Тема: Моделирование и обработка вероятностных событий выпадения одной грани N-гранного кубика.

Лабораторная работа № 1

Тема: Моделирование и обработка вероятностных событий выпадения одной грани N-гранного кубика.

Постановка задачи:

Составить программу, которая моделирует бросание игрального кубика как с симметричными гранями, так и не с симметричными гранями.

Основные требования:

В процессе выполнения лабораторной работы необходимо выполнить следующее:

1. Разработать алгоритм и написать программу, реализующую имитатор бросания кубика с равновероятными и разновероятными выпадениями граней.

2. В автоматическом режиме (производится моделирование бросания кубика с сохранением результатов, объем выборки от 10000 до 50000);

3. Моделирующая программа должна быть написана с обязательным использованием принципов ООП. В качестве объекта (класса) обязательно должен быть описан такой объекты как кубик.

4. Для наглядного отображения полученной информации необходимо предусмотреть вывод полученной статистической информации в табличном виде.

№ грани	Теоретическая вероятность	Количество выпадений грани	Практическая вероятность
…
N

При выполнении работы моделирование «кубика» формируется в виде объекта, основными свойствами которого являются:

1. Количество граней «кубика».

2. Вероятность выпадения каждой грани.

При этом надо помнить. что обязательно должно выполняться следующее условие:

, (1.1)

где k – количество граней кости, p_i – вероятность выпадения i-ой грани.

Методами объекта «кубик» будут являться:

1. Инициализация «кубика» с равновероятными гранями.

2. Инициализация «кубика» с разновероятными гранями.

3. Задание (изменение) вероятности выпадения i-ой грани.

4. Проверка корректности задания вероятностей, то есть в обязательном порядке должно выполняться требование, заданное формулой 1.1. Для этого вероятность выпадения старшей грани необходимо рассчитать по формуле:

, (1.2)

Для моделирования «кубика» можно применить единичный вектор – орт, на котором в порядке старшинства номера отложены вероятности выпадения каждой из граней. Это же можно представить в виде колеса рулетки, разделенного на сектора, где площадь каждый сектора будет равна вероятности выпадения той или иной грани, а общая площадь равна единицы. При этом моделирование выпадения той или иной грани сводится к тому, что необходимо получить случайное вещественное число в диапазоне от 0 до 1 подчиняющееся нормированному равномерному закону распределения, которое сопоставляется с единичным вектором, разбитым в нашем случае на k интервалов (граней «кубика»). Номер интервала в котором окажется сгенерированное случайное число и будет отождествляться с результатом броска «кубика».

Для имитации броска «кубика» необходимо заполнить массив границ отрезков, имитирующих вероятность выпадения той или иной грани. Это может быть как двумерный массив размерностью k x 2, так и одномерный массив размерностью k+1. При этом необходимо помнить, что для двумерного массива v[1,1]=0, v[k,2]=1, v[i+1,1]=v[i,2], а для одномерного массива v[1]=0, v[k+1]=1.

Варианты заданий:

№ варианта	Количество граней кубика	Доминирующая грань кубика
Грань	Значение
			0,5
			0,1
			0,25
			0,6
			0,75
			0,25
			0,15
			0,1
			0,4
			0,5
			0,4
			0,5
			0,5
			0,3
			0,6
			0,5
			0,4
			0,3
			0,2
			0,6
			0,25
			0,15
			0,8
			0,2
			0,5

Дата добавления: 2015-10-21