Преподаватель: Никитина Марина Геннадьевна
Специальность: 140200.62 - Электроэнергетика
Группа: ЭЭНб-202
Дисциплина: Математика
Идентификатор студента: Илларионов Д.О.
Логин: 04ps1103277
Начало тестирования: 2012-03-20 22:16:19
Завершение тестирования: 2012-03-20 22:26:41
Продолжительность тестирования: 10 мин.
Заданий в тесте: 16
Кол-во правильно выполненных заданий: 9
Процент правильно выполненных заданий: 56 %
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Отображение множеств
Прообразом множества 
при отображении 
является …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Элементы теории множеств
Даны три множества: 
, 
и 
. Тогда число элементов множества 
равно …
|
1 | |
Решение:
Определим множество 
и выполним операцию пересечения 
. В результате получится множество 
, состоящее из одного элемента.
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Метрические пространства
Функция 
заданная на множестве целых чисел …
|
|
| удовлетворяет всем трем аксиомам метрического пространства |
|
|
| не удовлетворяет аксиоме тождества |
|
|
| не удовлетворяет аксиоме симметрии |
|
|
| не удовлетворяет аксиоме треугольника |
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Мера плоского множества
Мера плоского множества, изображенного на рисунке,
равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Мера плоского множества равна площади соответствующей фигуры, то есть для ее определения из площади круга радиуса 4 нужно вычесть площадь круга радиуса 2. Следовательно, мера этого множества равна 
.
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Асимптоты графика функции
Горизонтальная асимптота графика функции 
задается уравнением вида …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Прямая 
является горизонтальной асимптотой графика функции 
при 
(
) если существует 
(
).
Вычислив предел
,
получаем уравнение горизонтальной асимптоты 
.
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Производные первого порядка
Производная функции 
равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Методы вычисления определенного интеграла
Определенный интеграл 
равен …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Область определения функции
Область определения функции 
имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Области на комплексной плоскости
Все точки 
комплексной плоскости, принадлежащие множеству 
, изображенному на рисунке,
удовлетворяют условию …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Множество , изображенное на рисунке, представляет собой часть круга с центром в точке 
и радиусом 
, лежащую в первой четверти. Следовательно, точки комплексной плоскости, принадлежащие множеству , удовлетворяют условию 
.
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Определение функции комплексного переменного
Если 
, то главное значение логарифма 
равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке
Тема: Особые точки функции комплексного переменного
Для функции 
точка 
является …
|
|
| полюсом третьего порядка |
|
|
| полюсом второго порядка |
|
|
| полюсом первого порядка |
|
|
| существенно особой точкой |
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Комплексные числа и их представление
Комплексное число задано в тригонометрической форме 
. Тогда его показательная форма записи имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид 
, а показательная – 
. Так как 
,
а главное значение аргумента 
, то 
.
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке
Тема: Системы двух линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
Решение задачи Коши 
, 
, имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка
Частное решение дифференциального уравнения 
может иметь вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Типы дифференциальных уравнений
Уравнение 
является …
|
|
| дифференциальным уравнением первого порядка в полных дифференциалах |
|
|
| однородным относительно |
|
|
| линейным неоднородным дифференциальным уравнением первого порядка |
|
|
| дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными |
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке
Тема: Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка
Функция 
является общим решением дифференциального уравнения 1-го порядка. Тогда для начального условия 
частное решение этого уравнения имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Подставив в общее решение начальное условие , то есть 
, получим значение 
.
Следовательно, искомое частное решение имеет вид 
.
Дата добавления: 2015-10-21; просмотров: 31 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| http://old-russian.chat.ru/13ilarion.htm | | | 1.2.4 Расчет прочих затрат на разработку КС |
и 
дифференциальным уравнением первого порядка
