Экзамен по высшей математике для студентов ФОДО (2 семестр)

Экзамен по высшей математике для студентов ФОДО (2 семестр)

Вариант №0

1. Вычислите . Ответ.

2. Представьте в тригонометрической форме комплексное число . Ответ.

3. Вычислите . Ответ.

4. Найдите все значения . Ответ.

5. Разложите рациональную дробь в сумму простейших дробей (коэффициенты разложения вычислять не нужно). Ответ.

Вычислите интегралы:

6. Ответ.

7. Ответ.

8. Ответ. 4/3

9. Ответ.

10. Укажите, какую замену следует сделать, чтобы свести интеграл к интегралу вида . Ответ. или

11. Сделайте замену в определенном интеграле и сведите его к интегралу от рациональной функции (вычислять полученный интеграл не нужно). Ответ.

12. Запишите формулу для вычисления площади, ограниченной кривыми: . Ответ.

13. Найдите дифференциал дуги, заданной параметрически уравнениями: Ответ.

Вычислите несобственные интегралы или установите их расходимость:

14. Ответ. 1/8

15. Ответ. Интеграл расходится.

16. Для функции найдите . Ответ.

17. Дана функция . Найдите Ответ.

18. Для функции найдите . Ответ.

19. Найдите стационарную точку функции . Ответ.

20. Известно, что в стационарной точке . Тогда:

A) в точке функция имеет локальный максимум;

B) в точке функция имеет локальный минимум;

C) в точке функция не имеет локального экстремума;

D) без дополнительных исследований ничего нельзя сказать о наличии экстремума. Ответ. С

Дата добавления: 2015-11-04