|
Вариант 2
352. В лотерее разыгрывается 1000 билетов. Среди них два выиграша по 500 руб., пять по 200 руб., десять по 100 руб. и 25 по 50 руб. Некто покупает один билет. Найти вероятность: 1) выигрыша не менее 200 руб.; б) какого-либо выигрыша.
Решение
1) Пусть событие А = {в билете выигрыш не менее 200 руб }
Применим классическое определение вероятности
– количество исходов, благоприятствующих событию А, т.е. количество билетов с выигрышем не менее 200 руб, по условию два выиграша по 500 руб., пять по 200 руб.. значит
– общее количество равновозможных исходов, т.е. количество билетов в лотерее
2) Пусть событие B = {в билете какой-либо выигрыш}
Применим классическое определение вероятности
– количество исходов, благоприятствующих событию B, т.е. количество билетов с выигрышем, по условию два выиграша по 500 руб., пять по 200 руб.. десять по 100 руб. и 25 по 50 руб, значит
– общее количество равновозможных исходов, т.е. количество билетов в лотерее
Ответ: 1) 0,007; 2) 0,042
362. Дискретная случайная величина X может принимать только два значения: и , причем . Известны вероятность возможного значения , математическое ожидание и дисперсия . Найти закон распределения этой случайной величины.
Решение
Закон распределения заданной дискретной случайной величины имеет вид
0,8 |
Т.к. , то
Откуда
0,8 | 0,2 |
Математическое ожидание дискретной случайной величины
По условию,
Дисперсия дискретной случайной величины
По условию,
Получим систему
или
по условию , следовательно,
Закон распределения имеет вид
0,8 | 0,2 |
372. Случайная величина Х задана функцией распределения . Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
Решение
Плотность распределения непрерывной случайной величины
Математическое ожидание непрерывной случайной величины
Т.к. при , то
Диспесия непрерывной случайной величины
Ответ: М(Х)=0; D(X)=
Дата добавления: 2015-11-04; просмотров: 172 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
1. Назовите источник инфекции при бруцеллезе: | | | 1. Під принципами в цивільному процесуальному праві розуміють найбільш фундаментальні його положення, основні правові ідеї щодо завдань і мети здійснення правосуддя в цивільних справах. |