Контрольный тест «Кинематика»

Контрольный тест «Кинематика»

Задание 1 № 3783. На рисунке представлены графики зависимости пройденного пути от времени для двух тел. Скорость второго тела больше скорости первого тела на величину , равную

1) 10 м/с

2) 20 м/с

3) 25 м/с

4) 40 м/с

Решение.

Из графика видно, что для обоих тел пройденный путь линейно зависит от времени, а значит, оба тела двигались с постоянными по величине скоростями. Модуль скорости первого тела равен . Скорость же второго тела: . Следовательно, скорость второго тела больше скорости первого тела на величину

Правильный ответ: 1.

Задание 1 № 5494. Тело, брошенное вертикально вверх со скоростью , через некоторое время упало на поверхность Земли. Какой график соответствует зависимости проекции скорости на ось ОХ от времени? Ось ОХ направлена вертикально вверх.

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Решение.

На брошенное тело действует постоянное ускорение свободного падения, направленное вниз, поэтому первую половину пути проекция скорости тела линейно уменьшалась до нуля, после чего тело начало падать вниз, и проекция скорости линейно возрастала в область отрицательных значений.

Правильный ответ указан под номером 1.

Задание 1 № 6143. Небольшое тело движется вдоль горизонтальной оси OX. В момент времени t = 0 координата этого тела равна x₀ = −2 м. На рисунке приведена зависимость проекции скорости v этого тела на ось OX от времени t.

На каком из следующих рисунков правильно показана зависимость координаты x этого тела от времени?

Решение.

Из графика видно, что скорость изменяется линейно, то есть движение равноускоренное. Найдём из графика начальную скорость тела, она равна 4 м/с, и ускорение, оно равно −2 м/с². Путь, пройденные при равноускоренном движении вычисляется по формуле Подставим значения начальной координаты, начальной скорости и ускорения в данную формулу, получим:

S = −2 + 4 t − t ².

Такой зависимости соответствует зависимость, изображённая на рисунке 4.

Правильный ответ указан под номером: 4.

Задание 1 № 123. Тело брошено вертикально вверх. Через 0,5 с после броска его скорость . Какова начальная скорость тела? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение.

Поскольку сопротивлением воздуха можно пренебречь, на брошенное тело действует только сила тяжести, которая сообщает ему постоянное ускорение свободного падения, направленное вниз. Следовательно, скорость меняется со временем по закону Отсюда находим начальную скорость тела

Правильный ответ: 3.

Задание 1 № 126. Два автомобиля движутся по прямому шоссе: первый — со скоростью , второй — со скоростью . Какова скорость второго автомобиля относительно первого?

Решение.

Скорость второго автомобиля относительно первого равна

Правильный ответ: 2.

Задание 1 № 3354. Четыре тела двигались по оси Ох. В таблице представлена зависимость их координат от времени.

t, с
, м.
, м
, м
, м				-2

У какого из тел скорость могла быть постоянна и отлична от нуля?

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Решение.

Таблица содержит информацию о положениях тел только в отдельные моменты времени. В промежутках между указанными временами тела могли двигаться абсолютно произвольно. Определим тело, скорость которого могла бы быть постоянной и отличной от нуля. При движении с постоянной скоростью координата тела за равные промежутки времени изменяется одинаково. Из таблицы видно, что этому свойству удовлетворяет только первое тело. Значит, скорость первого тела могла быть постоянной и не равной нулю.

Правильный ответ: 1

Задание 1 № 3540. Велосипедист, двигаясь под уклон, проехал расстояние между двумя пунктами со скоростью, равной 15 км/ч. Обратно он ехал вдвое медленнее. Какова средняя путевая скорость на всем пути?

1) 5 км/ч

2) 10 км/ч

3) 15 км/ч

4) 20 км/ч

Решение.

Необходимо различать два понятия: среднюю путевую скорость и среднюю скорость по перемещению. Средняя путевая скорость определяется как скорость прохождения пути: . То есть, буквально, надо весь пройденный телом путь разделить на все время, затраченное им на этот путь. Средняя путевая скорость представляет собой число, скаляр.

Разберемся теперь со второй средней скоростью. Средняя скорость по перемещению — это вектор, равный отношению перемещения ко времени, за которое оно совершено: . В нашей конкретной задаче, поскольку велосипедист вернулся в исходную точку, его перемещение равно нулю, а значит, его средняя скорость по перемещению тоже равна нулю.

Вычислим теперь среднюю путевую скорость. Обозначим расстояние между двумя пунктами через ? тогда весь путь пройденный велосипедистом равен . На первую половину пути велосипедист затратил время . На обратную дорогу — время . Все время пути составило . Окончательно, находим, что средняя путевая скорость велосипедиста равна

Правильный ответ: 2.

Задание 1 № 3544. Движение двух велосипедистов заданы уравнениями и . Найдите координату места встречи велосипедистов. Велосипедисты двигаются вдоль одной прямой.

1) 8 м

2) 16 м

3) 20 м

4) 10 м

Решение.

Встреча двух велосипедистов означает, что у них в некоторый момент времени совпадут координаты. Определим, когда именно произойдет встреча, для этого решим уравнение . Теперь не составляет труда определить координату места встречи:

Правильный ответ: 4.

Задание 1 № 4077. Автобус везёт пассажиров по прямой дороге со скоростью 10 м/с. Пассажир равномерно идёт по салону автобуса со скоростью 1 м/с относительно автобуса, двигаясь от задней двери к кабине водителя. Чему равен модуль скорости пассажира относительно дороги?

1) 11м/с

2) 10 м/с

3) 9 м/с

4) 1м/с

Решение.

Согласно закону сложения скоростей, скорость тела относительно "неподвижной системы отсчета" связана со скоростью этого тела относительно "подвижной системы отсчета" и скоростью движения "подвижной с.о." относительно "неподвижной " при помощи следующего соотношения: . В данном случае, так пассажир двигается вдоль автобуса по направлению его движения, для скорости пассажира относительно дороги имеем:

Правильный ответ: 1.

Задание 1 № 6720. Координата тела, движущегося вдоль оси Оx, изменяется по закону x (t) = 10 − 5 t, где все величины выражены в СИ. Какой из приведенных ниже графиков совпадает с графиком зависимости проекции скорости этого тела от времени?

Решение.

Скорость — это производная от координаты тела по времени, следовательно, График такой зависимости изображён на рисунке 3.

Ответ: 3.

Задание 1 № 3699. Небольшое тело движется вдоль оси . Его координата изменяется с течением времени по закону , где выражено в секундах, а — в метрах. Чему равна проекция ускорения этого тела на ось в момент времени ?

Решение.

1 способ:

Общий вид закона изменения со временем координаты тела при движении с постоянным ускорением имеет вид

Приведенная в условии зависимость координаты тела от времени описывается этой квадратичной зависимостью. Приравнивая коэффициенты при t находим, что величина постоянного ускорения

2 способ:

Проекция ускорения тела — это вторая производная координаты тела по времени.

Найдем первую производную, тем самым определим зависимость проекции скорости от времени:

Найдем вторую производную:

Таким образом, проекция ускорения тела постоянна и равна .

Правильный ответ: 2.

Задание 1 № 4724. Мальчик съезжает на санках равноускоренно со снежной горки. Скорость санок в конце спуска 10 м/с. Ускорение равно 1 м/с , начальная скорость равна нулю. Длина горки равна

1) 75 м

2) 50 м

3) 25 м

4) 100 м

Решение.

Для решения данной задачи удобно использовать так называемую формулу "без времени" для пути, пройденного равноускоренно движущимся телом:

Правильный ответ: 2

Задание 1 № 4794. При равноускоренном движении автомобиля на пути 25 м его скорость увеличилась от 5 до 10 м/с. Ускорение автомобиля равно

1) 1,5 м/с

2) 2,0 м/с

3) 1,0 м/с

4) 0,5 м/с

Решение.

Правильный ответ: 1

Задание 1 № 5952. Два камня одновременно бросили из одной точки: первый — вертикально вверх, второй — под углом 45° к горизонту. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Как движется первый камень в системе отсчёта, связанной со вторым камнем?

1) покоится

2) движется по параболе

3) движется равномерно и прямолинейно

4) движется по дуге окружности

Решение.

Перейдём в систему отсчёта, связанную со вторым камнем. Первый камень движется относительно Земли с ускорением, одинаковым по величине и направлению ускорению второго камня, следовательно, ускорения в системе отсчёта, связанной со вторым камнем,он не имеет, значит, его движение равномерно и прямолинейно.

Правильный ответ указан под номером: 3.

Задание 1 № 6675. Точечное тело движется вдоль оси OX. Зависимость координаты x этого тела от времени t имеет вид: x (t) = (5 − t)². На каком из приведённых ниже рисунков правильно изображена зависимость проекции a ускорения этого тела на ось OX от времени?

Решение.

Ускорение тела — это производная от скорости, которая, в свою очередь, является производной от координаты, следовательно: График такой зависимости изображён на рисунке 3.

Ответ: 3.

Задание 1 № 6842. На рисунке изображён график зависимости проекции скорости V точечного тела, движущегося вдоль горизонтальной оси, от времени t. Согласно этому графику, проекция ускорения тела на эту ось отрицательна и равна 4 м/с² в течение промежутка времени

1) от 0 до 2 с

2) от 3 с до 5 с

3) от 5 с до 6 с

4) от 6 с до 7 с

Решение.

Найдём ускорение за каждый промежуток времени.

За промежуток от 0 до 2 с:

За промежуток от 3 до 5 с:

За промежуток от 5 до 6 с скорость не меняется, следовательно, ускорение равно нулю.

За промежуток от 6 до 7 с:

Таким образом, проекция ускорения тела на эту ось отрицательна и равна 4 м/с² в промежутке времени от трёх до пяти секунд.

Ответ: 2.

Задание 2 № 105. Материальная точка движется по окружности с постоянной по модулю скоростью по часовой стрелке. В какой точке траектории ускорение тела направлено по стрелке?

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Решение.

Движение материальной точки по окружности с постоянной по модулю скоростью происходит благодаря наличию центростремительного ускорения, которое поворачивает вектор скорости. Это ускорение направлено вдоль радиуса окружности к ее центру. Направление стрелки соответствует направлению ускорения в точке 3.

Правильный ответ: 3.

адание 2 № 217. В центрифуге стиральной машины белье при отжиме движется по окружности с постоянной по модулю скоростью в горизонтальной плоскости. Как при этом направлен вектор его ускорения?

1) по радиусу от центра окружности

2) по радиусу к центру окружности

3) вертикально вниз

4) по направлению вектора скорости

Решение.

Движение белья в центрифуге стиральной машины по окружности с постоянной по модулю скоростью происходит благодаря наличию центростремительного ускорения, которое поворачивает вектор скорости. Это ускорение направлено вдоль радиуса окружности к её центру.

Правильный ответ: 2.

Задание 2 № 3463.

Два велосипедиста совершают кольцевую гонку с одинаковой угловой скоростью. Положения и траектории движения велосипедистов показаны на рисунке. Чему равно отношение центростремительных ускорений велосипедистов ?

1) 4

2) 2

Решение.

При движении по окружности угловая и линейная скорости тела связаны с радиусом окружности соотношением: . Поскольку велосипедисты едут с одинаковым угловыми скоростями, для отношения центростремительных ускорения велосипедистов имеем: .

Правильный ответ: 2.

Задание 2 № 5145. Материальная точка движется по окружности радиусом R со скоростью . Как нужно изменить скорость её движения, чтобы при увеличении радиуса окружности в 2 раза центростремительное ускорение точки осталось прежним?

1) увеличить в 2 раза

2) уменьшить в 2 раза

3) увеличить в раза

4) уменьшить в раза

Решение.

Центростремительное ускорение связано со скоростью движения и радиусом окружности соотношением

Таким образом, для того, чтобы при увеличении радиуса окружности в 2 раза, центростремительное ускорение точки осталось неизменным, скорость необходимо увеличить в раза.

Правильный ответ: 3

Задание 2 № 5180. Материальная точка движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Как изменится величина её центростремительного ускорения, если скорость увеличить в 2 раза, а радиус окружности уменьшить в 2 раза?

1) увеличится в 8 раз

2) увеличится в 4 раза

3) увеличится в 2 раза

4) не изменится

Решение.

Центростремительное ускорение связано со скоростью движения и радиусом окружности соотношением

Таким образом, при увеличении скорости в 2 раза и уменьшении радиуса окружности в 2 раза, центростремительное ускорение увеличивается в 8 раз.

Правильный ответ: 1

Задание 2 № 6144. Материальная точка движется по окружности радиусом 4 м. На графике показана зависимость модуля её скорости v от времени t. Чему равен модуль центростремительного ускорения точки в момент t = 5 с?

1) 1 м/с²

2) 2 м/с²

3) 9 м/с²

4) 16 м/с²

Решение.

Центростремительное ускорение вычисляется по формуле Из графика находим, что скорость в момент времени c равна 2 м/c. Следовательно, модуль центростремительного ускорения точки в момент c равен м/c².

Правильный ответ указан под номером: 1.

адание 2 № 6223. Спутник движется по круговой орбите радиусом 6,6·10⁶ м, имея скорость 7,8 км/с. Центростремительное ускорение спутника равно

1) 5 м/с²

2) 20 м/с²

3) 18,8 м/с²

4) 9,2 м/с²

Решение.

Центростремительное ускорение равно

Правильный ответ указан под номером: 4.

Контрольный тест «Кинематика»

1) 10 м/с

2) 20 м/с

3) 25 м/с

4) 40 м/с

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

На каком из следующих рисунков правильно показана зависимость координаты x этого тела от времени?

Задание 1 № 3354. Четыре тела двигались по оси Ох. В таблице представлена зависимость их координат от времени.

t, с
, м.
, м
, м
, м				-2

У какого из тел скорость могла быть постоянна и отлична от нуля?

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

1) 5 км/ч

2) 10 км/ч

3) 15 км/ч

4) 20 км/ч

1) 8 м

2) 16 м

3) 20 м

4) 10 м

1) 11м/с

2) 10 м/с

3) 9 м/с

4) 1м/с

1) 75 м

2) 50 м

3) 25 м

4) 100 м

1) 1,5 м/с

2) 2,0 м/с

3) 1,0 м/с

4) 0,5 м/с

1) покоится

2) движется по параболе

3) движется равномерно и прямолинейно

4) движется по дуге окружности

1 № 6842. На рисунке изображён график зависимости проекции скорости V точечного тела, движущегося вдоль горизонтальной оси, от времени t. Согласно этому графику, проекция ускорения тела на эту ось отрицательна и равна 4 м/с² в течение промежутка времени

1) от 0 до 2 с

2) от 3 с до 5 с

3) от 5 с до 6 с

4) от 6 с до 7 с

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Задание 2 № 217. В центрифуге стиральной машины белье при отжиме движется по окружности с постоянной по модулю скоростью в горизонтальной плоскости. Как при этом направлен вектор его ускорения?

1) по радиусу от центра окружности

2) по радиусу к центру окружности

3) вертикально вниз

4) по направлению вектора скорости

Задание 2 № 3463.

1) 4

2) 2

1) увеличить в 2 раза

2) уменьшить в 2 раза

3) увеличить в раза

4) уменьшить в раза

1) увеличится в 8 раз

2) увеличится в 4 раза

3) увеличится в 2 раза

4) не изменится

1) 1 м/с²

2) 2 м/с²

3) 9 м/с²

4) 16 м/с²

Задание 2 № 6223. Спутник движется по круговой орбите радиусом 6,6·10⁶ м, имея скорость 7,8 км/с. Центростремительное ускорение спутника равно

1) 5 м/с²

2) 20 м/с²

3) 18,8 м/с²

4) 9,2 м/с²

Дата добавления: 2015-11-04; просмотров: 129 | Нарушение авторских прав

<== предыдущая лекция	\|	следующая лекция ==>
Автономная некоммерческая организация высшего профессионального образования центросоюза Российской Федерации «российский университет кооперации» казанский кооперативный институт (филиал) 5 страница	\|	- «Республикалық Балаларды Реабилитациялау Орталығы» Акционерлік Қоғамы,

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.095 сек.)