Экзамен по высшей математике для студентов ФОДО (2 семестр)

Экзамен по высшей математике для студентов ФОДО (2 семестр)

Вариант №0

1. Вычислите .

2. Представьте в тригонометрической форме комплексное число .

3. Вычислите .

4. Найдите все значения .

5. Разложите рациональную дробь в сумму простейших дробей (коэффициенты разложения вычислять не нужно).

Вычислите интегралы:

6.

7.

8.

9.

10. Укажите, какую замену следует сделать, чтобы свести интеграл к интегралу вида .

11. Сделайте замену в определенном интеграле и сведите его к интегралу от рациональной функции (вычислять полученный интеграл не нужно).

12. Запишите формулу для вычисления площади, ограниченной кривыми: .

13. Найдите дифференциал дуги, заданной параметрически уравнениями:

Вычислите несобственные интегралы или установите их расходимость:

14.

15.

16. Для функции найдите .

17. Дана функция . Найдите

18. Для функции найдите .

19. Найдите стационарную точку функции .

20. Известно, что в стационарной точке . Тогда:

A) в точке функция имеет локальный максимум;

B) в точке функция имеет локальный минимум;

C) в точке функция не имеет локального экстремума;

D) без дополнительных исследований ничего нельзя сказать о наличии экстремума.

Дата добавления: 2015-11-04