының экстремумын және сол нүктедегі функцияның мәнін табыңыз

Ж: M(0;3) нүктесінде z_max=9

экстремум нүктесіндегі функцияның мәнін табыңыз

Ж: M(4;4) нүктесінде z_max=12

функциясының экстремумын тап

Ж: M (1;1/2) нүктесінде z_min=0

функциясының нүктесіндегі - бойынша алынған дербес өсімшесін тап

Ж: (x₀+ x) y₀-x₀y₀

функциясының нүктесіндегі - бойынша алынған дербес өсімшесін тап

Ж: x₀ (y₀+ y) – x₀y₀

функциясының нүктесіндегі градиентін тап

Ж: (5; -1)

функциясының экстремум нүктелерін тап

Ж: (2; -2) – максимум нүктесі

функциясының нүктесінде векторының бағыты бойынша алынған туындысын тап

Ж:0

функциясының нүктесінде векторының бағыты бойынша алынған туындысын тап

Ж: 0

функциясының нүктесінде векторының бағыты бойынша алынған туындысын тап

Ж:0

функциясының нүктесінде векторының бағыты бойынша алынған туындысын тап

Ж: 0

функциясының нүктесінде векторының бағыты бойынша алынған туындысын тап

Ж:0

функциясының экстремум нүктелерін тап

Ж: (1; 1)- минимум нүктесі

функциясының экстремум нүктелерін тап

Ж: (1; -1)- максимум нүктесі

функциясының экстремум нүктелерін және сол нүктедегі функцияның мәнін тап

Ж: М (2;4)- минимум нүктесі z_min=0

кездейсоқ шаманың математикалық үмітін тап, егер және болса:

Ж: M (Z)=11

кездейсоқ шаманың математикалық үмітін тап, егер және болса:

Ж:M (Z) =6

Xx

бетіне нүктесіндегі жанама жазықтықтың теңдеуі былай жазылады:

Ж: 2x+y-2z=0

бетінде жататын нүктесі арқылы өтетін нормальдің теңдеуін тап:

Ж: x/2=y/1=z/-2

шартын қанағаттандыратын функциясының экстремумы болатын нүктелердің координаттарын Лагранждың көбейткіштер тәсілімен табыңыз:

Ж: 2x-3+ =0

2y+ =0

x+y-4=0

шартын қанағаттандыратын функциясының экстремумы болатын нүктелердің координаттарын Лагранждың көбейткіштер тәсілімен табыңыз:

Ж: 4x+ =0

-2y+5+2 =0

x+2y-6=0

декарттық координаталар мен сфералық координаталар арасындағы байланысты көрсетіңіз:

Ж: x=r cos sin

y=r sin sin

z=r cos

, , cызықтарымен шектелген жазықтықтың аймағының ауданын табыңыз:

Ж: 1/2

Х кездейсоқ шама биномиалдық үлестіру заңдылығымен беріліп, параметрлері және болса, онда оның санды сипаттамалары М(Х) және Д(Х) тең:

Ж:M (X)=1, D(X)=3/4

Х кездейсоқ шаманың үлестіру заңдылығы: . Математикалық үміті М(Х) тап

Ж: M(X)=6

Х-кездейсоқ шаманың дисперсиясы D(X)=5. кездейсоқ шаманың дисперсиясын тап

Ж:M(Z)=45

Yy

- түрде берілген бірінші реттік дифференциалдық теңдеуін не деп атайды?

Ж: сызықтық теңдеу

, - түрде берілген бірінші реттік дифференциалдық теңдеуін не деп атайды?

Ж: Бернулли теңдеуі

немесе түрде берілген дифференциалдық теңдеуін не деп атайды?

Ж: айнымалысы бөлектенетін

- бірінші реттік дифференциалдық теңдеуін не деп атайды?

Ж: біртекті теңдеу

, - Бернулли теңдеуін сызықты бірінші ретті дифференциалдық теңдеуге келтіретін алмастыруды белгілеңіз

Ж:z=y^1-n

, мұнда дифференциалдық теңдеуінің жалпы шешімі келесі түрде беріледі:

Ж: y=c₁*cos x+c₂ sin x

, , - дифференциалдық теңдеуінің жалпы шешімі келесі түрде беріледі

Ж: y=c₁e ^x + c₂ e ^{- x}

- дифференциалдық теңдеуін реті, қандай алмастырумен төменділетеді?

Ж:y^/=p(x)

- дифференциалдық теңдеуін реті, қандай алмастырумен төменділетеді?

Ж: y^/=p(y)

- дифференциалдық теңдеуінің реті, қандай алмастырумен төмендетіледі?

Ж:y^n-1= p(x)

, мұнда - дифференциалдық теңдеуінің жалпы шешімі қандай түрде жазылады?

Ж: y=c₁ +c₂ e ^x +c₃ e ^{- x}

- дифференциалдық теңдеуінің жалпы шешімі неге тең?

Ж:y=c₁+c₂x +c₃ e^4x +c₄ e^{- 4x}

- дифференциалдық теңдеуінің жалпы шешімі неге тең?

Ж:y=c₁+c₂ cos5x+c₃sin 5x

- дифференциалдық теңдеуінің сипаттамалық теңдеуі қандай түрде жазылады?

Ж:k³- 5k²+2k=0

- дифференциалдық теңдеуінің сипаттамалық түбірлерінің қосындысы неге тең?

Ж: 3

- дифференциалдық теңдеуінің сипаттамалық түбірлерінің көбейтіндісі неге тең?

Ж:0

- теңдеуінің шешімін табыңыздар:

Ж: y=cx³

- теңдеуінің шешімін табыңыздар:

Ж:y=c₁+c₂ e^-5x

теңдеуінің дербес шешімінің жалпы түрін көрсетіңіз

Ж: y^*=Ax²+Bx+C

теңдеуінің дербес шешімінің жалпы түрін көрсетіңіз

Ж: y^*=Ae^2x

теңдеуінің дербес шешімінің жалпы түрін көрсетіңіз

Ж: y^*=(Ax+B)

теңдеуінің дербес шешімінің жалпы түрін көрсетіңіз

Ж:y^*=Acosx+Bsinx

теңдеуінің дербес шешімінің жалпы түрін көрсетіңіз

Ж:y^*=Ax e^3x

теңдеуінің дербес шешімінің жалпы түрін көрсетіңіз

Ж:y^*=A e^x

теңдеуінің дербес шешімінің жалпы түрін көрсетіңіз

Ж:y^*=Ae^2x

теңдеуінің дербес шешімінің жалпы түрін көрсетіңіз

Ж: y^*=A e^x

теңдеуінің дербес шешімінің жалпы түрін көрсетіңіз

Ж:y^*=Asin3x+Bcos3x

, Коши есебін шешіңіз:

Ж:y=3+x²

; - Коши есебінің шешімін табыңыздар:

Ж: y=5-3sinx

- Коши есебінің шешімін табыңыздар:

Ж: y=1+2cosx

- Коши есебінің жалпы интегралын табыңыздар:

Ж: x²+y²=9

- Коши есебінің шешімін табыңыздар:

Ж: y=2x+8

- Коши есебінің шешімін табыңыздар:

Ж: y=2-2x

- Коши есебінің шешімін табыңыздар:

Ж: y=x³+2x

- Коши есебінің шешімін табыңыздар:

Ж:y=e^x+x+2

- Коши есебінің шешімін табыңыздар:

Ж: y=2x-sin2x

- Коши есебінің шешімін табыңыздар:

Ж: y=2+3e^x

- Коши есебінің шешімін табыңыздар:

Ж: y=cosx+3sinx

- Коши есебінің шешімін табыңыздар:

Ж: y=2e^2x

- теңдеуінің шешімін табыңыздар:

Ж: y=e^x (C₁cos2x+C₂sin2x)

- теңдеуінің ең кіші сипаттамалық түбірін табыңыздар:

Ж: -3

- теңдеуінің ең үлкен сипаттамалық түбірін табыңыздар:

Ж:-1

, сызықтарымен шенелген жазық аймағының ауданын табыңыз:

Ж: 32/3

, сызықтарымен шенелген жазық аймағының ауданын табыңыз:

Ж: 32/3

, сызықтарымен шенелген жазық аймағының ауданын табыңыз:

Ж:4/3

, сызықтарымен шенелген жазық аймағының ауданын табыңыз.

Ж:32/3

, сызықтарымен шенелген жазық аймағының ауданын табыңыз

Ж: 2/3

, , , сызықтарымен шенелген жазық аймағының ауданын табыңыз.

Ж: 4/3

, , , сызықтарымен шенелген жазық аймағының ауданын табыңыз.

Ж: 14/3

сызықтарымен шенелген жазық аймағының ауданын табыңыз:

Ж:4/3

сызықтарымен шенелген жазық аймағының ауданын табыңыз.

Ж: ln2

сызықтарымен шенелген жазық аймағының ауданын табыңыз.

Ж: 9

, сызықтарымен шенелген жазық аймағының ауданын табыңыз:

Ж: 4

, сызықтарымен шенелген жазық аймағының ауданын табыңыз:

Ж:8/3

функциясы үшін Маклорен қатарының жалпы мүшесі

Ж:f ⁽ⁿ⁾ (0)/n!*xⁿ

, , cызықтарымен шенелген жазық аймағының ауданын табыңыз: Ж: 2

Дата добавления: 2015-11-04