1. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением S=At-Bt2+Ct3 (А=2 м/с; В=3 м/с2; С=4м/с3). Найти: 1) зависимость скорости υ и ускорения а тела от времени t; 2)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

по разделу «Механика»

1. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением S=At-Bt²+Ct³ (А=2 м/с; В=3 м/с²; С=4м/с³). Найти: 1) зависимость скорости υ и ускорения а тела от времени t; 2) расстояние, пройденное телом; 3) скорость υ и ускорение а тела через 2 с после начала движения.

2. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением S=A+Bt+Ct² (А=3 м; В=2 м/с; С=1м/с²). Найти среднюю скорость и среднее ускорение тела за первую, вторую и третью секунды его движения.

3. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением S=A+Bt+Ct² +Dt³ (C=0,14 м/c²; D=0,01 м/с³). Через какое время после начала движения тело будет иметь ускорение 1 м/с²? Найти среднее ускорение тела за этот промежуток времени.

4. Диск радиусом R=5 см вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угловой скорости от времени задается уравнением ω=2At+5Bt⁴ (А=2 рад/с², В=1 рад/с⁵). Определить полное ускорение точек на ободе диска к концу первой секунды после начала движения.

5. Колесо радиусом 0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени задается уравнением φ=A+Bt+Ct³ (В=2 рад/с; С=1 рад/с³). Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через 2 с после начала движения: 1) угловую скорость; 2) линейную скорость; 3) угловое ускорение; 4) тангенциальное ускорение; 5) нормальное ускорение.

6. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени задается уравнением φ=A+Bt+Ct²+3Dt³ (В=1 рад/с; С=1 рад/с³, D=1 рад/с³). Найти радиус колеса, если известно, что к концу второй секунды движения для точек, лежащих на ободе колеса, нормальное ускорение a_n=3,46•10² м/с.

7. Вал вращается с частотой 180 об/мин. С некоторого момента времени вал начал вращаться равнозамедленно с угловым ускорением 3 рад/с². Через какое время вал остановился? Какое число оборотов сделал до остановки?

8. Колесо автомашины вращается равнозамедленно. За 2 мин оно изменило частоту вращения от 240 мин^-1 до 60 мин^-1. Определить 1) угловое ускорение колеса; 2) число полных оборотов, сделанных колесом за это время.

9. Вал в виде сплошного цилиндра массой 10 кг насажен на горизонтальную ось. На цилиндр намотан шнур, к свободному концу которого подвешена гиря массой 2 кг. С каким ускорением будет опускаться гиря, если ее предоставить самой себе?

10. Грузы одинаковой массы по 0,5 кг соединены нитью и перекинуты через невесомый блок, укрепленный на конце стола. Коэффициент трения второго груза о стол равен 0,15. Пренебрегая трением в блоке. Определить: 1) ускорение, с которым движутся грузы; 2) силу натяжения нити.

11. Какую работу совершает человек, поднимая груз массой 2 кг на высоту 1,5 м ускорением 3 м/с²?

12. Какую наименьшую работу нужно совершить, чтобы лежащий на полу однородный стержень длиной 1 м и массой 10 кг поставить вертикально?

13. Тело массой 5 кг поднимают с ускорением 2 м/с². Определить работу силы в течение первых пяти секунд.

14. Тело поднято по склону горы, составляющему угол а = 30° с горизонтом, на высоту h = 30 м над началь­ным уровнем. Масса тела т = 1 кг. Какова работа си­лы тяжести за время подъема?

15. К ободу однородного диска массой 10 кг, насаженного на ось, приложена постоянная касательная сила 30 Н. Определить кинетическую энергию через 4 с после начала действия силы.

16. Вентилятор вращается с частотой 600 об/мин. После выключения он начал вращаться равнозамедленно и, сделав 50 оборотов, остановился. Работа сил торможения равна 31,4 Дж. Определить: 1) момент сил торможения; 2) момент инерции вентилятора.

17. Кинетическая энергия вращающегося колеса равна 1 кДж. Под действием постоянного тормозящего момента маховик начал вращаться равнозамедленно и, сделав 80 оборотов, остановился. Определить момент силы торможения.

18. Мальчик везет своего друга на санках по горизонтальной доро­ге, прикладывая силу 60 Н. Веревка санок составляет с гори­зонталью угол 30°. За некоторое время мальчик совершил ме­ханическую работу равную 6000 Дж. Чему равно пройденное расстояние?

19. С наклонной плоскости, угол наклона которой 6⁰, соскальзывает тело из состояния покоя и проходит путь 200 м. Определить скорость тела у основания наклонной плоскости.

20. Шар массой 10 кг, движущийся со скоростью 4 м/с, сталкивается с шаром массой 4 кг, скорость которого 12 м/с. Найти скорость шаров после удара в случаях: 1) малый шар нагоняет большой, движущийся в том же направлении; 2) шары движутся навстречу друг другу. Удар прямой неупругий.

21. Тонкий стержень массой m и длиной ℓ вращается с угловой скоростью 10 с^-1 в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. Продолжая вращаться в той же плоскости, стержень перемещается так, что ось вращения теперь проходит через конец стержня. Найти угловую скорость во втором случае.

22. На краю платформы в виде диска, вращающегося по инерции вокруг вертикальной оси с частотой 8 мин^-1, стоит человек массой 70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой 10 мин^-1. Определить массу платформы. Момент инерции тела человека рассчитать как для материальной точки.

23. Определить момент инерции сплошного однородного диска радиусом 40 см и массой 1 кг относительно оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска.

24. Человек сидит в центре скамьи Жуковского, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой 30 мин^-1. Вытянутых в стороны руках он держит по гире массой 5 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси вращения 60 см. Суммарный момент инерции человека и скамьи относительно оси вращения 2 кг•м². Определить: 1) частоту вращения скамьи с человеком; 2) работу, которую совершит человек, если он прижмет гантели к себе так, что расстояние от каждой гири станет равным 20 см.

25. Пуля массой 10 г попадает в деревянный брусок, неподвижно лежащий на гладкой горизонтальной плоскости, и застревает в нем. Скорость бруска после этого становится равной 8 м/с. Масса бруска в 49 раз больше массы пули. Определить скорость пули до попадания в брусок.

26. Пуля массой 15 г, летящая горизонтально со скоростью 200 м/с, попадает в баллистический маятник длиной 1 м и массой 1,5 кг, и застревает в нем. Определить угол отклонения маятника.

27. Гармонические колебания описываются уравнением х=0,02 соs(6πt+π/3). Определить:1) амплитуду колебаний; 2) циклическую частоту; 3) частоту колебаний; 4) период колебаний.

28. Амплитуда гармонического колебания 5 см, период 4 с. Найти максимальную скорость и максимальное ускорение колеблющейся точки.

29. Материальная точка совершает гармонические колебания согласно уравнения х=0,02 соs(πt+π/2). Определить: амплитуду колебаний, период колебаний, максимальную скорость, максимальное ускорение точки.

30. Материальная точка массой 20 г совершает гармонические колебания по закону х=0,1 соs(4πt+π/4). Определить полную энергию точки.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

по разделу «Молекулярная физика. Термодинамика»

1. Плотность воды равна 1000 кг/м³, а плотность льда 900 кг/м³.Определите объем всей льдины, если она плавает, выдаваясь на 50 м³ над поверхностью воды.

2. Кусок пробки плавает в баке с керосином. Какая часть объема пробки погружена в керосин? Плотность керосина в 4 раза больше плотности пробки.

3. Шарик всплывает с постоянной скоростью в жидкости, плотность которой в 3 раза больше плотности материала шарика. Определить отношение силы трения, действующей на всплывающий шарик, к его весу.

4. Найти плотность гелия при температуре 20⁰С и давлении 10⁵Па. Молярная масса гелия равна 4 г/моль.

5. Некоторая масса идеального газа нагревается при постоянном давлении от температуры 27⁰С до 127⁰С. Объем газа при этом увеличился на 1 л. Определите первоначальный объем газа.

6. Когда из сосуда выпустили некоторое количество газа, давление в нем упало на 40%, а абсолютная температура – на 20%. Какую часть газа выпустили?

7. При взвешивании груза в воздухе показание динамометра равно 2 Н. При опускании груза в воду показание динамометра уменьшается до 1,6 Н. Какая выталкивающая сила действует на груз?

8.В сосуде находятся 14 г азота и 9 г водорода при температуре 10⁰С и давлении 1МПа. Найти объем сосуда.

9.Идеальная тепловая машина с КПД 20% за цикл работы отдает холодильнику 80 Дж. Какую полезную работу машина совершает за один цикл?

10.Определить внутреннюю энергию 2 моль гелия при температуре 27⁰С.

11.Какую работу совершил аргон массой 0,4 кг при его изобарном нагревании на 10 К. Молярная масса аргона 0,04 кг/моль.

12.Определить количество молей идеального газа, который при изобарном нагревании на 100 К совершил работу 16,6 кДж.

13. Идеальный газ получил количество теплоты 300 Дж и при этом внутренняя энергия газа увеличилась на 100 Дж. Чему равна работа, совершенная газом?

14. В процессе эксперимента внутренняя энергия газа увеличилась на 30 кДж, при этом он отдал окружающей среде количество теплоты 10 кДж. Какую работу совершил газ? Расширяли или сжимали газ?

15. В двух сосудах находятся разные идеальные газы. Концентрация молекул газа в первом сосуде в 4 раза больше концентрации молекул во втором сосуде, а давление газа в первом сосуде в 8 раз больше, чем во втором. Определить отношение абсолютных температур газов.

16. Определить среднюю квадратичную скорость молекул кислорода при температуре 127⁰С.

17. При какой температуре средняя квадратичная скорость газа будет равна 500 м/с, если при температуре 27⁰С она равна 400 м/с?

18. Найти объем одноатомного газа, если его внутренняя энергия при давлении 2∙10⁵Па равна 600 Дж.

19. Какую работу совершают 6 г водорода при изобарном нагревании от 7⁰С до 27⁰С.

20. КПД идеальной тепловой машины равен 40%. Какова температура холодильника, если температура холодильника равна 500 К.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Основные физические постоянные

(округленные с точностью до трех значащих цифр)

Постоянный коэффициент в законе Кулона
Заряд электрона
Масса покоя электрона
Удельный заряд электрона
Заряд протона
Масса покоя протона
Отношение массы протона к массе электрона
Масса покоя нейтрона
Скорость света в вакууме
Скорость звука в воздухе
Постоянная Планка
Электрическая постоянная
Магнитная постоянная
Магнетон Бора
Магнитный момент электрона

Греческий алфавит

Α Β, Γ, Δ, Ε, Ζ, Η, Θ,

α - β - γ - δ - ε - ζ - η - θ -

альфа бета гамма дельта эпсилон дзета эта тета

Ι, Κ, Λ, Μ, Ν, Ξ, Ο, Π,

ι - κ,æ- λ - μ - ν - ξ - ο - π -

йота каппа лямбда мю ню кси омикрон пи

Ρ, Σ, Τ, Υ, Φ, Χ, Ψ, Ω,

ρ - σ - τ - υ - φ - χ - ψ- ω-

ро сигма тау ипсилон фи хи пси омега

Приставки для образования десятичных

кратных и дольных единиц

Кратные	Дольные
Приставка	Обозначение	Множитель	Приставка	Обозначение	Множитель
тера	Т	10^12	санти	с	10^-2
гига	Г	10^9	милли	м	10^-3
мега	М	10^6	микро	мк	10^-6
кило	К	10^3	нано	н	10^-9
гекто	г	10^2	пико	п	10^-12
дека	да	10^1	фемто	ф	10^-15
деци	д	10^-1	атто	а	10^-18

Значения тригонометрических функций

некоторых углов

Дата добавления: 2015-10-21