|
Билет №8
1 вопрос
ГИДРОСТАТИКА.
Жидкость находится в равновесии относительно некоторой системы координат, если все ЖЧ покоятся в этой системы координат. Если эта система координат инерциальная, то есть покоится или движется с постоянной скоростью относительно Земли, то равновесие называется абсолютным. Если эта система координат движется с ускорением относительно инерциальной системы координат, то равновесие называется относительным.
Абсолютный покой жидкости. Уравнения Эйлера.
При абсолютном покое жидкости в инерциальной системе отсчета . Жидкость находится в покое, если ЖЧ не сдвигаются друг относительно друга. При этом касательные напряжения равны нулю. Подставляя в уравнения движения (22) , . При этом уравнения движения (22) примут вид:
(23)
Эти уравнения называются уравнениями Эйлера – это уравнения абсолютного равновесия жидкости. Его векторная форма имеет вид:
(24)
Используют также уравнение:
(25)
Массовые силы обычно имеют потенциал:
(26)
Тогда уравнение равновесия примет вид:
(27)
1) Несжимаемая жидкость :
или (28)
или .
То есть, для несжимаемой жидкости поверхности уровня - это изобарические поверхности (равного давления).
2) Сжимаемая баротропная жидкость. Состояние жидкости (газа) называют баротропным, если .
- изотермический процесс
- адиабатный процесс , показатель адиабаты – для воздуха .
При баротропном процессе:
(29)
где R – называют функцией давления . Вид функции находят из уравнения . Подставляя (29) в (27), получим:
Þ Þ (30)
Основная формула гидростатики. Закон Паскаля.
Пусть несжимаемая жидкость находится в состоянии абсолютного покоя в поле силы тяжести. Массовая сила в системе координат: .
Давление в любой точке покоящейся жидкости равно сумме внешнего давления и веса столба жидкости высотой от поверхности до данной точки и площадью основания, равной единице. Этот вес называют весовое давление.
Закон Паскаля: изменение внешнего давления приводит к изменению давления во всех точках покоящейся жидкости на одну и ту же величину.
В случае сжимаемой жидкости: .
(34)
В технике помимо абсолютной шкалы измерения давления пользуются относительной.
Единицы измерения давления.
СИ: А также - мм рт.ст., м вод.ст. За рубежом: 1бар=105Па.
Техническая атмосфера: .
Физическая атмосфера:
2 вопрос
Гипотезы о турбулентных напряжениях.
Гипотеза Буссинеска.
где усредненная (по времени) скорость; - кинематический коэффициент турбулентной вязкости. В отличие от кинематического коэффициента молекулярной вязкости он не является физической константой, зависящей от рода жидкости. Коэффициент является функцией, зависящей от распределения скорости в окрестности данной точки - .
В ядре турбулентного потока . То есть, турбулентное трение в ядре потока преобладает над вязким трением.
Для величины используют различные экспериментальные зависимости. Также для определения вводят гипотезы.
Гипотеза Прандтля о «пути перемешивания».
Положим, что пульсации и величины одного порядка, то есть:
(25)
Тогда, касательное турбулентное напряжение:
(26)
Величина называется «путь перемешивания». Эта величина не является физической константой, а как минимум функцией точки. Ее определяют экспериментально или с помощью гипотез.
Выражения для различны для разных видов течения – в трубе, в канале и так далее. В пристенной области течения, например, находит применение формула:
(27)
где на стенке; - константа Кармана.
Гипотеза подобия Кармана.
Карман предположил, что поля пульсаций скорости подобны во всех точках течения. Отсюда была получена зависимость для определения пути перемешивания:
(28)
где - константа Кармана.
Гипотезы о турбулентных напряжениях позволяют найти закон распределения усредненной скорости по сечению потока. В случае турбулентного течения эти законы имеют вид логарифмической зависимости от координаты – в пристенной области скорость резко возрастает (от нуля на стенке), а в центре сечения изменяется незначительно.
Дата добавления: 2015-10-21; просмотров: 18 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
- Вы ужасно определяете звуки, это никуда не годится, - процедила сквозь зубы Надежда Валентиновна, хлопнув по столу своей розовой ладошкой с длинными ногтищами красного цвета, - пишем диктант ещё 4 страница | | | СБОРНИК № 2 стихов Зинаиды Гиппиус (20.11.1869 - 09.09.1945) |