|
Таким образом, ошибка слежения 6 характеризует точность воспроизведения следящим электроприводом управляющего воздействия. Ошибку слежения 6 можно представить как сумму ряда составляющих ошибки, количество которых зависит от режима работы электропривода.
В станках с ЧПУ и роботах рабочий орган воспроизводит три основных типа движения: позиционирование, прямолинейное с постоянной скоростью и по криволинейной траектории. Каждому из видов движений рабочего органа соответствует 44
определенный закон перемещения объекта во времени. Несмотря на разные законы, для всех трех видов движения характерны следующие составляющие ошибки слежения, обусловленные неточностью датчика перемещения, наличием зазора в кинематической цепи между датчиком перемещения и объектом, наличием дрейфа усилительного канала и гистерезисом усилителей.
В режиме позиционирования рабочий орган должен выйти в определенную позицию, остановиться, после чего происходит очередная операция, например стол сверлильного станка с Чпу и деталью выходит в положение, соответствующее центру отверстия на детали, останавливается, после чего начинается сверление с движением вдоль оси сверла.
Одг!им из важнейших критериев качества работы в режиме позиционирования является точность выхода в заданную точку. Ошибка позиционирования 6СТ может быть охарактеризована ошибкой слежения (рис. 22, а) при отработке приводом управляющего воздействия ступенчатой формы. В этом режиме наряду с ранее перечисленными составляющими добавляется ошибка от воздействия статического момента нагрузки.
При прямолинейном движении рабочего органа с постоянной скоростью на вход следящего привода поступает линейно нарастающий входной сигнал. При отработке этого воздействия ошибка слежения 8СП имеет следующие дополнительные составляющие (рис. 22, б):
скоростную ошибку, зависящую от скорости вращения двигателя;
нагрузочную, обусловленную наличием момента нагрузки при данной скорости.
Пусть рабочий орган совершает в плоскости движение по некоторой криволинейной траектории. Обычно УЧПУ аппроксимирует ее отрезками прямых и дугами окружностей. Движение по прямой уже рассмотрено. В случае если рабочий
с) 5) S)
Рис. 22. Работа следящего электропривода в режимах:
а — позиционирования, б — движения с постоянной скоростью,
в — гармонического входного воздействия
*to *8ых
п
орган перемещается по окружности в плоскости ХУ с постоянной скоростью, то на входы следящих электроприводов поступают задающие гармонические сигналы:
S3x —As\n со t; S3y:=A cos со t.
Амплитуда входного воздействия А определяется радиусом воспроизводимой рабочим органом окружности, а со — угловой частотой воспроизведения. Угловая частота со равна частному от деления линейной скорости движения по контуру на радиус воспроизводимой окружности.
Ошибка слежения (рис. 22, е) в режиме гармонического воздействия 6Г на объект содержит две дополнительные составляющие, одна из которых определяется моментом нагрузки, а вторая зависит от амплитуды угловой скорости входного воздействия £2max —Acs (будег доказано далее).
Ошибки следящего электропривода, а следовательно, и его динамические свойства обусловливаются возможностями УЧПУ, параметрами npni одимого в движение механизма, динамическими характеристиками регулируемого привода.
Статические и динамические параметры системы автоматического управления наиболее полно характеризуются логарифмическими амплитудно-частотными характеристиками разомкнутого привода. По форме амплитудно-частотной характеристики можно оценить ее поведение при различных видах входного воздействия. Экспериментально определить амплитудно-частотную характеристику разомкнутого привода, как правило, трудно, поэтому для оценки динамических возможностей регулируемого привода на вход замкнутой системы подаются сигналы ступенчатой и синусоидальной формы и фиксируется форма сигнала на выходе датчика скорости (тахогене-ратора). Так как оцениваются параметры привода в линейной системе, то амплитуда входного сигнала должна быть такой, чтобы ни один из усилителей регуляторов скорости и тока не достигал уровня насыщения. Обычно амплитуда входного сигнала не превышает 100 мВ. По реакции на единичный скачок (рис.23) оценивается:
быстродействие системы — время гх между моментом подачи управляющего сигнапа ступенчатой формы и первым достижением заданного значения (время первого согласования);
время переходного процесса t2. начиная с которого ошибка не превышает заданной величины 6СТ;
колебательность переходного процесса — число колебаний за время переходного процесса f2; 46
Рис. 23. Реакция привода на единичный скачок
перерегулирование ам — амплитуда наибольшего отклонения от заданной величины (обычно амплитуда первого колебания).
При определении амплитудно-фазовых характеристик (АФХ) замкнутого регулируемого электропривода на его вход подается гармонический сигнал переменной частоты и постоянной амплитуды (как уже указывалось, не более 100 мВ). По гармоническому сигналу тахогенератора определяется амплитуда и сдвиг фаз выходного сигнапа относительно входного. В соответствии со стандартом СЭВ под полосой пропускания регулируемого привода принято понимать наименьшую из частот гармонического сигнала, при которой либо амплитуда выходного сигнала уменьшилась в 2 раза (на 3 дБ), либо фаза выходного сигнала отстает от входного на 90° зл.
Важным параметром для оценки динамических возможностей привода является среднее ускорение, развиваемое двигателем в пусковых (тормозных) режимах. Для его определения на вход замкнутого привода подается ступенчатый сигнал большой амплитуды (соответствующий установившемуся значению скорости двигателя, равной 0,5 "max). Ток, протекающий через двигатель, определяется не параметрами системы, а уровнем токоограничения, который может зависеть от перегрузочной способности силового преобразователя (при транзисторном приводе) или перегрузочной способности двигателя (при тиристорном приводе). Максимальное (угловое) ускорение, развиваемое двигателем, равно emax = c(/R — /СТ^7_1,где /д — допустимое уровнем токоограничения значение тока; /ст —
ток статической нагрузки; J — суммарный момент инерции, приведенный к валу двигателя; с — коэффициент пропорциональности между моментом и током.
Среднее значение пускового ускорения е„_ может быть определено экспериментальным путем при пуске привода на скорость 0,5 лтах по кривой на выходе тахогенератора. Оно рассчитывается как отношение скорости при 0,63 л?тах/2 ко времени от момента подачи управляющего сигнала скачкообразной формы, соответствующего скорости 0,5 птах, до достижения данной скорости:
0,63 лтах 2тт i 2
Сср Гт "^ РЭД/СМ •
Рассмотренные выше динамические параметры характеризовали регулируемый привод. Для следящего привода основным параметром, определяющим его статические и динамические характеристики, является добротность по скорости kv. Она определяется отношением скорости v установившегося движения объекта к величине ошибки на входе (1/с): kv ~-~.
Для определения передаточной функции следящего привода по ошибке в перечисленных трех режимах работы рассмотрим идеализированную линейную следящую систему без возмущения по нагрузке. Если пренебречь инерционностью внутреннего скоростного контура, то передаточную функцию разомкнутого контура положения И/рс (р) можно записать в виде
W~r (р) — —v. Логарифмическая амплитудно-частотная харак-
р<- р
теристика представляет собой прямую с наклоном — 20 дБ/дек, отсекающую на вертикальной оси, проходящей через w = 1, отрезок, равный 20 Ig kv, и пересекающую ось абсцисс в точке частоты среза cjcp =kv.
Передаточная функция замкнутого следящего привода по ошибке при единичном входном управляющем воздействии равна: 6ед (р) = 1 - W3C (p) =p/{kv + р), где l/V3c (p) - передаточная функция замкнутой системы.
Передаточная функция по ошибке при входном сигнале, отличном от единичного, равна произведению изображения в операторной форме входного воздействия на передаточную функцию по ошибке при единичном сигнале.
При входном сигнале скачкообразной формы уровня В
wbx(p) =B; bjp) =8ед(р) ■ WBjp) =Bp/(kv + p).
В соответствии с формулами обращения преобразований 8cJt)= Be~l<vt.
Как следует из этого выражения, установившееся значение ошибки равно нулю, а кривая изменения ошибки во времени 48
представляет собой экспоненту с постоянной времени Т=1/к
< ^ = ~Б • а пеРеДаточнан функции по ошибке примет вид: 5сл® =5ед^-^вх^ =Т-^К. °™УДа
При линейно-нарастающем по пути входном сигнале (скачок скорости V) изображение входного сигнала имеет вид:
к + р
Wa
5сл" - Т7»
Установившееся
•к,л
значение скоростной ошибки
(ошибки
при линейно нарастающем входном сигнале) 6СЛ = -т—, причем кривая имеет вид нарастающей экспоненты с той же постоянной времени, что и ранее: Т= Mkv.
При синусоидальном входном воздействии L/_x (t) =
"Mi-, и
р'+и'
A sin wf изображение входного сигнала UB (р)
(kv + р) IP2 + со2)'
(Р) =
передаточная функция по ошибке 6Г откуда
У
cos (wf + X) ]
8<t) =-uA [ -pL e"kvt'■*
к2 + cj;
г к 2 + со7
V
гдеХс= -arctg -p-.
Кривая бг имеет две составляющие: синусоидальную и экспоненциальную с Т- Mkv.
Установившееся значение ошибки представляет собой гармонический сигнал:
— шА
8 Ш гу
cos (wf + X)
y/W^P
Частота входного воздействия w может быть определена как отношение скорости обхода контура Vk к радиусу обрабатываемой окружности R. Учитывая, что при реальных режимах обработки частота входного воздействия w всегда меньше частоты среза (численно равной kv), амплитуда установившегося значения ошибки примерно равна
8 = -т^ (к» w).
г.углах к ' v
Как следует из всех вышеприведенных равенств, для данной структуры привода добротность kv определяет как статические, так и динамические показатели следящей системы. Приведенные выше формулы расчета ошибки слежения для трех типов входных сигналов дают возможность выявить погрешности обработки, обусловленные следящим электроприводом подачи станка с ЧПУ. Так, для режима позиционирования характерен ступенчатый вид входного сигнала, а для режима контурной обработки — линейно нарастающий и гармонический. (Последнее справедливо в том случае, если аппроксимировать обрабатываемый контур отрезками прямых и дугами окружностей.)
Выше была рассмотрена идеализированная линейная система в предположении, что скоростной контур безынерционен. При анализе реальной системы учитывают ограниченное быстродействие скоростного контура, податливость механической передачи, наличие зазора в цепи датчика перемещения, дискретность по уровню и по времени задающего сигнала, поступающего от УЧПУ, и ряд других факторов. Тем не менее приведенные выше соотношения иногда применяются в качестве первоначального "прикидочного" расчета.
Величина добротности реальной системы выбирается в зависимости от режимов работы рабочего органа и требований, предъявляемых к следящему приводу. С точки зрения уменьшения ошибок слежения целесообразно увеличивать добротность, однако по перечисленным выше причинам привод может потерять устойчивость. В режиме позиционирования при необходимости получения монотонного процесса увеличение добротности в ряде случаев нецелесообразно.
Рассмотрим процесс пуска (торможения) следящей системы на максимальную скорость Лтах, соответствующую ускоренному ходу станка. Допустим, что время пуска регулируемого привода (при действии токоограничения) составляет 0,1 с. Следящий привод с добротностью kv - 16 -*• 20 1/с при малых сигналах (движение по контуру на рабочих подачах) имеет обычно апериодическую форму переходного процесса. Будет ли монотонным процесс пуска на максимальную скорость при добротности &„ =20 1/с?
На рис. 24, а представлены кривые изменения скорости идеализированной линейной следящей системы пп - f(t) и реальной следящей системы п = f(t) при скачкообразном изменении задающего сигнала по скорости п3 = f(t). На рис. 24, б представлены кривые изменения пути во времени S3 = fit), Sn = = fit) и S = fit), соответствующие приведенным выше кривым скорости. Кривая пп = fit) представляет собой экспоненту с постоянной времени Тх = Ш„ = 0,05 с. Установившееся значение ошибки 6слу (рис. 24, б) пропорционально незаштрихо-ванной площади между кривыми n3-f(t) и пп =f(t). Время первого согласования переходного процесса np = fit) по условию равно t2 - 0,1 с. Установившиеся значения ошибки идеализированной и реальной следящих систем, имеющих одну и ту же добротность, одинаковы и равны 6слу = vmaxA„. Темп разгона реальной системы вначале отстает от темпа идеализированной системы, и к моменту времени t2 ошибка слежения реальной системы превышает значение установившейся ошибки, поэтому процесс обязательно будет протекать с перерегулированием по скорости. Характерно, что заштрихованная площадь, 50
Рис. 24. Переходные процессы в следящем электроприводе: а — изменение скорости, б — изменение пути
ограниченная сверху кривой пп — fit), а снизу np = fit), должна быть равна заштрихованной площади, ограниченной кривыми лр = f(t) и n3 = f{t). На кривой S - fit) показаны характерные точки, соответствующие времени t2 и t3. В первой точке угол наклона касательной равен углу наклона S3 = fit), а во второй точке угол наклона максимален.
Из всего сказанного следует, что для получения апериодического переходного процесса по скорости при малых и больших входных сигналах наиболее целесообразным было бы изменение величины добротности в зависимости от режима движения
рабочего органа. Эту задачу программным путем решают современные УЧПУ.
8. Датчики обратной связи по перемещению (преобразователи)
Одним из наиболее важных элементов следящего электропривода для станков с ЧПУ и роботов является датчик перемещений или, как принято называть, преобразователь измерительный круговых или линейных перемещений (сокращенно ПИКП иПИЛП).
Преобразователь механических перемещений вырабатывает периодические сигналь! (изменение амплитуды фазы синусоидального сигнала или числа импульсов), пропорциональные пройденному им пути. Далее эти сигналы обрабатываются, поступая в блоки предварительного усиления, формирования, интерполяции и индикации; эти блоки образуют отсчетно-из-мерительную систему.
В зависимости от измеряемой величины перемещения преобразователи делятся на узкопредельные и широкопредельные. Узкопредельными принято называть преобразователи, ведущие отсчет в пределах одного периода выходного сигнала, что может соответствовать перемещению от одного до нескольких миллиметров или угловых градусов. В станках с ЧПУ и роботах в основном применяют широкопредельные преобразователи, диапазон измерения которых существенно больше или просто неограничен.
В зависимости от принципа действия широкопредельные преобразователи делятся на емкостные, магнитные, индуктивные и фотоэлектрические.
Емкостные преобразователи, достаточно простые в конструктивно-технологическом исполнении, нашли ограниченное применение (в шлифовальных станках) из-за трудности преобразования выходных сигналов в стандартный ряд сигналов для систем ЧПУ. Поэтому они применяются главным образом для измерения величин порядка нескольких микрон.
Носителем информации магнитных преобразователей является магнитное поле, периодически повторяющееся с определенным шагом на образцовой мере. Для магнитных преобразователей линейных перемещений образцовой мерой может быть лента или пруток из специального состава ферромагнитных материалов. При перемещении магнитной меры информация переносится на две магнитные головки. Форма выходных сигналов синусоидальная. В конструктивном отношении магнитные преобразователи просты, но технология изготовления образ-52
цовой меры достаточно сложна. Этим объясняется их невысокая точность до ± 5 мкм/м.
Индуктивные преобразователи могут быть роторными, винтозубчатыми и индуктосинами. К роторным относятся сельсины, резольверы и вращающиеся трансформаторы; этот вид преобразователей нашел наиболее широкое применение.
В винтозубчатом преобразователе основной мерой служат зубчатая рейка, винт или специальная шестерня. Индуктивные головки, формирующие на выходе фазочувствительный высокочастотный синусоидальный сигнал, достаточно сложны по конструкции.
Индуктосины могут быть линейными и круговыми; по конструкции они существенно проще винтозубчатых преобразователей.
Линейный индуктосин представляет собой линейку, на одной стороне которой нанесена плоская печатная обмотка из медной фольги, изолированная от основания линейки слоем диэлектрика. Обмотка имеет вид "меандра" с постоянным шагом 2 мм. Шаг обмотки — это расстояние между серединами двух соседних поперечных проводников. Гоповка преобразователя представляет собой как бы часть линейки, на стороне которой, обращенной к последней, насесены две секционированные плоские печатные обмотки из медной фольги, сдвинутые друг относительно друга на 1/4 шага и изолированные от стального основания диэлектриком. Линейные индуктосины выполняются всегда из металла (как правило, из стали).
Круговой индуктосин состоит из двух дисков (ротора и статора), один из которых вращается на валу, а другой — неподвижен. На торцевых поверхностях дисков, обращенных друг к другу, нанесены обмотки в виде "меандра" с постоянным шагом, аналогично линейному индуктосину. Диски могут быть изготовлены как из изоляционных материалов (керамика, стекло), так и из металла (сталь, алюминиевый сплав, чугун).
В зависимости от способа подачи напряжений, питающих индуктосины, выходные сигналы преобразователя могут иметь различную форму.
Если напряжение подано на головку, то периодически изменяющийся сигнал смещается по фазе относительно питающих напряжений или же сигнал изменяется по фазе на 180 при достижении положения, заданного соотношением амплитудных значений питающих напряжений.
Если напряжение подано на линейку и съем сигнала происходит с головки, то два сигнала сдвинуты друг относительно друга на 90 ° эл. и имеют функциональную зависимость при перемещении головки относительно линейки.
Техническая характеристика линейных индуктосинов
Диапазон преобразования линейных
перемещений, м ■ 10 60
Класс точности (ГОСТ 26242-84).... 3, 4, 5
Габаритные размеры, мм 250x59x10
Масса, кг 1,1
Пределы допускаемой погрешности Д. линейки при нормальной температуре в зависимости от класса точности и длины преобразуемого перемещения приведены в табл. 2, а головки — в табл. 3.
Класс | Д мкм, не более | Допускаемое отклонение тем- | |
точности |
|
| пературы от нормального значения, К |
2,0 ± 4,5 |
| ±0,5 | |
5,0 ± 8,0 |
| ±1,0 | |
10,0 ±15.0 |
| ±2.0 | |
ТабпицаЗ | Пределы допускаемой погрешности А головки | ||
Класс | Д мкм, не более, пр | и Допускаемое отклонение | |
точности | длине преобразуе | мого | пе- температуры от нормаль- |
| ремещения, | м | ного значения, К |
| 0.17 | 1.0 |
|
±0,5 | |||
±1.0 | |||
±2.0 |
Основные технические характеристики кругового
индуктосина
Потребляемая мощность, Вт, не более.. 1,6
Номинальное напряжение питания, В.. 0,6 ±0,1
Номинальная частота питания, кГц.... 10 ±0,5
Пределы допустимых погрешностей Дд при нормальном значении температуры и при допускаемом отклонении ее в зависимости от класса точности кругового индуктосина, зазоре между ротором и статором (0,20 + 0,05) мм приведены в табл. 4. 54
Таблица 4. Пределы допускаемых отклонений Дд
кругового индуктосина
Допускаемое отклонение от нормального значения,К
Дд, угл. с, не более
Класс точности
5 15
±0,5 ±1,0
Вращающиеся трансформаторы относятся к роторным индуктивным преобразователям. Их принцип действия такой же, как и индуктосинов. Выходное напряжение вращающегося трансформатора является функцией входного напряжения и угла поворота ротора. При этом зависимость выходного напряжения от входного линейная, а от угла поворота ротора может быть как линейной, так и синусной (косинусной). На статоре и роторе такого трансформатора, собранных из листов электротехнической стали или пермаллоя, имеются равномерно распределенные пазы, в которых размещаются, как правило, по две одинаковые взаимно перпендикулярные обмотки: одна, первичная обмотка называется обмоткой возбуждения, другая — квадратурной обмоткой, а вторичные обмотки — одна синус-
У ВТ
Вх
~,Вых Вх
Вых
и—и
ФР
ВТ
ФР
нч
о—^О
У ВТ
5) V
Рис. 25. Схемы включения вращающегося трансформатора:
а - при двухфазном напряжении, б- при однофазном напряжении
ной, а другая косинусной. Вращающиеся трансформаторы могут быть контактными или бесконтактными.
Возможны две схемы включения вращающегося трансформатора в фазовращательном режиме. В первой схеме (рис. 25, а) на две обмотки вращающегося трансформатора подают напряжения, фазы которых сдвинуты на 90° эл.
Во второй схеме (рис. 25, б) напряжение подается на одну из обмоток, на выходе вращающегося трансформатора ставится фазорасщепитель. Каждая из схем имеет свои достоинстве и недостатки. Недостаток первой схемы — необходимость дву> усилителей, на выходе которых должны быть два квадратур ных напряжения одинаковой амплитуды. Достоинство ее — отсутствует фазовая ошибка от вращения ротора. Вторая схема проще, но она предопределяет наличие фазовой ошибки в зависимости от частоты вращения ротора.
Выходное напряжение на обмотке ротора вращающегося трансформатора при двухфазном питании (рис. 25, а) при вращении вала с угловой скоростью £1 равно
где ML - коэффициент взаимоиндукции обмоток; / — ток ста-торной обмотки; т - £lt — механический угол поворота роторной обмотки.
Таким образом, фаза выходного напряжения вращающегося трансформатора, включенного по двухфазной схеме питания в фазовращательном режиме, равна механическому углу поворота роторной обмотки 7 относительно одной из статорных обмоток. Амплитуда синусоиды растет с увеличением скорости вращения. Частота питания обмоток сос вращающегося трансформатора выбирается таким образом, чтобы относительное изменение амплитуды от угловой скорости вращения £1 было бы невелико и не влияло на точность обработки сигнала. Так, при ускоренном входе привода подачи v = 9,6 м/мин, при цене дискреты перемещения £ц - 0,01 мм и при числе импульсов на один оборот датчика, равном Z = 1000 имп/об, угловая скорость Sli равна
0 _ у-1000-2тг _ 9,6-1000-2тг _ 0 1К1/„
1 60-г-Д, 60-1000-0,01 -^ГЧЫ/С
При частоте питания обмоток датчика г" = 2 кГц (со = 2яг" = = 2я х 2000) можно показать, что изменение амплитуды от угловой скорости вращения ротора не будет превышать 1 %: &Ап = — -J-rr- 100 =0,8 %. Так как формирователь измерительной системы преобразует сигналы синусоидальной формы в прямоугольную, то такое изменение амплитуды практически погрешности не внесет. 56
Принцип работы вращающегося трансформатора, включенного по однофазной схеме питания и работающего в фазовращательном режиме, проиллюстрирован на рис. 25, б. Ток, протекающий по роторной обмотке, наводит в статорных обмотках эдс. Выходное напряжение на R - С цепи равно сумме эдс обмоток.
Опуская промежуточные вычисления, можно показать, что для малых значений отношения механической частоты вращения П к частоте cj_ питающего напряжения (Д = -~^~),
имеющих место на практике, фазовая ошибка может быть вычислена по формуле
iq8x= - Asin2fif.
Амплитудная ошибка
U*= %L V1 +A(2 + cos2£2f).
Как следует из приведенных формул, однофазная схема питания вращающегося трансформатора принципиально вносит фазовую ошибку, величина которой прямо пропорциональна частоте вращения ротора.
В статическом режиме (£2 = 0) выражение для выходного напряжения принимает вид
т. е. электрический угол сдвига фазы асд равен механическому углу поворота ротора. Таким образом, работа в этом режиме однофазного питания возможна либо в статическом режиме, либо при малых участках вращения ротора.
Широкое распространение в качестве датчика перемещения следящих приводов подач станков с ЧПУ нашел вращающийся трансформатор типа ВТМ-1 В.
Техническая характеристика ВТМ-1 В
Номинальное напряжение питания, В 26
Номинальная частота питающей сети, Гц 400
Ток холостого хода, мА, не более 43
Коэффициент трансформации 1 ±0,05
Электрическая асимметрия по абсолютной вели
чине, угл. мин, не более 15
Допустимая погрешность номинального напря
жения, %, не более ±0,3
Статический момент трения при f = 20° С, Гсм,
не бопее 30
Частота вращения ротора, об/мин, не более...... 3000
Масса, кг, не более 0,35
Сельсины также конструктивно выполняются по типу синхронных ипи асинхронных машин (явнополюсными или неявнопопюсными). Возможно одно- ипи трехфазное исполнение обмоток, расположенных как на статоре, так и на роторе. Сельсины могут быть контактными и бесконтактными; конструкция бесконтактных сельсинов явнополюсная с магнитным несимметричным ротором без обмотки.
Назначение сельсинов — получение системы выходных напряжений, амплитуда и фаза которых определяются угловым положением ротора (сельсины-датчики).
Рассмотрим принцип работы сельсинов.
Еспи на обмотку возбуждения сельсина подать напряжение переменного тока, то в фазных обмотках ротора будут наводиться эдс той же частоты, амплитуда которых будет зависеть от угла поворота ротора относительно статора, а фазы выходных напряжений будут одинаковы. Пусть ось фазы Ct отклонена от оси обмотки возбуждения на угол йф (рис. 26, а и б). Эдс фазных обмоток равны:
Дата добавления: 2015-10-21; просмотров: 19 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |